Andriej Markow - starszy - Polski Serwis Naukowy

Andriej Markow

W Wikimedia Commons znajdują się multimedia związane z tematem:
Andriej Markow (starszy)

Andriej Markow (starszy), ros. Андрей Андреевич Марков - Andriej Andriejewicz Markow (ur. 14 czerwca 1856 w guberni Riazanskiej, zm. 20 lipca 1922) – rosyjski matematyk.

Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).

Centralne twierdzenie graniczne – jedno z najważniejszych twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa, uzasadniające powszechne występowanie w przyrodzie rozkładów zbliżonych do rozkładu normalnego.

Biografia

Od 1886 profesor uniwersytetu w Petersburgu; członek zwyczajny Petersburskiej Akademii Nauk (od 1896). Był uczniem znanego matematyka Pafnutija Czebyszewa. Jego najważniejsze dokonania to prace z teorii prawdopodobieństwa – zapoczątkował w niej m.in. badania nad ważną w zastosowaniach klasą procesów stochastycznych, zwanych procesami Markowa.

Proces Markowa – ciąg zdarzeń, w którym prawdopodobieństwo każdego zdarzenia zależy jedynie od wyniku poprzedniego. W ujęciu matematycznym, procesy Markowa to takie procesy stochastyczne, które spełniają własność Markowa.

Prawa wielkich liczb - seria twierdzeń matematycznych (jedne z tzw. twierdzeń granicznych), opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia, którego te doświadczenia dotyczą. Najprostsza i historycznie najwcześniejsza postać prawa wielkich liczb to prawo Bernoulliego sformułowane przez szwajcarskiego matematyka Jakoba Bernoulliego w książce Ars Conjectandi (1713). Prawo Bernoulliego orzeka, że:

Andriej Markow w istotny sposób posunął naprzód badania swoich poprzedników w obszarze prawa wielkich liczb i centralnego twierdzenia granicznego, jak również rozszerzył owe rezultaty na procesy Markowa

Matematykiem był też jego syn – Andrzej.

Zobacz też

własność Markowa

Linki zewnętrzne

John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Andriej Markow w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)

Rosja, Federacja Rosyjska (. Rosja jest największym państwem na świecie według powierzchni, jej terytorium jest większe od kontynentu: Europy, Australii i Antarktydy. Pod względem liczby ludności zajmuje 9. miejsce (po Chinach, Indiach, USA, Indonezji, Brazylii, Pakistanie, Bangladeszu i Nigerii).

Pafnutij Lwowicz Czebyszew, ros. Пафнутий Львович Чебышёв (ur. 16 maja 1821 w Okatowie – małe miasteczko na zachód od Moskwy – w Rosji, zm. 8 grudnia 1894 w Sankt Petersburgu) – rosyjski matematyk.