Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Czwartek, 23 lutego 2012
Florentyn, Piotr, Romana, Damian
 Ogólnopolski Dzień Walki z Depresją
 1455 - umowna data publikacji pierwszej drukowanej książki - Biblii Gutenberga
 1998 - Polska ratyfikowała konkordat z Watykanem
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar  

Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Nowe publikacje
Artykuły
Wydarzenia
Kompendium
» Ścisłe » Matematyka » Dyskusje
Skocz do:  
Czy liczba 3 jest jedna?
Post dodany: |13 Lis 2009|, 2009 22:45
Data rejestracji: 31 Sie 2009 postów: 58
cytuj
" "
Witam

Jak to jest

Jeżeli zastosujemy wzór na sumę szeregu geometrycznego dla liczby 2.999(9) to otrzymamy 3.

Czyli 2.9(9) =3?

Pozdrawiam

Cyzio
Cyzio


Profil
PW
»więcej
 
^
Post dodany: |14 Lis 2009|, 2009 00:15
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5107
cytuj
" "
2,(9)=2 + 0,(9)

A wiadomo, że 0,(9)=1.

Więc 2,(9)=2+0,(9)=2+1=3.

Napisałem w ten sposób, bo pamiętam, że 0,(9)=1, a nie chciało mi się sprawdzać dla 2,(9) (choć na to samo by wyszło).
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |14 Lis 2009|, 2009 23:06
Data rejestracji: 31 Sie 2009 postów: 58
cytuj
" "
Właśnie o to mi chodzi

Czyli zamiast pisać 3 możemy pisać 2.(9) ?

PS

Oczywiście 2-ka to przykład, bo dotyczy to chyba każdej liczby naturalnej.
Cyzio


Profil
PW
»więcej
 
^
Post dodany: |15 Lis 2009|, 2009 10:31
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5107
cytuj
" "
Tak, przeprowadź sobie dowód na to.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |15 Lis 2009|, 2009 16:50
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Tak się zastanawiam i wydaje mi się, że trzeba by było spojrzeć na definicję liczby 3, czyli (zakładając model Peano) na następnik pewnej liczby naturalnej.
Jeden z postulatów Peano mówi, że różne liczby naturalne mają różne następniki, co po zastosowaniu kontrapozycji implikacji daje, że te same następniki implikują, że liczby muszę być takie same.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |16 Lis 2009|, 2009 00:52
Data rejestracji: 31 Sie 2009 postów: 58
cytuj
" "
Zgoda

Ale jeśli przyjąć 2.(9)=3 to ww. model dotyczyłby też liczb niekoniecznie naturalnych. Czy dobrze myślę?

[ Dodano: 16 Listopad 2009, 00:54 ]
...ewentualnie liczbę 2.(9) można traktować jako naturalną?
Cyzio


Profil
PW
»więcej
 
^
Post dodany: |10 Sty 2012|, 2012 18:23
Data rejestracji: 10 Sty 2012 postów: 1
cytuj
" "
Oblicza się to tak:

x=2,99999...
10x=29,9999...
Kiedy to odejmiemy, wyjdzie nam:
9x=27
Dzielimy obustronnie przez 9:
x=3
Mam nadzieje, ze to pomoze Wam zrozumieć to zagadnienie:)
Marcuswielki


Profil
PW
e-mail
»więcej
 
^
Post dodany: |10 Sty 2012|, 2012 18:42
Data rejestracji: 11 Paź 2007 postów: 1397
cytuj
" "
Z 0,(9) = 1 wygląda to analogicznie.
Jedno z najbardziej fascynujących mnie zagadnień matematyki.
Ascara



Profil
PW
e-mail
www
YIM
»więcej
 
^
Post dodany: |11 Sty 2012|, 2012 19:53
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Zauważ, że tak na prawdę to szkolne regułki nie mówią wprost, że np.
3,9999... -2,9999...=1

Co by było w takim przypadku: 3,4444... - 2,1111... ?

Umiemy odejmować liczby o skończonej liczbie cyfr po przecinku.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Skocz do:  
Wyświetl posty z ostatnich:   
» Ścisłe » Matematyka » Dyskusje
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
 Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych





Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group