Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Czwartek, 24 maja 2012
Zula, Jan, Maria, Joanna
 1945: utworzono Uniwersytet Łódzki, Politechnikę Łódzką, Politechnikę Gdańską i Politechnikę Śląską
1543: zmarł Mikołaj Kopernik, astronom polski
1931: w Raszynie uruchomiona zostaje najsilniejsza w Europie stacja radiofoniczna (moc 120 kW), która swym zasięgiem obejmuje całą Polskę
Nowe publikacje
Post dodany: |9 Gru 2005|, 2005 22:31
Data rejestracji: 30 Paź 2005 postów: 86
w teorii wielomianów są trzy takie twierdzenia o podobnych nazwach, są to twierdzenia:
o dzieleniu
o dzieleniu z resztą
o reszcze
jedno z nich to twierdzenie Bezout (czy jak to się pisze...) [Bezu], proszę o napisanie, które to, i napisanie treści wszystkich 3 twierdzeń.
Post dodany: |25 Lut 2006|, 2006 17:25
Data rejestracji: 25 Lut 2006 postów: 4
Twierdzenie Bezout (o dzieleniu z resztą)
Reszta z dzieleniea wielomianu  przez dwumian  wynosi  .
Twierdzenie o dzieleniu
Dla dowolnego wielomianu o współczynnikach całkowitych oraz dla dowolnych różnych liczb całkowitych a i b zachodzi podzielność:  .
Post dodany: |21 Lut 2009|, 2009 23:49
Data rejestracji: 19 Sty 2009 postów: 6
Podstawowe twierdzenie Bezoute'a (czytamy Bezu) brzmi dokładnie tak:
"Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ten dzieli się bez reszty przez dwumian (x-a)"
np. jeśli chcesz podzielić wielomian przez dwumian (x-2) to wartość wielomianu dla zmiennej x=2 musi być równa zero czyli W(2)=2
Ostatnio zmieniony przez Rafał Gudzowski |21 Lut 2009|, 2009 23:53, w całości zmieniany 1 raz
Post dodany: |22 Lut 2009|, 2009 09:45
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
| Rafał Gudzowski napisał/a | | wartość wielomianu dla zmiennej x=2 musi być równa zero czyli W(2)=2 |
Powinno być W(2)=0 przy założeniu, że 2 jest pierwiastkiem wielomianu.
Post dodany: |15 Kwi 2009|, 2009 03:58
Data rejestracji: 14 Sty 2006 postów: 124
A np. taki wielomian: x^4 + 1
da się podzielić przez inny wielomian - czyli rozłożyć na czynniki (o wsp. rzeczywistych, oczywiście)? 
Post dodany: |15 Kwi 2009|, 2009 10:12
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
Nie da się, ale po co ten przykład?
Post dodany: |15 Kwi 2009|, 2009 23:28
Data rejestracji: 14 Sty 2006 postów: 124
Da się.
Każdy wielomian powyżej 2-go można rozłożyć na czynniki.
Mnożysz dwa lub kilka trójmianów o ujemnej delcie i powstanie wielomian
parzystego stopnia bez miejsc zerowych, ale przecież on rozkłada się na czynniki - na te trójmiany.
Post dodany: |16 Kwi 2009|, 2009 16:57
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
To jak wygląda rozkład  ?
Post dodany: |16 Kwi 2009|, 2009 21:51
Data rejestracji: 14 Sty 2006 postów: 124
Spróbuj sam go rozłożyć na iloczyn trójmianów.
np. tak będzie łatwiutko:
wymnażasz i wyliczasz współczynnik 'a'.
Albo z dzielenia:
w(x):p(x,a) = q(x,a) + r(x,a),
reszta ma być równa zero, więc 'a' wyliczymy z równania: r(a) == 0.
poprawilem domkniecie znacznika TeX,
Mr_Maks
Ostatnio zmieniony przez Mr_Maks |16 Kwi 2009|, 2009 21:55, w całości zmieniany 1 raz
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
|
Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych
|
Powered by
phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
|
