Średni czas życia - Polski Serwis Naukowy

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) (okres połowicznego rozpadu) - czas, w ciągu którego liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z definicją musi spełniać zależność: $N(t)= N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

gdzie N(t) – liczba obiektów pozostałych po czasie t, N0 – początkowa liczba obiektów.

Pierwotnie czas ten dotyczył nietrwałych jąder atomowych pierwiastków (promieniotwórczych). W tym przypadku po czasie połowicznego rozpadu aktywność promieniotwórcza próbki zmniejsza się również o połowę. Okres połowicznego rozpadu dotyczy również nietrwałych cząstek. Może być wyznaczony z wykładniczego charakteru rozpadu, który w przypadku izotopów promieniotwórczych nosi nazwę prawa rozpadu naturalnego.

Stan skupienia materii – podstawowa forma, w jakiej występuje substancja, określająca jej podstawowe własności fizyczne. Własności substancji wynikają z układu oraz zachowania cząsteczek tworzących daną substancję. Bardziej precyzyjnym określeniem form występowania substancji jest faza materii.

Medycyna nuklearna – gałąź medycyny zajmująca się leczeniem i diagnozowaniem chorób przy użyciu izotopów promieniotwórczych, zajmuje się głównie fizjologią ciała, organów, i chorób. Metody medycyny nuklearnej wykorzystywane są między innymi w onkologii, w leczeniu niektórych typów nowotworów oraz jako zabiegi paliatywne, mające na celu zmniejszenie dolegliwości bólowych, związanych z występowaniem rozsianego procesu nowotworowego (np. przerzuty do kości). Stosowane są również w celu lokalizacji zmian, niewidocznych przy użyciu innych środków. Medycyna nuklearna stosowana jest również jako narzędzie w diagnostyce i leczeniu chorób, np.endokrynologicznych (głównie chorób tarczycy). Zastosowanie tej techniki umożliwia zróżnicowanie między "zimnymi" i "ciepłymi" guzami.

Fizyczny czas połowicznego zaniku

Czas połowicznego zaniku charakteryzuje dany izotop promieniotwórczy niezależnie od czynników zewnętrznych (np. temperatura, ciśnienie, postać chemiczna, stan skupienia itp.). Czas połowicznego zaniku jest pojęciem stosowanym dla każdego rodzaju rozpadu promieniotwórczego.

Prawo rozpadu naturalnego – to zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

Czasami ze względów praktycznych i tylko w technice przyjmuje się w przybliżeniu, że całkowity rozpad danego radionuklidu następuje po czasie równym pięciu czasom połowicznego zaniku (tj., gdy aktywność spadnie do poziomu 1/32 aktywności początkowej).

Wszystkie rozpady w przyrodzie można opisać za pomocą trzech powiązanych ze sobą parametrów:

Jądro atomowe – centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do powstawania ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie dla środowiska.

Izotopy promieniotwórcze, radioizotopy – pierwiastki lub odmiany pierwiastków (izotopy), których jądra atomów są niestabilne i samorzutnie ulegają przemianie promieniotwórczej. W wyniku tej przemiany powstają inne atomy, cząstki elementarne, a także uwalniana jest energia w postaci promieniowania gamma i energii kinetycznej produktów przemiany.

λ – stała rozpadu promieniotwórczego (określa prawdopodobieństwo zajścia rozpadu jednego jądra w jednostce czasu), T1/2 – okres połowicznego zaniku, τ – średni czas życia (czas, po którym średnio pozostaje 1/e początkowej liczby cząstek).

Przypuśćmy, że początkowo jest N0 cząstek nietrwałych, po czasie t ich ilość zmniejsza się do N(t).

Biologiczny okres półtrwania (HLT, t1/2, t0,5, t50% – biological half life time) – czas, w którym stężenie leku we krwi, surowicy lub osoczu zmniejszy się do połowy wartości początkowej, po zakończeniu fazy wchłaniania i dystrybucji. Wyrażony jest w godzinach. Im wyższa wartość t0,5, tym lek jest wolniej usuwany z organizmu.

Izotopy promieniotwórcze, radioizotopy – pierwiastki lub odmiany pierwiastków (izotopy), których jądra atomów są niestabilne i samorzutnie ulegają przemianie promieniotwórczej. W wyniku tej przemiany powstają inne atomy, cząstki elementarne, a także uwalniana jest energia w postaci promieniowania gamma i energii kinetycznej produktów przemiany.

Prawdopodobieństwo przeżycia przez cząstkę czasu t jest opisywane przez funkcję postaci $p(t)=\frac{N(t)}{N_0}=e ^{(-\lambda t)}$ .

W związku z tym prawdopodobieństwo p(t) = 1/2, odpowiada czasowi $t = T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Średni czas życia oblicza się ze wzoru $\tau = \langle t \rangle = \frac{\int\limits ^{\infty} _{0} t e ^{-\lambda t} dt}{\int\limits ^{\infty} _{0} e ^{-\lambda t} dt} = \frac{-1/\lambda ^{2}}{-1/\lambda} = \frac{1}{\lambda}$

Biologiczny czas połowicznego zaniku

Oprócz powyżej zdefiniowanego czasu połowicznego zaniku (fizycznego) wprowadza się biologiczny okres półtrwania, odpowiadający okresowi, po jakim nastąpi spadek aktywności danego izotopu promieniotwórczego do połowy wartości wchłoniętej do organizmu, lub do danego środowiska. Tak zdefiniowany czas połowicznego zaniku jest zawsze mniejszy od czasu fizycznego, ponieważ zależy również od czynników biologicznych takich jak rozpraszanie lub usuwanie promieniotwórczego izotopu z organizmu lub środowiska.

Cząstka elementarna – w fizyce, cząstka, będąca podstawowym budulcem, czyli najmniejszym i nieposiadającym wewnętrznej struktury. Niemniej pojęcie to ze względów historycznych ma trochę inne znaczenie.

Efektywny czas połowicznego zaniku

W medycynie nuklearnej wprowadza się dodatkowo efektywny czas połowicznego zaniku. Określa on po jakim czasie aktywność izotopu promieniotwórczego spadnie o połowę, na skutek jej zaniku wynikającego z prawa rozpadu oraz wydalania z organizmu. Jest dany następującym wzorem: $T_{ef} = {{T_{fiz} \cdot T_{bio}} \over {T_{fiz} + T_{bio}}}$

Bibliografia

Adam Strzałkowski: Wstęp do fizyki jądra atomowego. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978.