Decybel - Polski Serwis Naukowy

Decybel, dB – logarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.

Decybeli używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

Prawo Webera-Fechnera – prawo wyrażające relację pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce takich zmysłów jak wzrok, słuch czy poczucie temperatury. Jest to prawo fenomenologiczne będące wynikiem wielu obserwacji praktycznych i znajdujące wiele zastosowań technicznych.

Poziom natężenia dźwięku – logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej umownie przyjętej wartości odniesienia, wyrażana w decybelach. Wielkość ta wyznaczana jest ze wzoru:

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek decy).
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P0

Filtr jest to fragment obwodu elektrycznego lub obwodu elektronicznego odpowiedzialny za przepuszczanie lub blokowanie sygnałów o określonym zakresie częstotliwości lub zawierającego określone harmoniczne.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

$\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

gdzie: PdB – wielkość P w decybelach, log10 – logarytm dziesiętny, P0 – wielkość odniesienia.

Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P: P0 = 1 P1 = 10 P2 = 100 P3 = 1000 P4 = 10000

Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P1, P2 i P3 byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P4. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p p1 = 10 log (P1/P0) = 10 dB

i podobnie

Fala - zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.

Neper (oznaczenie Np) - bezwymiarowa logarytmiczna jednostka miary wielkości ilorazowych, stosowana w elektrotechnice i akustyce, nazwana na cześć Johna Napiera (1550-1617), którego zlatynizowane nazwisko brzmiało "Neper".

p2 = 20 dB p3 = 30 dB p4 = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

Zastosowanie

Moc w skali logarytmicznej

W decybelach często wyraża się moc $\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać

Akustyka – dział fizyki i techniki obejmujący zjawiska związane z powstawaniem, propagacją i oddziaływaniem fal akustycznych. Ze względu na różnorodność działów akustyka jest obecnie traktowana jako nauka interdyscyplinarna obejmująca oprócz akustyki ogólnej, zajmującej się zagadnieniami podstawowymi, również szereg działów akustyki stosowanej, zajmujących się praktycznym zastosowaniem zjawisk akustycznych.

Elektronika – dziedzina techniki i nauki zajmującą się wytwarzaniem i przetwarzaniem sygnałów w postaci prądów i napięć elektrycznych lub pól elektromagnetycznych.

$L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )$

Elektronika

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela: $K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}$

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 20 log (U1/U2).

Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla drgań mechanicznych jednostką może być metr, jednostka gęstości lub ciśnienia (np. dla fali podłużnej); dla fali elektromagnetycznej tą jednostką będzie V/m.

Logarytm (łac. [now.] logarithmus, w sensie stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos , „słowo”, w sensie proporcja, i ἀριθμός árithmós, „liczba”). Logarytm przy podstawie a z liczby b (symbolicznie log ab) oznacza liczbę c, będącą potęgą, do której podstawa a musi być podniesiona, aby dać liczbę b, czyli

Akustyka

Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C

Głośność dźwięku jest przede wszystkim związana z jego natężeniem, lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera Fechnera postrzeganie głośności dźwięku związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku, lub poziomu ciśnienia akustycznego:

Automatyka – dziedzina nauki (nauki techniczne) zajmująca się analizą i modelowaniem matematycznym obiektów i układów różnej natury (np. cieplnych, chemicznych, elektrycznych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych). Stworzony model pozwala na zastosowanie teorii sterowania do stworzenia układu (zwanego regulatorem, sterownikiem, kontrolerem) sterującego danym obiektem, procesem lub układem tak, by ten zachowywał się w pożądany sposób.

Jednostka miary wielkości fizycznej lub umownej – określona miara danej wielkości służąca za miarę podstawową, czyli wzorzec do ilościowego wyrażania innych miar danej wielkości metodą porównania tych miar, za pomocą liczb. Wartość liczbową takiej miary wzorcowej przyjmuje się umownie (w danym układzie jednostek miar), jako równą jedności, stąd jej nazwa – jednostka miary. Konkretne wartości wielkości można przedstawiać zarówno wielokrotnościami, jak i ułamkami jednostek, a same wartości, o ile to możliwe, mogą być zarówno dodatnie, jak i ujemne.

$L_I [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}$ $L_p [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}$

dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).

Zobacz też

poziom natężenia dźwięku