Droga Czytelniczko, Drogi Czytelniku,

Czerniak złośliwy jest często występującym nowotworem złośliwym skóry. Niestety wyniki leczenia czerniaka w Polsce należą do najgorszych w Europie. Niezrozumiałe pozostają przyczyny późnego rozpoznawania czerniaka skóry, którego diagnostyka jest najprostszą i najtańszą w całej onkologii.

Kierujemy do Ciebie prośbę o wypełnienie anonimowej ankiety, która pozwoli na ocenę naszej wiedzy o czerniaku skóry, a w szczególności o profilaktyce i leczeniu tej choroby.
Czas jaki to zajmie - około 10-15 minut.

Czy chcesz pomóc w badaniach naukowych - odpowiedzieć na nasze pytania?

TAK, wypełniam
NIE, odmawiam

Zebrane informacje wykorzystane zostaną wyłącznie do celów naukowych
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar   Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Magnolia  Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Simpy   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Warto przeczytać:
 
Pierwsza doroczna konferencja nt. biomatematyki całkowej, Stirling, Wlk. Brytania
W dniach 29 - 31 sierpnia 2011 r. w Stirling, Wlk. Brytania, odbędzie się pierwsza konferencja nt. biomatematyki całkowej. Wraz z rozwojem informatyki w ostatnich latach pojawiło się przekonanie, że systemy komputerowe są w stanie emulować wszystko (inteligencję, wiedzę, świadom...
 
Gdzie jest matematyka - konferencja w Soczewce
Pod hasłem "Gdzie jest matematyka?" rozpocznie się 26 listopada w Ośrodku Szkoleniowo-Wypoczynkowym w Soczewce koło Płocka trzydniowa konferencja zorganizowana przez Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej, Instytut Matematyki Un...
 
Psycholog: każde święto jest okazją, by odwiedzić tych, którzy odeszli
Każde święto jest w Polsce okazją, by odwiedzić na cmentarzu grób zmarłego; to pozwala nam czuć, że osoby, które odeszły, wciąż z nami w jakiś sposób są - przekonuje psycholog dr Marlena Kossakowska z sopockiego wydziału SWPS. Zdaniem Kossakowskiej spotkanie w g...
 
Jak pająki wodne oddychają pod powierzchnią
Pająki topiki nie posiadają skrzeli, ale z powodzeniem znajdują niszę pod wodą, obierając sobie to środowisko za dom. Naukowcy nigdy nie wiedzieli jednak, jak długo pająki mogą pozostawać zanurzone przed ponownym uzupełnieniem zapasów powietrz...
 
Światowe standardy metrologii powierzchni powstają w Polsce
Badanie powierzchniowych warstw materiałów metodami spektroskopowymi - niezwykle istotne dla nanotechnologii, inżynierii materiałowej, mikroelektroniki i wielu innych dziedzin - wymaga znajomości pewnych parametrów, dostępnych w bazach danych rozprowadzanych ...

Reklama:


Elipsa

To hasło encyklopedii posiada podstrony: [1][2] 3

Czy wiesz że...?
Rzut równoległy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej, równoległej do kierunku rzutowania, przechodzącej przez dany punkt, z płaszczyzną.

Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).
Własności

Pole i obwód

Pole powierzchni ograniczonej przez elipsę: S=\pi a b\,

Obwód elipsy jest dany tzw. całką eliptyczną i nie daje się w ogólnym przypadku zapisać w postaci algebraicznej. Przybliżony wzór na obwód elipsy \ell\approx\pi \left({{3 \over 2}(a+b)-\sqrt{ab}}\right)

Dokładny wzór na obwód elipsy wyraża się następująco (E to zupełna całka eliptyczna drugiego rodzaju, a \varepsilon to mimośród elipsy): \ell = 4aE(\varepsilon^2) = 4aE\left(1-\frac{b^2}{a^2}\right) = 4a\int_0^\frac{\pi}{2} \sqrt{1-\varepsilon^2 \sin^2\theta} \ d\theta = 4a\int_0^1 \frac{\sqrt{1-\varepsilon^2 t^2} }{\sqrt{1-t^2}}\ dt Istnieją różne konwencje zapisu funkcji specjalnej E. W niektórych należy przekazać jako argument nie kwadrat mimośrodu, ale sam mimośród. Pamiętać należy jednak, że pod samym znakiem całki \varepsilon występuje w drugiej potędze - nigdy w pierwszej lub czwartej.

Gdy chcemy uzyskać długość łuku elipsy, nie cały obwód, musimy skorzystać z niezupełnej całki eliptycznej drugiego rodzaju.

Rzut środkowy na płaszczyznę – odwzorowanie przestrzeni euklidesowej lub przestrzeni rzutowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę przypisujące każdemu punktowi przestrzeni różnemu od środka punkt przecięcia się prostej przechodzącej przez ten punkt i przez środek rzutu z tą płaszczyzną.
Przestrzeń trójwymiarowa - potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej. Przymiotnik "trójwymiarowa" oznacza, że każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiada trójka uporządkowana liczb rzeczywistych, zwanych współrzędnymi. Każdej trójce liczb rzeczywistych także odpowiada punkt tej przestrzeni.
Rys. 1 - własność stycznej

Styczna

Styczna w punkcie P do elipsy o ogniskach F_1,\ F_2\; jest dwusieczną kąta zewnętrznego trójkąta \Delta F_1PF_2\;. Jest to równoznaczne z tym, że promień świetlny wychodzący z jednego ogniska elipsy po odbiciu (zgodnie z zasadą, że kąt padania jest równy kątowi odbicia) od krawędzi elipsy przejdzie przez drugie ognisko (kolorowe kąty na rysunku 1 mają równe miary).

Elipsa (z gr. ἔλλειψις elleipsis – „brak, opuszczenie”; od ελλειπειν elleipein, „opuszczać, brakować”; od εν en – „w” i λειπειν leipein – „opuścić”) – termin ten może odnosić się do jednego z następujących pojęć:
Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
Dowód własności stycznej
Dowód

Załóżmy, że dwusieczna tego kąta nie jest styczną, czyli przecina elipsę w pewnym punkcie Q różnym od P.

Niech F_1'\; będzie odbiciem F_1\; w dwusiecznej. Z symetrii wynika, że F_1P=F_1'P,\; więc F_2P+PF_1'=2a\,

gdzie a oznacza długość dużej półosi elipsy. Podobnie pokazujemy, że F_2Q+QF_1'=2a\,

Ponieważ kąt F_1 P F_1'\; jest kątem zewnętrznym trójkąta F_1 P F_2,\; to punkty F_1',P,F_2\; są współliniowe, więc F_1',Q,F_2\; są niewspółliniowe.

Granica – pojęcie używane w matematyce pojęcie na określenie zachowania funkcji, a w szczególności ciągu, gdy ich argumenty "zbliżają się" do pewnej wartości lub nieskończoności. Granice używane są w rachunku różniczkowo-całkowym i innych działach analizy matematyczej do definiowania pochodnych i ciągłości.
Język grecki albo greka — język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi.

Stąd F_2P + PF_1' < F_2Q + QF_1'\;. Jest to sprzeczne z F_2P + PF_1' =2a= F_2Q + QF_1'\;.

Zakładając nieprawdziwość tezy, doszliśmy do sprzeczności, zatem teza została udowodniona.

Rys. 2 - własność dwóch stycznych

Dwie styczne

Gdy z punktu S\; leżącego na zewnątrz elipsy poprowadzimy dwie proste, styczne do elipsy w punktach K\; i L,\; to \angle KSF_1 = \angle LSF_2 \angle KF_1S=\angle LF_1S

(kąty o tych samych kolorach na rysunku 2 mają równe miary).

Mimośród a. ekscentryczność – parametr związany z każdą krzywą stożkową; można o nim myśleć jako mierze odchylenia danej krzywej od bycia okrągłą.
Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
Dowód pierwszej równości
Dowód własności dwóch stycznych

Odbijamy elipsę w obu stycznych. Ogniska obrazów oznaczamy odpowiednio przez F_1',\ F_1'',\ F_2',\ F_2''.\;

Pamiętając własność stycznej udowodnioną powyżej, łatwo otrzymujemy, że F_2F_1'=F_2F_1''=2a\; (a\; - duża półoś). Oprócz tego, SF_1'=SF_1'',\; bo są obrazami tego samego odcinka.

Zatem \Delta SF_2F_1'=\Delta SF_2F_1'',\;

Ekierka (właśc. trójkąt rysunkowy) - prosty przyrząd kreślarski o kształcie trójkąta prostokątnego. Używana do kreślenia prostych prostopadłych i równoległych. Nie stosowana w profesjonalnym kreślarstwie jako za mało precyzyjny przyrząd.
Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

więc \angle SF_2F_1'=\angle SF_2F_1'',\;

oraz \angle F_2SF_1'=\angle F_2SF_1''.\; \angle F_2SF_1''=\angle KSL+\angle F_1''SL-\angle KSF_2,\; \angle F_2SF_1'=\angle KSL'+\angle F_2SK-\angle L'SF_1',\; gdzie L'\; - odbicie L\; w SK.\;

Lewe części tych równości są równe, oraz, oczywiście, \angle KSL=\angle KSL'; stąd \angle F_2SK-\angle L'SF_1'=\angle F_1''SL-\angle KSF_2,\;

czyli 2\angle KSF_2=\angle F_1''SL+\angle L'SF_1'.

Ponieważ \angle L'SF_1'=\angle F_1''SL,

to \angle KSF_2=\angle F_1''SL=\angle L'SF_1'=\angle LSF_1.

Więc mamy \angle KSF_2=\angle LSF_1, a stąd, oczywiście, wynika równość \angle KSF_1 = \angle LSF_2, którą trzeba było udowodnić.

Rys. 3 - trójkąt opisany

Trójkąt opisany

Gdy punkty F_1,\ F_2 leżące wewnątrz trójkąta ABC spełniają \angle CBF_1 = \angle ABF_2, \angle BAF_1 = \angle CAF_2,

to istnieje elipsa o ogniskach F_1,\ F_2 wpisana w trójkąt, czyli styczna do jego trzech boków (rys. 3). Wtedy zachodzi również \angle BCF_1 = \angle ACF_2. Szczególnym przypadkiem takiej elipsy jest elipsa o ogniskach w ortocentrum i środku okręgu opisanego na trójkącie.

Symetria (gr. συμμετρια, od συμ, podobny oraz μετρια, miara) – właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego (można mówić np. o symetrii równań), polegająca na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Brak takiej właściwości nazywany jest asymetrią. W zależności od klasy dopuszczalnych przekształceń wyróżnia się rozmaite rodzaje symetrii. Tym samym pojęciem określa się nie tylko obiekty, ale też same przekształcenia.
Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) - miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.
Dowód

Możemy tak dobrać dużą półoś elipsy, żeby była styczna do AB. Z twierdzenia odwrotnego do powyższej własności o dwóch stycznych (które jest oczywistą konsekwencją tej własności) mamy, że jest ona styczna do pozostałych boków trójkąta, bo zachodzą równości odpowiednich kątów. Korzystając ponownie z własności stycznych otrzymujemy równość \angle BCF_1 = \angle ACF_2.

Półoś wielka - jest to połowa większej osi elipsy. Elipsa ma dwie osie symetrii, a każda z nich składa się z dwóch półosi. Na dłuższej osi elipsy znajdują się dwa tak zwane ogniska. Analogiczne półoś mała definiowana jest jako połowa mniejszej osi elipsy.
Elipsoida – powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami. Czasem tym słowem oznacza się też bryłę, ograniczoną tą powierzchnią. Szczególnym przypadkiem elipsoidy jest elipsoida obrotowa, powierzchnia ograniczona powstała przez obrót elipsy wokół własnej osi symetrii.

Dokonując rachunku na kątach otrzymujemy powyższe równości dla ortocentrum i środka okręgu opisanego, z czego wynika, że istnieje elipsa wpisana w trójkąt o takich ogniskach.

Rys. 4 - okrąg opisany

Okrąg opisany

Niech X będzie rzutem prostokątnym ogniska elipsy na styczną do niej. Miejscem geometrycznym wszystkich punktów X jest okrąg o środku w środku odcinka łączącego ogniska i o promieniu równym dużej półosi elipsy (czerwony okrąg na rys. 4). Dowód

Dowód twierdzenia o okręgu opisanym

Poprowadźmy dwie równoległe styczne do elipsy w punktach X,\ Y. Są one symetryczne względem środka S elipsy, więc F_1XF_2Y\; jest równoległobokiem.

Miejsce geometryczne – w geometrii zbiór punktów spełniających zadany warunek, np. pewna kula może być zdefiniowana jako miejsce geometryczne punktów odległych nie bardziej niż o r od środka układu współrzędnych.
Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie.

Niech A,\ D będą rzutami prostokątnymi ognisk F_1,\ F_2 na styczną w Y, zaś B,\ C na styczną w X. Odbijamy X w prostej AB otrzymując punktX'.

Punkty B,\ D są symetryczne względem S, więc BX'=BX=YD.\;

Stąd BDYX' jest równoległobokiem, czyli BD=YX'.\;

Ale YX'=YF_1+F_1X'=YF_1+F_1X.\;

Więc BD=YF_1+YF_2=2a,\; gdzie a - duża półoś (korzystamy z równości wynikających z istnienia odpowiednich równoległoboków).

BD jest średnicą okręgu opisanego na prostokącie ABCD, którego środkiem jest S więc BS=DS=a\;, co należało pokazać.

Frezarka – obrabiarka przeznaczona do obróbki skrawaniem powierzchni płaskich i kształtowych takich jak rowki, gwinty, koła zębate. Narzędziem obróbczym stosowanym w frezarce jest frez. Głównym ruchem powodującym skrawanie freza jest jego ruch obrotowy, oprócz tego frez przesuwa się względem obrabianego materiału. Obróbka frezarką nazywa się frezowaniem.
Linijka – mały liniał rysunkowy, prosty przyrząd kreślarski o kształcie prostokąta i przekroju trapezu. Najczęściej z naniesioną podziałką mianowaną, jednostronną. Używana do kreślenia linii prostych.

Uogólnienia

Elipsa jest szczególnym przypadkiem superelipsy. Odpowiednikiem elipsy w przestrzeni trójwymiarowej jest elipsoida.

przejdź do podstrony: [1][2] 3




Czy wiesz że...? beta

Wyrażenie algebraiczne – syntaktycznie jest to wyrażenie matematyczne, złożone z jednego lub większej liczby symboli algebraicznych (tzn. stałych lub zmiennych), połączonych znakami działań (+, -, ·, /, potęgi i pierwiastka) i ewentualnie nawiasów, zgodnie z regułami notacji matematycznej.
Prostokąt - w planimetrii, czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.
Stożek (dawniej konus) – bryła ograniczona przez powierzchnię stożkową, której linia kierująca jest zamknięta, oraz przez płaszczyznę przecinającą powierzchnię stożkową. Część płaszczyzny wycięta przez powierzchnię stożkową stanowi podstawę stożka. Może mieć ona kształt dowolnej figury płaskiej. Kierującą powierzchni stożkowej może być obwód podstawy. Wysokością stożka nazywamy odległość wierzchołka od płaszczyzny podstawy.
Krzywa stożkowa – zbiór punktów powstałych na przecięciu stożka (ściślej powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg) i płaszczyzny. Krzywe stożkowe są nazywane inaczej krzywymi drugiego stopnia, gdyż można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych x i y.
Potęgowanie – działanie dwuargumentowe będące uogólnieniem wielokrotnego mnożenia elementu przez siebie. Potęgowany element nazywa się podstawą, zaś liczba mnożeń, zapisywana zwykle w indeksie górnym po prawej stronie podstawy, nosi nazwę wykładnika. Wynik potęgowania to potęga elementu.
Równanie – forma zdaniowa postaci t1 = t2, gdzie t1,t2 są termami i przynajmniej jeden z nich zawiera pewną zmienną. Równanie jest więc formułą atomową z co najmniej jedną zmienną wolną. Term po lewej stronie znaku równości nazywa się lewą stroną równania, a term po prawej – prawą stroną równania. Szczególnym przypadkiem równania jest forma, w której jeden z termów jest stałą np. 0, czyli gdy jest postaci t1 = 0.
Krzywa – pojęcie matematyczne, jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, geometria różniczkowa stosowane również w mowie potocznej. Pomimo intuicyjnej prostoty pojęcie to jest bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Od poprawnej definicji wymaga się, aby była to „dowolna linia” na płaszczyźnie lub w przestrzeni, w tym także linia prosta, która w szczególności mogłaby rozgałęziać się i przerywać.
Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania

Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne.
Nie mogą być traktowane jako porady.