Droga Czytelniczko, Drogi Czytelniku,

Czerniak złośliwy jest często występującym nowotworem złośliwym skóry. Niestety wyniki leczenia czerniaka w Polsce należą do najgorszych w Europie. Niezrozumiałe pozostają przyczyny późnego rozpoznawania czerniaka skóry, którego diagnostyka jest najprostszą i najtańszą w całej onkologii.

Kierujemy do Ciebie prośbę o wypełnienie anonimowej ankiety, która pozwoli na ocenę naszej wiedzy o czerniaku skóry, a w szczególności o profilaktyce i leczeniu tej choroby.
Czas jaki to zajmie - około 10-15 minut.

Czy chcesz pomóc w badaniach naukowych - odpowiedzieć na nasze pytania?

TAK, wypełniam
NIE, odmawiam

Zebrane informacje wykorzystane zostaną wyłącznie do celów naukowych
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Środa, 23 maja 2012
Leontyna, Jan, Iwona, Symeon
 Światowy Dzień Żółwia
 1911: została otwarta Nowojorska Biblioteka Publiczna
 2006: pojawił się system operacyjny Microsoft Windows Vista w wersji Beta 2
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar  

Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Nowe publikacje
Artykuły
Wydarzenia
Kompendium
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Skocz do:  
Ciekawy wielomian
Post dodany: |16 Mar 2011|, 2011 16:23
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Dzisiaj spotkałem się z ciekawym zadaniem. Oto ono:

Wielomian W ma postać \fs2 W(x)=x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x, gdzie \fs2 a_1,\dots,a_4 są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wiedząc, że \fs2 W(2)=2, \fs2 W(4)=4, \fs2 W(6)=6, \fs2 W(8)=8, oblicz \fs2 W(10) bez wyznaczania współczynników.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |16 Mar 2011|, 2011 17:06
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Ma to jakiś związek z interpolacją wielomianową?
Do tego, co już mamy, dochodzi W(0)=0. Czyli dla x \in \{0,2,4,6,8 \} jest W(x)=x \Leftrightarrow W(x)-x=0. W(x)-x to oczywiście też jest jakiś wielomian piątego stopnia. Można przyjąć, ze to wielomian postaci \prod\limits_{i=1}^5 (x-x_i), gdzie x_i to miejsce zerowe?
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
Ostatnio zmieniony przez _Mithrandir |16 Mar 2011|, 2011 17:06, w całości zmieniany 1 raz  
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |16 Mar 2011|, 2011 20:04
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
W(x)-x=0 jest prawdą, ale dla tych argumentów, które wymieniłeś. Dla x=10 nie mamy na razie takiej informacji.

Nie rozumiem dlaczego mielibyśmy dać takie założenie, nie widzę argumentu. Poza tym to nie jest prawda ;)

A zadanie ma przygotować do matury :cool:
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |16 Mar 2011|, 2011 22:52
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Cytat
Nie rozumiem dlaczego mielibyśmy dać takie założenie, nie widzę argumentu.


Już argumentuję ;)
1) Byłby to wielomian piątego stopnia (a taki jest też W(x) - x).
2) (x-0)(x-2)(x-4)(x-6)(x-8) miałby te same miejsca zerowe, co W(x)-x (czyli takie, jakie musi mieć, nie mniej, nie więcej). Pozostaje pytanie, czy nie trzeba by go przemnożyć przez jakąś stałą.

[ Dodano: 16 Marzec 2011, 22:54 ]
Ale chyba nie trzeba nic dodawać, bo przy x^5 współczynnik jest równy 1, tu też tak będzie.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |17 Mar 2011|, 2011 10:02
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
No dobrze, ale nie wiesz czy dla dowolnego x, wielomian W(x)=x. Ale jesteś gdzieś w pobliżu mojego rozwiązania ;)
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |22 Mar 2011|, 2011 22:39
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
No tak, ale to przypomina wyznaczanie wielomianu interpolacyjnego, a chyba był jakiś dowód, że taki wielomian jest wyznaczony jednoznacznie. W dobrym kierunku myślę czy nie?
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |22 Mar 2011|, 2011 22:43
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Podpowiedź: zapisz W(x) jako x\cdot Q(x) i popatrz co się dzieje.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |22 Mar 2011|, 2011 23:39
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Może za bardzo koncentruję się na tym, co pisałem wcześniej, ale widzę to tak:

W(x)-x = x\cdot (Q(x)-1))

Q(x)-1 możemy zapisać w postaci iloczynowej (x-2)(x-4)(x-6)(x-8) (bo znamy zera tego wielomianu i współczynnik przy najwyższej potędze x).

Dalej już tylko podstawianie i liczenie. O to chodziło?
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |23 Mar 2011|, 2011 11:33
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Dobra droga :)
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Skocz do:  
Wyświetl posty z ostatnich:   
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Nie możesz ściągać załączników na tym forum
 Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych





Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group