prosze o sprawdzenie
określ dziedzine oraz miejsce zerowe funkcji






a)0=5x+√3
x=√3 ÷ 5
miejsce zerowe to (tutaj nie wiem)



b)0=x+3
x=-3
0=x²-4
x=-2
x²-4 różne od 0
Df:R
miejsce zerowe to-3,-2

c)0=x²-x
x=1
miejsce zerowe to 1,-1
0=x²+1
x=1
x różne od 0
D:R\(0)

Poprawiłem zapis,
przem_as

1. Szukanie miejsc zerowych to szukanie x'ów dla których f(x)=0.

a) dobrze zaczęłaś ale źle przekształciłaś. Powinno wyjść

b) Źle. . To wszystko (przecież nie dzielimy przez zero, a żeby wynik dzielenia ma być zerem, to dzielnik musi być równy 0)

c) Źle, przecież -1 nie spełnia tego równania. Po drugie robisz ten sam błąd co poprzednio. Tylko licznik przyrównujemy do zera. Spróbuj poprawić i napisz odpowiedź.

2. Dziedzina to zbiór na którym określona jest funkcja, czyli wszystkie argumenty (iksy), które możemy podstawiać do wzoru na f.

a) Nie wyznaczona, podpowiedź: f jest funkcją liniową.

b) Dziedziną będą wszystkie iksy, które należą do zbioru liczb rzeczywistych poza tymi dla których zeruje się mianownik, czyli poza takimi które spełniają równanie:
mamy, więc rozwiązania lub


c) Źle. Spróbuj zrobić analogicznie do tego powyżej.

Postaraj się korzystać z TeX-a (link w moim podpisie)

c)x²-x=o
x=x²
miejsce zerowe xrózne od 0
dziedzina 0=x²-x=(x-x)(x+x) x=1 x=-1
Df=R\{-1,1}

[ Dodano: 20 Grudzień 2008, 19:02 ]
poprawiam podpunkt c)
x²-x=0=x(x-1)
miejsce zerowe to 0 i 1

Warunek potrzebny do wyznaczenia dziedziny jest taki sam jak w b) chodzi o to żeby mianownik się nie zerował, czyli sprawdzimy kiedy się zeruje i wyrzucimy wszystkie x dla których jest źle:

Ale nie jest spełnione dla żadnej liczby rzeczywistej x. Stąd nie mamy czego wyrzucać, zatem

Miejsca zerowe wyznaczone są dobrze