Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Czwartek, 9 lutego 2012
Mariusz, Bernard, Cyryl, Nikifor
 1946 - Józef Stalin wygłosił przemówienie, w którym zawarł słowa o izolacji wobec Zachodu - zapowiedź zimnej wojny
 1986 - po raz ostatni w XX wieku pojawiła się kometa Halleya
 W 1990 roku sejm RP przywrócił godło państwowe - orła w koronie
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar  

Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Nowe publikacje
Artykuły
Wydarzenia
Kompendium
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Skocz do:  
Ciągi
Post dodany: |13 Mar 2010|, 2010 16:07
Data rejestracji: 18 Wrz 2008 postów: 65
cytuj
" "
Jak przejść ze wzrozu rekurencyjnego ciągu do tego 'normalnego'?
np.
a_1= 1
a_(_n_+_1_) =2a_n +1
Ostatnio zmieniony przez linlin523 |13 Mar 2010|, 2010 16:47, w całości zmieniany 1 raz  
linlin523


Profil
PW
e-mail
»więcej
 
^
Post dodany: |13 Mar 2010|, 2010 16:33
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Czy tam nie powinno być: a_{n+1}=2a_n+1 ?
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |13 Mar 2010|, 2010 16:35
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
cytuj
" "
Czy tam nie powinno być napisane a_{n+1}=2a_n+1, gdyż w obecnej sytuacji tj. 2a_1+1 mamy ciąg stały, z wyjątkiem pierwszego wyrazu.
_______________
Trochę sie powtórzyłem po przem_asie ale trudno :wink:


Mówiąc bardziej ogólnie, jeśli mowa o ciągu arytmetycznym to liczymy drugi wyraz ciągu. Następnie odejmujemy od drugiego wyrazu pierwszy i otrzymujemy różnicę. Mając różnicę i pierwszy wyraz mamy wszystko: a_n=a_1+(n-1)r.

Jeśli mowa o ciągu geometrycznym liczymy podobnie rugi wyraz, następnie dzielimy drugi przez pierwszy i otrzymujemy iloraz: a_n=a_1+q^{n-1}

Bardziej "profesjonalną" metodą jest jednak wyznaczanie reszty czy ilorazu ogólnie, tzn. nie liczymy wartości poszczególnych wyrazów ciągu tylko operujemy na oznaczeniach a_n i tak dalej. Jeśli licząc różnicę nie otrzymamy w ten sposó jakiejś konkretnej wartości, wówczas ciąg ten nie jest jest arytmetyczny. Podobnie sprawa wygląda dla geometrycznego.
Ostatnio zmieniony przez lemon |13 Mar 2010|, 2010 16:37, w całości zmieniany 2 razy  
lemon



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |13 Mar 2010|, 2010 16:46
Data rejestracji: 18 Wrz 2008 postów: 65
cytuj
" "
tak, powinno być. Przepraszam za pomyłkę :)
Dzieki!
linlin523


Profil
PW
e-mail
»więcej
 
^
Skocz do:  
Wyświetl posty z ostatnich:   
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Nie możesz ściągać załączników na tym forum
 Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych





Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group