Efekt Halla - klasyczny - Polski Serwis Naukowy

Efekt Halla
1. Elektrony, 2. Element Halla, 3. Magnesy, 4. Pole magnetyczne, 5. Źródło zasilania

Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla (wówczas doktoranta). Polega on na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.

Pole elektryczne – stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne. W polu elektrycznym na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna.

Prawo Coulomba – jedno z podstawowych praw fizyki, opisujące siłę oddziaływania elektrostatycznego ładunków elektrycznych. Zostało opublikowane w 1785 przez francuskiego fizyka Charlesa Coulomba.

Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a, b, c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd o natężeniu I (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia ${\vec v_u}$ ), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) skierowane jest pole magnetyczne o indukcji ${\vec B}$ , to na nośniki prądu o ładunku q w kierunku b działa siła Lorentza:

Zjawisko fizyczne – przemiana, na skutek której zmieniają się tylko właściwości fizyczne ciała lub obiektu fizycznego, natomiast właściwości chemiczne pozostają bez zmian. Definicja używana przez chemików.

Prędkość unoszenia - to dodatkowa prędkość, nadana ładunkowi przez pole elektryczne E, ponad prędkość wynikającą z równowagi termodynamicznej w określonej temperaturze. Prędkość ta rośnie z natężeniem pola elektrycznego, ale wzrost ten jest hamowany przez zderzenia (z defektami, domieszkami, fononami, innymi nośnikami ładunku itd.), aż do ustalenia się pewnej wyższej wartości, odpowiadającej równowadze dynamicznej (na którą wpływ ma przyłożone pole elektryczne).

${\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B}$

odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i pole elektryczne o natężeniu ${\vec E}$ , które może być wyrażone przez różnicę potencjałów. Na kolejne nośniki działa też zatem siła kulombowska. Wypadkowa siła jest równa:

Dyfuzja - proces samorzutnego rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. Ze względu na skalę zjawiska, rozpatruje się dwa podstawowe rodzaje dyfuzji:

Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) – fundamentalna własność materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.

${\vec F} = q {\vec v_u} \times {\vec B} - q {\vec E}$

W stanie równowagi, kiedy siła Lorentza i kulombowska równoważą się. Co prowadzi do równania: ${\vec v_u} \times {\vec B} = {\vec E}$

lub $U_H = \frac{IB}{nqc} = \frac {RIB} c$

gdzie: n - koncentracja nośników, q - ładunek nośnika prądu (elektrony bądź dziury) c - grubość płytki, wymiar w kierunku pola magnetycznego, I - natężenie prądu, R - stała zależna od materiału (tzw. stała Halla). B - wartość indukcji magnetycznej,

Napięcie $U_H$ , powstałe pomiędzy ściankami przewodnika, nazywane jest napięciem Halla. Efekt Halla umożliwia pomiar znaku ładunków poruszających się w przewodniku oraz ich koncentrację.

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Zjawisko anomalnego efektu Halla (AHE) – zjawisko odkryte w latach 30. XX-wieku. Pierwsze eksperymentalne wzmianki o nim znajdują się w pracach Smitha i Searsa i Pugha. Badając przewodnictwo Hallowskie materiałów magnetycznych odkryto, że obok zwykłego efektu Halla mamy wkład zależny od namagnesowania. Oporność Hallowska materiałów będących w fazie ferromagnetycznej ρxy posiada dodatkowy człon zależny od namagnesowania:

Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji ${\vec B}$ pola magnetycznego. Przyrządy wykorzystujące efekt Halla do pomiaru tej indukcji nazywają się hallotronami.

Pod nazwą efektu Halla kryją się również inne zjawiska o analogicznych skutkach (tj. gromadzenie ładunku na krawędziach próbki), lecz o zasadniczo różnych przyczynach fizycznych. Mówi się zatem tzw. anomalnym efekcie Halla, w którym napięcie Halla jest proporcjonalne do namagnesowania próbki magnetycznej, przez którą płynie prąd. Znany jest również tzw. spinowy efekt Halla, w którym nie pojawia się elektryczne napięcie Halla, ale na krawędziach próbki akumulują się nośniki o dwóch różnych kierunkach spinu. Mechanizm tego zjawiska nie jest do końca poznany.

Hallotron, halotron - urządzenie, którego zasada działania opiera się na klasycznym efekcie Halla. Najpopularniejszym jego zastosowaniem jest pomiar pola magnetycznego.

Pole magnetyczne — stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne, obok pola elektrycznego, jest przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od układu odniesienia w jakim znajduje się obserwator, to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego lub obu.

Efekty towarzyszące

Przy wyprowadzaniu wzoru na napięcie Halla dla uproszczenia założono, że wszystkie elektrony mają tę samą prędkość. W rzeczywistości prędkości elektronów w ciele stałym mają pewien rozkład, który w przewodniku opisuje statystyka Fermiego-Diraca (w półprzewodniku można przybliżyć ten rozkład rozkładem Maxwella-Boltzmanna). Oznacza to, że część elektronów ma prędkość większą, a część mniejszą od średniej. Na szybsze, a więc bardziej energetyczne elektrony, większy wpływ ma siła Lorentza (w węższym znaczeniu – tylko oddziaływanie magnetyczne), na wolniejsze siła Coulomba. To powoduje, że szybsze i wolniejsze elektrony są odchylane ku przeciwnym końcom ciała w kierunku poprzecznym do kierunku prądu. Obecność bardziej energetycznych elektronów powoduje wzrost temperatury w tym obszarze ciała. To oznacza powstanie gradientu temperatury i dyfuzję elektronów od cieplejszego do chłodniejszego końca. To sprawia, że rzeczywiste napięcie Halla jest mniejsze od wyliczonego. Zjawisko to jest nazywane efektem Ettingshausena.

Zastosowanie

Efekt Halla znalazł praktyczne zastosowanie w hallotronach.

Zobacz też

efekt Halla (kwantowy)

metoda stałego pola magnetycznego i zmiennego prądu podłużnego