Badanie statystyczne - Polski Serwis Naukowy

Badanie statystyczne to proces pozyskiwania danych na temat rozkładu cechy statystycznej w populacji. Badanie może mieć charakter:

pełny - badanie obejmuje całą populację

częściowy - odbywa się na pewnych (zazwyczaj losowo) wybranych elementach populacji, czyli próbie losowej, zazwyczaj reprezentatywnej dla populacji

Wydawać by się mogło, że badanie częściowe jako z założenia obarczone niepewnością, stosowane jest bardzo rzadko. Istnieją jednak czynniki, które przemawiają na korzyść tego właśnie rodzaju badania:

Cecha statystyczna to właściwość populacji, która jest przedmiotem badania statystycznego. Zgodnie z definicją cecha statystyczna jest to funkcja przypisująca elementom populacji elementy zbioru wartości cechy statystycznej.

Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowania błędów wynikających z takiego uogólnienia (patrz badanie statystyczne).

populacja może być bardzo duża lub nieskończona, dostęp do jej wszystkich elementów może być bardzo trudny bądź niemożliwy - badania na próbie praktycznie stosuje się do populacji o dużej liczbie desygnatów.

czas trwania badań

koszt badań

badanie może niszczyć badany obiekt, zbadanie całej populacji byłoby równoznaczne z jej zniszczeniem (np. kontrola jakości w fabryce konserw)

Sposobami doboru próby losowej zajmuje się metoda reprezentacyjna (w socjologii reprezentatywna). Problem uogólnienia wyników badania próby losowej na całą populację oraz popełnianych przy tym błędów to z kolei tematyka wnioskowania statystycznego. Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowania błędów wynikających z takiego uogólnienia (patrz badanie statystyczne), czyli określania poziomu pewności orzekania. Wyróżnia się dwie grupy metod uogólniania wyników, definiujące jednocześnie dwa działy wnioskowania statystycznego:

Próba reprezentatywna – część populacji, wybrana do badania metodami statystycznymi, w założeniu badacza, zachowująca strukturę wyróżnionych cech populacji przy założonym poziomie istotności.

Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

Estymacja - szacowanie wartości nieznanych parametrów rozkładu na podstawie znanych wyników próby (może być stosowane jedynie w przypadku regularnych rozkładów parametrów cechy w populacji)

Weryfikacja hipotez statystycznych - sprawdzanie poprawności przypuszczeń na temat rozkładu (dotyczy odrzucenia hipotezy ze względu na przekroczenie wartości wyniku względem założonego poziomu istotności, lub uznanie (zawsze tymczasowe do następnej weryfikacji) hipotezy.

Weryfikacja hipotez może przybliżać badacza do sformułowania prawa.

Metoda reprezentacyjna jest częściowym badaniem statystycznym opartym na próbie pobranej ze zbiorowości generalnej w sposób losowy. Z teoretycznego i praktycznego punktu widzenia metoda ta jest najbardziej prawidłową formą badania częściowego. W metodzie reprezentacyjnej dokonuje się wyboru próby na dwa sposoby. Może to być wybór przez losowanie, albo przez celową selekcję.