|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Przemieszczanie się transportem publicznym w Brnie, drugim co do wielkości mieście w Czechach, jest teraz szybkie i proste dzięki wprowadzeniu tego lata nowego systemu automatów biletowych. Innowacyjny system stanowi dorobek projektu CIVITAS ELAN (Mobilizowanie mieszkańców d... Dr Gracjan Maciejewski z Centrum Astronomii UMK otrzymał w niedzielę Nagrodę Młodych przyznawaną przez Polskie Towarzystwo Astronomiczne (PTA). Wyróżnienie wręczono w Gdańsku podczas otwarcia XXXV Zjazdu PTA. Gracjan Maciejewski obronił w 2007 ... Polski projekt SOLARIS znalazł się w grupie pięciu przedsięwzięć naukowych, które zostaną zaprezentowane podczas uroczystej gali podsumowującej pół dekady działalności Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych (ang. European Research Council - ERC). To dla astronomów z toruńskiego Cen... Instytut Globalizacji, mając na uwadze dobro najmłodszych i ich rodzin, apeluje do
Prezydenta Rzeczpospolitej Lecha Kaczyńskiego, do zawetowania reformy
Ministerstwa Edukacji Narodowej, zmuszającej rodziców do posyłania do szk... Komitet Identyfikacyjny Europejskiej Rady ds. Badań (ERC) ustanowił podstawowe kryteria wyboru przyszłych członków rady zarządzającej tej instytucji. Wytyczne opublikowano w okresowym sprawozdaniu komitetu, udostępnionym na nowej stronie internetowej Ko...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Aksjomaty Zermelo-FraenkelaTo hasło encyklopedii posiada podstrony: 1 [2],[3] Czy wiesz że...? Lemat Kuratowskiego-Zorna – jedno z podstawowych narzędzi dowodzenia twierdzeń, które stwierdzają istnienie pewnych obiektów w teorii mnogości i innych działach matematyki. W krajach anglosaskich bardziej znany jako Lemat Zorna. Oto jedno ze sformułowań lematu: Aksjomatyka Zermelo-Fraenkla (skr. ZF) – powszechnie przyjmowany system aksjomatów zaproponowany przez Ernsta Zermelo w 1904 r., który został później uzupełniony przez Abrahama A. Fraenkela. System ten i opartą na nim teorię zbiorów nazywa się teorią mnogości ZF. Aksjomatyka ZF uzupełniona o aksjomat wyboru nazywana jest teorią mnogości ZFC. Aksjomaty Zermelo-Fraenkela, w skrócie: aksjomaty ZF – powszechnie przyjmowany system aksjomatów zaproponowany przez Ernsta Zermelo w 1904 roku, który został później uzupełniony przez Abrahama Fraenkel'a. Dodając do ZF aksjomat wyboru, bądź zdanie mu równoważne, otrzymuje się teorię ZFC (w j.ang. wybór to Choice). Aksjomat ekstensjonalności - jeden z aksjomatów Zermelo-Fraenkela w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermelo w 1908. Aksjomat ten postuluje, że dwa zbiory złożone z tych samych elementów są identyczne. Równość to relacja, która jest relacją równoważności. Jest to zatem relacja zwrotna, przechodnia i symetryczna. Ważną cechą relacji równości a = b jest to, że dla dowolnej funkcji f zachodzi: czytaj dalej: [2], [3]
Czy wiesz że...? beta Albert Thoralf Skolem (* 23 maja 1887 r. w Sandsvaer, †23 marca 1963 r. w Oslo) – norweski matematyk, znany przede wszystkim ze swych prac w dziedzinie logiki matematycznej i teorii mnogości.
Teoria mnogości (również: teoria zbiorów) – dział matematyki a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.
Aksjomat wyboru (ozn. AC) – jeden z aksjomatów teorii mnogości. Używa się różnych jego równoważnych sformułowań. Najczęściej spotykane jest następujące:
Rodzina indeksowana – w matematyce uogólnienie pojęcia rodziny zbiorów analogiczne do uogólnienia zbioru przez ciągi. Rodzinę indeksowaną zbiorów definiuje się określając wpierw ogólniejsze pojęcie rodziny indeksowanej elementów.
Aksjomat (postulat, pewnik; gr. αξιωμα aksÃoma – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi siÄ™ w obrÄ™bie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:
Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb.
Aksjomat pary to jeden z aksjomatów teorii mnogości Zermelo Fraenkela. Stwierdza on istnienie dla dowolnych dwóch elementów zbioru złożonego wyłącznie z tych dwóch elementów. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
