Jedna z pierwszych Pascalin na wystawie w paryskim Musée des Arts et Métiers

Blaise Pascal, wym. [blɛz paskal], pol. Błażej Pascal (ur. 19 czerwca 1623 w Clermont-Ferrand, zm. 19 sierpnia 1662 w Paryżu) – francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Był niezwykle uzdolnionym dzieckiem, wyedukowanym przez ojca. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricelliego. W swoich opracowaniach bronił metody naukowej.

Pascal był przede wszystkim matematykiem, wniósł znaczący wkład w powstanie i rozwój dwóch nowych działów wiedzy. Już jako szesnastolatek napisał pracę obejmującą zagadnienia geometrii rzutowej, później zaś wraz z Pierre'em de Fermatem rozważał kwestie teorii prawdopodobieństwa, wywierając tym samym niemały wpływ na rozwój nowoczesnej ekonomii i nauk społecznych.

W następstwie doświadczonego przezeń w roku 1654 mistycznego przeżycia porzucił działalność naukową, poświęcając się filozofii i teologii. Z tego okresu jego życia pochodzą dwa najbardziej znane dzieła Pascala: Prowincjałki i Myśli. Przez całe życie borykał się z problemami zdrowotnymi; zmarł w wieku 39 lat.

Młodość i edukacja

Urodzony w Clermont we Francji, Blaise Pascal stracił matkę, Antoinette Begon, w wieku trzech lat. Jego ojciec Étienne Pascal (1588–1651), który również interesował się nauką i matematyką, był miejscowym sędzią oraz członkiem "noblesse de robe" ("młodej szlachty"). Pascal miał dwie siostry, młodszą Jacqueline i starszą Gilberte.

W 1631, po śmierci żony, Étienne Pascal przeniósł się wraz z dziećmi do Paryża. Wkrótce po przybyciu zatrudnił Louise Delfault, pokojówkę, która z czasem stała się pełnoprawnym członkiem rodziny. Ojciec Blaise'a nigdy nie ożenił się ponownie, postanowił także samodzielnie kształcić swoje dzieci, spośród których wszystkie (a zwłaszcza sam Blaise) przejawiały ponadprzeciętne zdolności intelektualne. Młody Pascal już wówczas wykazywał nadzwyczajne uzdolnienia w zakresie matematyki i nauk przyrodniczych. W wieku jedenastu lat napisał pracę dotyczącą dźwięków wydawanych przez wibrujące ciała. Ojciec nie chcąc, by zainteresowania młodzieńca kolidowały z nauką łaciny i greki, zabronił mu zajmować się matematyką do czasu ukończenia przezeń piętnastego roku życia. Mimo wydanego zakazu, pewnego dnia Étienne zobaczył swego (dwunastoletniego już wtedy) syna zapisującego kawałkiem węgla na ścianie niezależny dowód twierdzenia, iż suma miar kątów wewnętrznych trójkąta równa się podwojonemu kątowi prostemu. Od tego czasu Blaise'owi pozwolono studiować pisma Euklidesa, mógł także – co ważniejsze – przysłuchiwać się odbywającym się w celi zakonnej Marina Mersenne'a dyskusjom najwybitniejszych matematyków i naukowców Europy: Desarguesa, Gassendiego, Mydorge'a, Robervala czy Kartezjusza.

Pascala szczególnie zainteresowały prace Desarguesa dotyczące krzywych stożkowych. Zainspirowany nimi szesnastoletni Blaise stworzył krótki traktat na temat tak zwanego "Tajemniczego Sześciokąta" – Essai pour les coniques ("Esej o stożkach"), i przesłał tenże – jako swe pierwsze poważne opracowanie z dziedziny matematyki – do Mersenne'a, do Paryża. Sformułowane tam prawo znane jest do dziś pod nazwą Twierdzenia Pascala; pokrótce można przedstawić je następująco:

1. Dany jest stożek.
2. Dana jest prosta płaszczyzna przecinająca stożek na dwie części.
3. Krzywa powstała wskutek przecięcia stożka będzie miała kształt elipsy bądź jej fragmentu (w szczególnym przypadku będzie to okrąg).
4. Wpisz w elipsę dowolny sześciokąt. Nie musi on być regularny, a jego boki mogą się przecinać.
5. Przedłuż przeciwległe boki (w sześciokącie ABCDEF: AB i DE, BC i EF, CD i AF) do momentu ich przecięcia.
6. Trzy punkty przecięcia przedłużeń boków zawsze będą współliniowe (będą leżały na jednej prostej).

Praca Pascala była do tego stopnia dojrzała i skomplikowana, że Kartezjusz, któremu pokazano rękopis, nie chciał uwierzyć, iż nie jest ona dziełem Étienne'a, a właśnie jego syna. Gdy Mersenne zapewnił go, że autorem jest młody Blaise, Descartes skomentował to słowami: "Nie wydaje mi się dziwne, że zaproponował lepsze opracowania dotyczące stożka niż starożytni", po czym dodał: "można jednak poruszyć związane z tym tematem kwestie, które nigdy nie przyszłyby na myśl szesnastoletniemu dziecku."

W ówczesnej Francji urzędy i stanowiska mogły być (i były) przedmiotem handlu. W 1631 Étienne sprzedał swą pozycję drugiego prezydenta Cour des Aides za sumę 65 665 liwrów. Pieniądze te zainwestowano w obligacje rządowe, co gwarantowało całkiem przyzwoite dochody oraz pozwoliło rodzinie Pascalów przeprowadzić się do Paryża i wieść tam komfortowe życie. W roku 1638 jednak Richelieu, pilnie poszukujący funduszy na prowadzenie wojny trzydziestoletniej, zalegał z wypłatą odsetek; wartość majątku spadła gwałtownie z niecałych 66 tysięcy do około 7300 liwrów.

Wskutek wyrażenia sprzeciwu wobec polityki fiskalnej kardynała, Étienne, tak jak wielu innych paryżan, został zmuszony do opuszczenia stolicy i pozostawienia trójki swoich dzieci pod opieką pięknej sąsiadki Madame Sainctot, damy okrytej nie najlepszą sławą, na której salonach jednak gościły największe osobistości ówczesnej Francji. Wystarczyło, że gra Jacqueline w dziecięcym przedstawieniu przyciągnęła uwagę Richelieu, aby Étienne powrócił do miasta, został przeproszony i zyskał łaskę kardynała. Znajomość ta przyniosła mu w 1639 posadę królewskiego komisarza podatków w mieście Rouen, w którym ze względu na ciągłe podwyżki podatków zapanował fiskalny chaos.

W 1642 pragnąc ułatwić ojcu niekończące się, wyczerpujące kalkulacje wpływów i należności, osiemnastoletni już Pascal zbudował maszynę obliczeniową zdolną do wykonywania działań dodawania i odejmowania, nazwaną później kalkulatorem Pascala albo Pascaliną. Mimo że konstrukcja stanowiła istotny etap rozwoju inżynierii komputerowej, nigdy nie osiągnęła sukcesu komercyjnego. Z powodu nazbyt wygórowanej ceny Pascalina pozostała co najwyżej ciekawostką, symbolem statusu społecznego wśród najbogatszych Francuzów. Przez najbliższą dekadę jednak Pascal wciąż usiłował ulepszyć swój projekt, konstruując łącznie pięćdziesiąt maszyn; dwie z nich znajdują się dziś na wystawach w Zwingerze w Dreźnie oraz w paryskim Muzeum Sztuk i Rzemiosł.

Dokonania na polu matematyki

Trójkąt Pascala. Każda liczba jest sumą dwóch innych znajdujących się bezpośrednio nad nią. Trójkąt obrazuje wiele własności matematycznych, m.in. stanowi schemat wyznaczania współczynników dwumiennych.

Kontynuując wspaniałe osiągnięcia wieku młodzieńczego, w dorosłym życiu Pascal nadal rozwijał swe koncepcje matematyczne. W roku 1653 napisał "Traktat o trójkącie arytmetycznym" (Traité du triangle arithmétique), w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć trójkątem Pascala. W 1654, zainspirowany rozważaniami swego znajomego, Chevaliera de Méré, wymieniał z Fermatem listy na temat teorii gier hazardowych. Współpraca matematyków zaowocowała powstaniem matematycznej teorii prawdopodobieństwa. Analizowany problem dotyczył sytuacji, w której jeden z graczy chce zakończyć grę wcześniej i, opierając się na bieżącym stanie gry i wynikających zeń szansach na wygraną, doprowadzić do sprawiedliwego podziału stawki; dyskusje te doprowadziły do utworzenia pojęcia wartości oczekiwanej. Później, w Myślach, Pascal sformułował probabilistyczny argument na rzecz wiary w Boga i cnotliwego życia (znany dziś jako zakład Pascala). Osiągnięcia Pascala i Fermata w dziedzinie teorii prawdopodobieństwa stanowiły podstawę dla późniejszego stworzenia rachunku różniczkowego i całkowego przez Leibniza.

Po religijnym objawieniu, jakiego doświadczył Blaise w 1654, porzucił on swe rozważania matematyczne. Jednakże po bezsennej nocy roku 1658 postanowił anonimowo ustanowić nagrodę za rozwiązanie problemu kwadratury cykloidy. Swoje koncepcje zaproponowali m.in. John Wallis, Christiaan Huygens i Christopher Wren, a także sam Pascal – pod przybranym nazwiskiem Amos Dettonville. Ostateczne ogłoszenie przezeń zwycięzcą siebie samego wywołało w środowisku naukowym liczne kontrowersje oraz ożywione dyskusje.

Filozofia matematyki

W dziedzinie filozofii matematyki największe osiągnięcie Pascala stanowi praca "O Duchu Geometrii" (De l'Esprit géométrique), będąca właściwie wstępem do podręcznika geometrii napisanego dla jednej ze słynnych "Szkółek Port-Royal" (Les Petites-Ecoles de Port-Royal). Dzieło to, dotyczące kwestii dociekania prawd, opublikowane zostało dopiero ponad sto lat po śmierci autora. Pascal twierdził w nim, że idealną metodą byłoby opieranie nowych wniosków na prawidłach już ugruntowanych; z drugiej jednak strony prawidła takie wymagałyby oparcia w innych, bardziej elementarnych, te zaś w kolejnych, w efekcie czego ustalenie pierwotnych zasad okazuje się niemożliwe. Za najlepszą metodę z możliwych uznał tę stosowaną w geometrii, gdzie z pewnych przyjętych aksjomatów rozwija się kolejne prawa i twierdzenia; niemożliwością jest jednak sprawdzenie prawdziwości samych aksjomatów.

We wspomnianym dziele Blaise rozwinął również teorię definicji. Rozróżniał definicje dokładnie sprecyzowane przez ich autora oraz takie, które są powszechnie przyjmowane w codziennym użyciu ze względu na stosunkowo oczywistą relację z przedmiotem; ten drugi typ definicji charakterystyczny jest dla filozofii esencjalizmu. Pascal za użyteczne dla nauk ścisłych uznał jedynie definicje pierwszego typu, twierdząc, że nauki te powinny w swej metodzie przyjąć zasady formalizmu sformułowane przez Kartezjusza.

W traktacie "O sztuce perswazji" (De l'Art de persuader) przyjrzał się uważnie geometrycznej metodzie aksjomatycznej, przede wszystkim zaś postawił pytanie o to, na jakiej podstawie ludzie przekonani są o słuszności przyjmowanych aksjomatów. Uznawał pogląd Montaigne'a, który twierdził, że uzyskanie takiej pewności na drodze ludzkiego poznania jest niemożliwe. Ostatecznie przyjął, że pryncypia te mogą być osiągnięte wyłącznie intuicyjnie, podkreślając przy tym konieczność odwołania się do Boga w ich poszukiwaniu.

Fizyka

Rozważania Pascala w zakresie hydrodynamiki i hydrostatyki koncentrowały się na kwestii zasad rządzących płynami hydraulicznymi. Wśród jego wynalazków znalazły się strzykawka i prasa hydrauliczna (wykorzystująca ciśnienie hydrostatyczne do zwielokrotniania siły), w roku 1646 zaś zainteresował się przeprowadzonymi przez Torricellego eksperymentami z barometrem. Wykonawszy replikę wynalezionego przez Włocha urządzenia, złożonego z wypełnionej rtęcią, jednostronnie zamkniętej rurki postawionej do góry dnem w misce pełnej tego metalu, Pascal zapytał, jaka siła utrzymywała nieco rtęci w rurce oraz co wypełniało przestrzeń pomiędzy szczytem słupa rtęci a zamkniętym końcem naczynia. W tamtym czasie popularny pogląd naukowy głosił, że zamiast próżni powinna się tam znajdować jakaś niewidzialna materia. Przekonanie takie wynikało z nauk Arystotelesa, który twierdził, że substancja jest w wiecznym ruchu; ponadto, substancja będąca w ruchu musi być przez coś poruszana. Wobec tego, dla naukowców wyznających teorię greckiego filozofa, próżnia była niemożliwością, czego dowodzić miało następujące rozumowanie:

Pascal kontynuował doświadczenia z barometrem i w 1647 roku napisał pracę "Nowe eksperymenty z próżnią" (Experiences nouvelles touchant le vide), w której, poza opisem współzależności między ciśnieniem powietrza a poziomem słupa określonych cieczy, zawarł dowody świadczące za obecnością próżni w rurce barometru.