1 - liczba - Polski Serwis Naukowy

Ten artykuł dotyczy liczby oraz cyfry. Zapoznaj się również z: jedność, jednostka.

1 (jeden, jedność) – liczba naturalna następująca po 0 i poprzedzająca 2. 1 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach, np. w dwójkowym (binarnym), ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.

Indie, Republika Indii (w hindi, भारत – trl.: Bhārat wymowa ?/i, Bhārat Gaṇarājya, trb.: Bharat, Bharat Ganaradźja; ang. India, Republic of India) – państwo w Azji Południowej, zajmujące większość subkontynentu indyjskiego.
Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną, gdyż ma tylko jeden dzielnik naturalny (liczbę 1).

Etymologia nazwy

W staropolskim jedzin, jedzien (D jednego), i skróciło się tu do e ruchomego wskutek częstości użycia, a d wstawiono z form przypadków zależnych. Starsza forma bez redukcji rozwinęła się w jedyny z twardym d pod wpływem jeden (por. też rzeczownik odliczebnikowy jedynka). Postać zachodniosłowiańska †jedinъ; wschodniosłowiańska †odinъ, por. odyniec, pierwotnie "stary samiec dzika żyjący w pojedynkę".

Język staro-cerkiewno-słowiański (w polskich publikacjach spotyka się także zapisy: język s-c-s i język scs, lub język starobułgarski) – najstarszy i , jakkolwiek literackie postaci tych języków oparte są na innych zasadach gramatycznych.
Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą ani liczbą złożoną.

Element jed- ~ od- ma być pozostałością archaicznego formantu *ed o znaczeniu ‘tylko, właśnie’, z pochodzenia zaimka wskazujący rodzaju nijakiego o rdzeniu *e, który zostawił ślady w językach anatolijskich (het. miejscownik edi "w tym"), w łac. (ecce < *ed-ke "oto"), w germ. (niem. etwas "coś"), w skr. (asya "tego" < *e-sjo). Ten sam formant można odnaleźć w pol. ledwie, dawniej tylko ledwo, które jest skróceniem od le jedwo (znanego w stpol.); jedwo zawiera końcówkę przysłówków -o i zastępuje og- słowiańskie jedva < *ed-wōs, por. litew. võs "ledwie". Istnieje także teoria wiążąca element jed- ~ od- z liczebnikiem sem. o znaczeniu "jeden": arab. wāḥidun, ˀaḥadun, hebr. ˀeḥād.

Przegłos inaczej metafonia (umlaut – z niem. ) to wymiana samogłosek w temacie (np. w języku niemieckim i praindoeuropejskim) jak również proces fonetyczny w wyniku którego przegłos się pojawia, np. przegłos lechicki.
Język litewski (lietuvių kalba) - język z zespołu wschodniobałtyckiego języków bałtyckich, którym posługuje się ok. 5 mln osób. Oprócz Litwy językiem tym posługują się Litwini zamieszkujący na zachodzie Białorusi i północno-wschodniej Polsce (Suwalszczyzna), a także w Rosji, Łotwie oraz emigranci w USA, Kanadzie, Australii, Niemczech. Jest językiem urzędowym Litwy.

Cząstka inъ; widoczna jest też w pol. inny < iny, scs. inorogъ; "jednorożec". Zawarta w niej samogłoska i jest wynikiem rozwoju zredukowanego indoeuropejskiego *oi (być może przez stadium *ui) – jest to najbardziej pierwotna postać liczebnika "jeden", jaką da się zrekonstruować. Zachowana być może w gr. (dialekt) íos "jeden" w innej postaci apofonicznej (wyraz ten może być jednak efektem wyrównań analogicznych). W różnych językach indoeuropejskich rozszerzono ją o elementy spółgłoskowe:

Abraham Lincoln (ur. 12 lutego 1809 w hrabstwie Hardin, Kentucky, zm. 15 kwietnia 1865 w Waszyngtonie) – 16. prezydent Stanów Zjednoczonych i zarazem pierwszy, którego zamordowano.
Język indonezyjski (Bahasa Indonesia) - od 1949 język urzędowy w Indonezji. Języka indonezyjskiego używa około 163 mln. osób, z czego dla 23 mln. jest to język ojczysty.

-n-, por. łac. ūnus < oinos, ang. one < stang. ān < pragermańskie †ajnaz, prasłowiańskie †inъ; < *oinos, też gr. oínē; ‘jedynka na kostce do gry’, ormiańskie -in ‘ten sam’,

-k-, por. skr. ēkas < *oikos,

-w-, por. awest. aeva- < *oiwos, gr. cypr. oiwos "jedyny".

Rdzeń *oi (< *Hʷoi) być może nie wyrażał pierwotnie wcale liczby 1, ale 2: *oinos, *oikos, *oiwos znaczyły ‘ten z dwóch’, ale też ‘tamten z dwóch’, stąd dziś pol. inny. Porównaj przypuszczalne *d(e)-Hʷoi > †dъvě > dwie.

Bóg Ojciec, Pan Bóg (łac. Deus Pater) - jedna z Trzech Osób Boskich czczonych przez większość wyznań chrześcijańskich. Tożsamy hebrajskiemu JHWH (Księga Rodzaju), pierwotnie utożsamianym ze srogim ale i sprawiedliwym sędzią. Jest On Ojcem drugiej Osoby Trójcy - Słowa Bożego (Logos) wcielonego w człowieka Jezusa Chrystusa, według wiary chrześcijańskiej "z Ojca zrodzonego przed wszystkimi wiekami, zrodzonego, nie stworzonego". Od Ojca i Syna (wg prawosławia od Ojca przez Syna) pochodzi trzecia Osoba Trójcy - Duch Święty. Według interpretacji Trójcy Świętej przez część chrześcijaństwa, Bóg Ojciec, Syn Boży i Duch Święty to według teologii jedna substancja - Bóg, ale równocześnie trzy oddzielne Osoby (hipostazy). Poprzez stworzenie człowieka, a następnie wcielenie Jezusa Chrystusa i odkupienie ludzkości, Bóg Ojciec jest również określany przez chrześcijan jako Ojciec wszystkich ludzi.
Język awestyjski – język klasyczny używany w starożytnej Persji, w którym zostały zapisane prace Zaratustry. Należy do rodziny języków indoeuropejskich oraz jest siostrzanym językiem klasycznego sanskrytu.

Drugi indoeuropejski rdzeń o znaczeniu 1, *sem- ~ *sm̥- (por. gr. heĩs < *sems ‘jeden’, mía < *smijə; "jedna", hen < *sem "jedno", monás < †sm-on-ad-s "jedynka"; łac. sem-el "jeden raz", sim-plex "pojedynczy", licyj. sñta, toch. sas, ormiańskie mi < *smi) występuje w języku pol. w innej postaci apofonicznej w wyrazie sam < prasłowiańskie †samъ; < *sōmos. Prawdopodobnie forma słowiańska zachowała pierwotne znaczenie rdzenia. W złożeniach trafia się także *se-, por. skr. sa- (o ile nie od *sm̥-), gr. hekatón < *se-ḱm̥tom, dosł. "jedna setka".

Bóg lub bóstwo – pojęcie istoty nadprzyrodzonej leżące u podstaw większości wierzeń religijnych. Zajmuje się nim teologia, a także filozofia i jest ono uważane za zagadnienie metafizyczno-egzystencjalne. Ze względu na duże zróżnicowanie rozumienia tego pojęcia, trudno jest o jego jednoznaczną definicję. Jako najbardziej różniące się od siebie, należy wyodrębnić definicje używane przez popularne religie politeistyczne i monoteistyczne, deizm, panteizm oraz panenteizm. Wśród religii monoteistycznych należy wyróżnić monoteizm trynitarny.
Język grecki albo greka — język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi.

Niejasne jest pochodzenie liczebnika ‘1’ w niektórych językach, np. alb. një (zapoż. z łac. ūnus?), hetyckie ant, luwijskie a – może z *anter- ~ *alter- "jeden z dwóch", por. łac. alter.

Przy wyliczaniu używa się formy raz (< †razъ; "uderzenie" < *(w)rōǵ- "nacięcie", por. litew. rúožas "pas, kreska", gr. rhõks, rhõg- "rysa, szczelina", lezb. wrẽksis), zamiast jeden raz.

Podobieństwo postulowanego indoeuropejskiego *se- do indonezyjskiego se- (< satu "jeden", por. se-ratus "100", dosł. "jedna setka") jest zapewne dziełem przypadku, patrz jednak dalej.

Stany Zjednoczone, Stany Zjednoczone Ameryki (ang.: United States, United States of America, US, USA) – państwo w Ameryce Północnej graniczące z Kanadą od północy, Meksykiem od południa, Oceanem Spokojnym od zachodu, Oceanem Arktycznym od północnego zachodu, Oceanem Atlantyckim od wschodu.
Niedziela – dzień tygodnia występujący pomiędzy sobotą a poniedziałkiem. Współcześnie rozumiany jako siódmy[potrzebne źródło], ostatni dzień tygodnia jednak w historii był dniem pierwszym. Taka rachuba obowiązuje również współcześnie w niektórych krajach, szczególnie anglosaskich a także w religiach od których wyrastają korzenie nazewnictwa dni tygodnia. W niektórych językach jej pozostałością są nazwy większości lub niektórych dni tygodnia (w językach słowiańskich – środy).

Liczebnik porządkowy pierwszy to forma wyłącznie pol., utworzona jako stopień (naj)wyższy słowiańskiego przymiotnika †pŕ̥vъ; "pierwszy, początkowy" (por. ros. пе́рвый;, pol. pierwotny, pierworodny, dopiero). Słowo wydaje się oparte na nierozszerzonym indoeuropejskim rdzeniu *pirvo- < *perHʷ ~ *proHʷ; (por. gr. prõtos < *proHʷto-, intonacja cyrkumfleksowa pomimo pochodzenia od grupy z laryngalną wynika z gr. praw akcentowych). W innych językach używa się formy z sufiksem *-omo- używanym do tworzenia stopnia najwyższego, por. gr. homeryckie prómos < *pr̥Hʷomo-, łac. prīmus, litew. pìrmas, stang. forma < *perH̥ʷmo-, "pierwszy". Gr. próteros "przedni" ma z kolei sufiks stopnia wyższego *-ter-. Inny stopień apofonii wykazują pol. przód < †perdъ, przedni < †perdъnьjь < *perHʷ-. Skr. prathama pochodzi być może od formy z przestawką *protHʷomo- < *proHʷtomo- i jest z pochodzenia formą stopnia najwyższego (mającego normalnie sufiks -tama- < *-t-omo-). Współczesne ang. first jest z pochodzenia również formą stopnia najwyższego, z innym sufiksem (stang. fyrmest). Dokładnym odpowiednikiem formy słowiańskiej wydaje się skr. pūrvas < *pr̥Hʷo- "pierwszy, najstarszy"; możliwe, że lepsza byłaby rekonstrukcja *pr̥Hʷ-wo- z dodatkowym sufiksem. Por. także skr. purā; < *pr̥Hʷ- "w dawnych czasach", pol. pra- < *proHʷ-.

Definicja intuicyjna: Wersor to wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor przypisujemy. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.
Język hetycki (zw.również nesyckim) - jest najlepiej znanym z wymarłych języków z podrodziny anatolijskiej języków indoeuropejskich. Mówili nim Hetyci w Azji Mniejszej w II tysiącleciu p.n.e. Poświadczony już w staroasyryjskich tekstach klinowych z Kanesz (Nesa, XVIII–XVII w. p.n.e.) był głównym językiem dokumentów klinowych z Hattusa, stolicy państwa Hetytów.

Cyfra i znak "1"

1 jest to symbol stosowany w układach pozycyjnych do zapisywania liczb. Zapisana na n-tym miejscu w liczbie w systemie pozycyjnym o podstawie b oznacza składnik $b^{n-1}$ , np. 111 to $10^2+10^1+10^0$ w podstawie 10.

Zapis liczby 1 zmieniający się w czasie

Znak pisarski "1" używany współcześnie składa się z pionowej kreski, podstawki oraz ewentualnie haczyka na górze (bocznej poprzecznej kreski). W krajach anglojęzycznych i azjatyckich w piśmie odręcznym, a także w wielu krojach czcionek i fontów — znak "1" zapisuje się w formie samej pojedynczej pionowej kreski, bez haczyka. W innych krajach, np. w Polsce, znak "1" zapisuje się z wyraźnym haczykiem u góry. Różnice te sprawiają częste problemy w zagranicznej korespondencji tradycyjnej, gdzie "jeden z kreską" może być w jednych krajach odczytane jako 7 (znak cyfry siedem), a "siedem bez poprzeczki" może być w drugich krajach odczytane jako 1 (znak cyfry jeden).

George Washington, (pol. Jerzy Waszyngton), (ur. 22 lutego 1732 [1], zm. 14 grudnia 1799) – amerykański generał i polityk, wódz naczelny Armii Kontynentalnej (1775-1784), deputowany do Kongresu Kontynentalnego, pierwszy prezydent Stanów Zjednoczonych (1789-1797), mason [2]. Uważany za ojca narodu amerykańskiego.
Chronologia – nauka o mierzeniu czasu, kolejności następowania po sobie wydarzeń, zjawisk, a także oznaczenie wydarzenia, zjawiska wg przyjętego podziału czasu. Nazwa pochodzi od greckich słów chronos (czas) i logos (słowo, nauka). Jest to kolejność chronologiczna.

Kształt cyfry 1 wywodzi się od hinduskich Braminów. Jednak ich jedynka była linią poziomą. Taki kształt tego symbolu został przyjęty w Chinach i do dziś jest tam czasami używany. W hinduskim państwie Gupta jedynka była zapisywana jako zakrzywiona linia, a w Nagari czasami dodawano do niej małe kółko po lewej. Współczesny kształt jedynki pochodzi prawdopodobnie od połączenia rzymskiej litery I oznaczającej jeden ze znakiem hinduskim.

Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).
1 Ceres – planeta karłowata, do 24 sierpnia 2006 uważana za największą ze wszystkich planetoid z pasa głównego między orbitami Marsa i Jowisza. Została odkryta jako pierwsza 1 stycznia 1801 w obserwatorium astronomicznym w Palermo przez włoskiego astronoma Giuseppe Piazziego. Piazzi poszukiwał planety przewidzianej przez regułę Titiusa-Bodego. W sierpniu 2006 roku Ceres została uznana za planetę karłowatą.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)