Druga prędkość kosmiczna - Polski Serwis Naukowy

Prędkość ucieczki (zwana też drugą prędkością kosmiczną oznaczana VII) ciała niebieskiego – minimalna pozioma prędkość początkowa (startowa) jaką musi mieć obiekt, aby mógł opuścić pole grawitacyjne danego ciała niebieskiego tj. aby trajektoria jego ruchu była krzywą otwartą (hiperbolą lub parabolą).

Zasada zachowania energii - empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Po wystartowaniu obiektu z prędkością równą prędkości ucieczki nie trzeba w dalszym ciągu dostarczać energii w celu podtrzymania ruchu (z wyjątkiem energii na pokonanie oporów ruchu, np. oporu atmosfery czy materii międzygwiezdnej), gdyż w miarę oddalania się obiektu od ciała niebieskiego wartość prędkości ucieczki maleje dążąc do 0. Obiekt o początkowej prędkości równej prędkości ucieczki pomimo ciągłego zmniejszania swojej prędkości wynikającego z poruszania się ruchem opóźnionym w każdej chwili będzie miał prędkość równą prędkości ucieczki dla aktualnej odległości od ciała niebieskiego.

Stała grawitacji (oznaczenie: G lub γ) – stała fizyczna służąca do opisu pola grawitacyjnego. Jako pierwszy wyznaczył ją Henry Cavendish. Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i wynosi:

Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych [1], wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero[2]. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].

W praktyce prędkość startowa powinna być większa niż prędkość ucieczki lub powinno się dostarczać dodatkową energię w trakcie ruchu pozwalającą na pokonanie oporów materii. Jeśli jednak uwzględni się ruch obrotowy planety wokół własnej osi, można, wystrzeliwując rakietę z obszarów okołorównikowych, wykorzystać energię kinetyczną ruchu obrotowego do zmniejszenia prędkości startowej, podobnie jak to ma miejsce przy wprowadzaniu satelity na orbitę wokół planety. Właśnie z tego powodu wszystkie kosmodromy na Ziemi lokowane są na małych szerokościach geograficznych. Stąd też, ponieważ Europa leży daleko od równika, Europejska Agencja Kosmiczna wystrzeliwuje swoje rakiety z terytorium Gujany Francuskiej.

Sir Isaac Newton (ur. 4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.

Czarna dziura – obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziałuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, że nawet światło nie może uciec z jego powierzchni (prędkość ucieczki jest większa od prędkości światła).

Prędkość ucieczki dla grawitacji Ziemi z jej powierzchni wynosi 11,2 km/s.

Wyznaczanie prędkości ucieczki

Prędkość ucieczki wynika z zasady zachowania energii mechanicznej. Ciało oddali się dowolnie daleko od ciała niebieskiego, gdy ma odpowiednio dużą prędkość, tak by jego prędkość w nieskończoności była równa 0. Energia mechaniczna ciała poruszającego się w polu grawitacyjnym jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej oddziaływania grawitacyjnego:

Europejska Agencja Kosmiczna (ang. European Space Agency, ESA) – międzynarodowa organizacja krajów zachodnioeuropejskich, której celem jest eksploracja i wykorzystanie przestrzeni kosmicznej.

Planeta – według definicji Międzynarodowej Unii Astronomicznej, to obiekt astronomiczny okrążający gwiazdę lub pozostałości gwiezdne, nieprzeprowadzający reakcji termojądrowej w swoim wnętrzu, wystarczająco duży, aby uzyskać prawie okrągły kształt oraz osiągnąć dominację w przestrzeni wokół swojej orbity. W odróżnieniu od gwiazd, świecących światłem własnym, planety świecą światłem odbitym[1].

$E_m = E_k + E_p \,$

gdzie: Em – energia mechaniczna, Ek – energia kinetyczna, Ep – energia potencjalna. Energia kinetyczna opisana jest równaniem: $E_{k}=\frac{mv^2}{2}$

gdzie: m – masa, v – prędkość. Energię potencjalną wyraża wzór: $E_{p}=-\frac{GMm}{r}$

gdzie: G – stała grawitacji, M – masa planety, r – odległość od środka ciała niebieskiego.

Z powyższych wzorów, po zastosowaniu zasady zachowania energii:

Gujana Francuska (franc. Guyane) – francuskie terytorium zależne o statusie departamentu zamorskiego, położone w północno-wschodniej części Ameryki Południowej, nad Oceanem Atlantyckim, graniczące na zachodzie z Surinamem, a na południu i południowym wschodzie z Brazylią. Ze względu na swoją zależność Gujana posiada podwójną symbolizację: oficjalną - francuską i narodową: Flaga Gujany Francuskiej i Godło Gujany Francuskiej. Gujana Francuska, jako integralna część Francji, należy do Unii Europejskiej.

W fizyce i astronomii, zwłaszcza w teorii grawitacji – ogólnej teorii względności promień Schwarzschilda jest charakterystycznym promieniem stowarzyszonym z każdą masą. Wzór podał Karl Schwarzschild w roku 1916 - był to jeden z rezultatów jego badań i prób wyprowadzenia dokładnego rozwiązania równań pola grawitacyjnego na zewnątrz statycznej, sferycznie symetrycznej gwiazdy (zobacz: Metryka Schwarzschilda, która jest rozwiązaniem równań pola Einsteina). Promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy. Promień Schwarzschilda zwany jest też czasami promieniem grawitacyjnym, choć najczęściej jako promień grawitacyjny określa się wielkość dwukrotnie mniejszą, mającą zastosowanie przy opisie rotujących (pozbawionych sferycznej symetrii) czarnych dziur opisywanych metryką Kerra.

$v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}=\sqrt{2}v_{I}=c \sqrt{\frac{2GM}{c^2} \frac{1}{r}}=c\sqrt{\frac{r_g}{r}}$ (8)

gdzie v jest prędkością początkową obiektu będącego w odległości r od środka ciała niebieskiego; vI to pierwsza prędkość kosmiczna $r_g = \frac{2GM}{c^2}$ jest promieniem Schwarzschilda.

Dla przykładu prędkość ucieczki z powierzchni Ziemi można obliczyć wiedząc, że: $r = 6378,14 \operatorname{km} \,$ $M= 5,9736\cdot10^{24} \operatorname{kg}$ $G = 6,6732(31)\cdot10^{-11} \operatorname{m}^3 \operatorname{kg}^{-1} \operatorname{s}^{-2}$

Z powyższych wzorów i danych ciał niebieskich wynika:

Atmosfera – gazowa powłoka otaczająca planetę o masie wystarczającej do utrzymywania wokół siebie warstwy gazów, w wyniku działania grawitacji. Ta definicja stosuje się do planet skalistych i księżyców. W przypadku gazowych olbrzymów, takich jak Jowisz oraz gwiazd (por. atmosfera słoneczna) terminem atmosfery określa się tylko zewnętrzne (przezroczyste) warstwy gazowej powłoki, z których promieniowanie dociera bezpośrednio do obserwatora.

Kosmodrom, port kosmiczny, centrum lotów kosmicznych (kosmo- + gr. drómos tor biegowy) - ośrodek przeznaczony do przeprowadzania startów statków kosmicznych oraz startów i lądowań promów kosmicznych. Zadania kosmodromu obejmują także montaż, przygotowanie do lotu oraz nadzór nad jego przebiegiem.

$v= \sqrt{\frac{2\cdot6,6732(31)\cdot10^{-11} \operatorname{m}^3 \operatorname{kg}^{-1} \operatorname{s}^{-2}\cdot 5,9736\cdot10^{24} \operatorname{kg}}{6378,14 \operatorname{km}}}=11,2\frac{\operatorname{km}}{\operatorname{s}}$

Gdy rozmiar ciała r będzie równy promieniowi Schwarzschilda, prędkość ucieczki z niego będzie równa prędkości światła. Ciało takie nazywamy czarną dziurą.

Pierwszy raz II prędkość kosmiczną obliczył Izaak Newton.

Zobacz też

prędkość kosmiczna

Przypisy

The local galactic escape velocity