Jest pewien paradoks matematyczny ( bodajże niejakiego Zenona ;] ) który bardzo, bardzo porządnie mnie zaciekawił. Kiedy opowiedziałem o nim jednemu przyjacielowi po „Matematyce” zaczął zasypywać mnie informacjami o tzw. progach równania czy jakoś tak… z których kompletnie nic nie zrozumiałem. Nic dziwnego jestem po średnim ;];];] Chciałbym szanownie poprosić kogoś kto jeśli tylko potrafi ( najlepiej kogoś jedynie po maturze ;] ) o wytłumaczenie mi tego paradoksu nie poprzez przywoływanie nazwy nurtów filozoficznych ( bo tu akurat na całe szczęście i dzięki bogu nie będą one miały żadnego pola do popisu) a jak dziecku używając prostej nieskomplikowanej matematyki. Z tego bynajmniej powodu że całkowicie mnie nie interesuje ile wynosi sinus z pierwiastka z trzech ;] …rozumiecie o co mi chodzi ;]

Paradoks jest o tyle trudny że niemożna rozłożyć jego treści na głoski i zastanawiać się nad językoznawstwem. To prosta matematyka.

Otóż. ;]

I Strzał!!! Afrykański Bilimobali Azupapralimbu z północno zachodnich… patrząc od wschodniego wybrzeża RPA o godzinie trzeciej nad ranem… republik Girguandupirgu wysuwa się O JAKŻE SZOKUJĄCO!! na prowadzenie. Za nim dyszy trzymiesięczny Angielski Per Ser Rokpol. Ach co za emocje!!! Polak!! POLAK!!!!!!!!!!! POLAK NASZ STACHU…NASZ STACHU JASNA DU…DUP….CHOLERA!!! WYSUWA SIĘ NA PROWADZENIE!!!…O BOŻE CO ZA EMOCJE!!! KTO…KTO BĘDZIE PIERWSZY NA MECIE W BIEGU NA STO METRÓW….KTO??!!!!!!!!!! O MÓJ BOŻE KOCHANY …..O JAJECZNICO NA WĘDZONYM BOCZKUK…O EKSTAZO SŁODKOŚCI WINA PIĄTKOWEGO MELANRZU….. O ZGROZO K K T T O O O O O …..( OOOOOOOOOOOOO [ oooo..ooo x 3 kwadrat] OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO…. – oddech – KTOOOOOOOO ! ! ! ? ? ?

Z matematycznego punktu widzenia nikt, dosłownie nikt z nich…nie powinien przekroczyć linii mety. Dlaczego?

Myśl logicznie uczestniku dyskusji.

Sprinter startuje w biegu na sto metrów z linii startu. Przed sobą ma dokładnie co do długości „Plancka” odcinek STU idealnych metrów do pokonania poprzez bieg jaki ma się za chwile odbyć. Starter daje sygnał. Start. Stoper zostaje odblokowany. Sprinter po chwili jest w połowie odległości do pokonania czyli dokładnie na długości 50 metrów. Po jeszcze krótszej chwili jest w połowie połowy dystansu czyli na 25 metrach. Po jeszcze krótszym odstępie czasu znajduje się w połowie połowy z połowy drogi czyli na odległości 12 metrów 50 centymetrów. Następnie po jeszcze krótszym odcinku czasu na 6 metrach 25 centymetrach. Następnie jeszcze szybciej osiąga długość 3 metrów 125 milimetrów dzielących go od mety. Jeszcze szybciej niż wcześniej osiąga odległość 1.562.5 milimetrów…następnie jeszcze szybcie osiąga 781.25 milimetrów następnie jeszcze, jeszcze szybciej 390. 625 milimetrów jakie dzielą go od mety…i tak dalej i tak dalej i tak dalej… ( i tak dalej )….

Jakim cudem o proszę was matematycy Stachu prześcigając Afrykańskiego Bilimobali Azupapralimbu z północno zachodnich… patrząc od wschodniego wybrzeża RPA o godzinie trzeciej nad ranem ( plus 3 minuty 26 sekund szerokości geograficznej) … republik Girguandupirgu przekracza linie mety??

Skoro odejmując od pewnej wartości np: 100 po połowie z matematycznego punktu widzenia nigdy nie osiągniemy zera w tym przypadku będącego linią mety.

Proszę o klarowne wyjaśnienie.

Następne pytanie które wiąże się z tym paradoksem;.

Czy dotykając na przykład klawisza Enter mój palec porusza się szybciej niż jakiekolwiek działanie matematyczne które mogło by opisać tę czynność???

Czy tutaj nie zostaje przekroczona nie opisana matematycznie względna, lokalna, czy nawet matematycznie fraktalna granica prędkości światła???

Czekam na Ripost…Serdecznie dziękuje za uwagę.

Życzliwy…Astre Occlu.

Nie wiem czy odpowiedz nie zabrzmi za prosto lub za mało matematycznie, jednak odpowiedź kryje się w stwierdzeniu że nieskończenie dużo (nieskończenie)małych odcinków można przebyć w skończonym czasie.

I jeszcze szczypta filozofii załóżmy że fizyczna przestrzeń składa się z niepodzielnych kwantów przestrzenni, w końcu więc dzieląc na pół odległości doszlibyśmy do bariery niepodzielnego kwantu, którego czas przebycia był by x, a skoro tak to x pomnożone przez liczbę odpowiadającą 100 metrom w czasie był by czasem zakończenia.

Problem tak czy siak ciekawy, też kiedyś ostro nad nim główkowałem, ale i tak odpowiedź przyszła skądinąd

Rozwiązanie jest bardzo, bardzo proste.

W tradycyjnym ciągu, mamy stałe taktowanie. czyli 1,2,3 itd... wyraz ciągu. Aby zastosować powyższą regułę do opisanego wyżej przykładu należałoby mierzyć pozostałą drogę w równych odcinkach czasu. I już po paradoksie

Wybaczcie ale....no?? no????...własnie....sie z wami nie zgodzę ( ach te dyskusje i automatyczne obieranie przeciwnego stanowiska ;] wydaje mi sie że jestem w tym dobry)


Tak tak tak....właśnie...ale nie macie racji. ;] ( zawsze życzliwie na żarty pamiętajcie ) ;]

Atom : czyli niepodzielny. z greki bodajężę...

To chyba ironia że długośc plancka ( najmniejsza znana nam odległośc opisująca skoki kwantowe i jej mechanike "Matrix" ) tak jak atom jest jednak podzielna. Fszytko jest fraktalne czyli podobne, podzielne w nieskończonośc razy.

YYYYYYYYYYYYYYY...wiel..BŁĄD NA STRONIE...eROR 404....Forbiden....Gud auto cwaj cylinder ;]...Prosimy o zaktualizowanie Programu antywirusowego ;];];];]

Poczytajcie o tym...nie ma czegoś takiego jak ostateczna najmniejsza długośc. Wszystko jest fraktalne. dowodzą temu prace np. stiwena hawk kinga ( mniej więcej fonetycznie ;] )
naprzykład....cała uwczesna fizyka kwantowa kręci sie w okół prac kilku wyjątkowo przewidywalnych twardzieli umysłowych. ;] ( uwielbiam książki S.H.K ...czytaliście Wszechświat w skorupce orzecha? wyjątkowo mocna książka...;]..dałem za nią 89 złotych jezus maria. ;] ( bez zgorszenia panowie ) ;]

z tego więc miejsca chciałbym rzyczliwie ogłosic wszem i w obec że ja żolnierz wojska polskiego...całkowicie sie z wami KURDE ( ! ) nie zgadzam ;];];]

problem nieleży w dosadnej matematyce a w ... geometrji fraktalnjej...( jeśli niewiecie co to jest prosze sprawdzcie ) którą jednak można opisac słowami które zrozumie dziecko.

Zawsze kiedy pytałem o ten paradoks nauczycieli i studentów po matematyce odpowiadali mi podobnie jak wy...a że przestrzeń i długości są skończone....aha...no to ile wynosi liczba ( fon. ) "Pi" lub ta nasze urocza "Fi" z ostatnia pozycja po przecinku??? super komputery których całe Supra gigowe dyski twarde ( naprawde wiele miejsca dla cyferek...więcej niż poszczegulne łączne sumy liter wszytkich książek świata napisanych kiedykolwiek) nie są w stanie określic tej ostatniej cyfry. tu wchodzimy w zakres matematycznej nieskończoności...rozumiecie? W nieskończoności niema czegos takiego jak koniec przypomina ona swerę.

Więc pytam się...czy dotykając palcem monitora lcd mojego Acer-a ( Aspire 5720 ;];];] z dwu rdzeniowym procesorem oprogramowanym w Viście [ co prawda za którego raty przyjdzie mi spłacac do końca życia] ;];];] { sarkazm } ) ostatni jego atom nie przekracza granicy matematycznego Fraktalu???

Przepraszam za błędy ortograficzne.

3 m ta sie!

p.s. You tube,,,,Fraktal ;]

PSX2

Skoro nauka sie co róż uaktualnia i zmienia czy warto tracic czas studiowac matematykę lub cokolwiek innego skoro nigdy sie nie będzie na bierząco??? ;];] Skoro skoro można powiedziec że uczysz sie niekiedy - z tego nie omylnego punktu widzenia - samych kłamstw??

To paradosk chyba bez rozwiązania...tu potrzeba mądrości!!! inteligencja nie ma nic wspulnego z mądrością i ortografią za którą jednak uprzejmnie oprzepraszam ;]


3 M TA SIE!!!!!!! LUDZIE!!!! ;];];];];]

Stylistyka? To chyba jasne i oczywiste że słucham Aphex Twin-a ;]

Bardzo dziękuje wam obydwu Feler404 , kaczan za uczestniczenie w dyskusji....

CZEKAM NA RIPOST!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;];];] jeśli można tu cokolwiek dodac ;( ;]

Astre Occlu napisał/a

Skoro odejmując od pewnej wartości np: 100 po połowie z matematycznego punktu widzenia nigdy nie osiągniemy zera w tym przypadku będącego linią mety.

kaczan, odpowiedział moim zdaniem rozwiał wszelkie wątpliwości. Nie bierzesz pod uwagę upływającego czasu. Mówisz tylko, że w coraz krótszym czasie pokonuje on połowę kolejnych odległości. To jest bardzo duże ograniczenie, nikt nie każe nam brać coraz krótszych odstępów czasu..
Poza tym, to że w odcinku (0,1) jest dokładnie continuum punktów (tyle samo co liczb wszystkich liczb rzeczywistych) ale nikt nie powiedział, że tej granicy nie można przekroczyć i wziąć odpowiednio dużego 'kroku', żeby 'wyjść' poza końce tego zbioru.
Podobnie jest z czasem w tym przykładzie.

No tak macie racje... musicie miec racje bo przecież sprinter przebiega przez mete...ale mi wydaje sie że pies jest pogrzebany gdzieś indziej...dziekuje wam wszystkim za udział w temacie.

To moze ja sprobuje wyjasnic to...

Wg mnie to jest proste dzialanie na szeregu geometrycznym


Punkt glowny zaczyna sie na 50 metrach, wiec przyjmijmy ze nasze a1 = 50, potem a2=25, a3=12.5 i tak dalej.

w szeregu jest cos takiego jak "q" , ktore mowi ze kazdy kolejny wyraz szeregu wyglada tak :

a1 ; a1*q ; a1*(q^2) ; i tak dalej

wiec nasze a2 to a1 * q

a2=a1*q
25 = 50*q
q=0,5

Suma, czyli w tym przypadku droga jaka pokona sprinter jest liczona z wzoru :

S=a1/(1-q), gdzie warunkiem jest |q|=1, a q spelnia tu ten warunek

zatem

S = 50/(1-0,5) = 50/0,5 = 100


Z tego wynika ze sprinter przebiegl rowniutko 100 metrow...




hmmm...ale nie przekroczyl linii mety, bo zeby przekroczyc trzeba przebiec logicznie rzecz ujmujac wiecej jak 100 metrow, ale jak sie biegnie na 100 metrow to teorertycznie mierzymy czas przebiegniecia idealnych 100 metrow wiec nie wiem czy moja odpowiedz jest prawidlowa. Tak czy inaczej na moim poziomie (w tym roku matura) nic wiecej nie potrafie wymyslic. Pozdrawiam