Fermion - Polski Serwis Naukowy

Fermiony (ang. fermion, od nazwiska włoskiego fizyka Enrico Fermiego) to cząstki posiadające niecałkowity spin wyrażony w jednostkach $\hbar=\frac{h}{2\pi}$ (gdzie h jest stałą Plancka). Możliwymi wartościami niecałkowitymi spinu są nieparzyste wielokrotności połowy "h kreślonego". Dla danej wartości spinu $\frac{k}{2}$ możliwymi wartościami rzutu spinu na dowolny kierunek są:

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.

Reguła Pauliego, zwana też zakazem Pauliego, została zaproponowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 dla wyjaśnienia zachowania się fermionów, czyli cząstek o spinie połówkowym. Reguła Pauliego jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego twierdzenia o związku spinu ze statystyką.

$-\frac{k}{2}, - \left( \frac{k}{2}-1 \right), ..., -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, ..., \left(\frac{k}{2}-1 \right), \frac{k}{2}$

Konsekwencją posiadania niecałkowitego spinu jest to, że fermiony podlegają statystyce Fermiego-Diraca, w tym regule Pauliego.

Każda cząstka jest bozonem lub fermionem, zależnie od posiadanego spinu – twierdzenie statystyki spinowej narzuca wynikającą z niego statystykę kwantową, która odróżnia fermiony od bozonów. Zgodnie z Modelem Standardowym fermiony są cząstkami elementarnymi "materii", natomiast bozony przenoszą oddziaływania.

Materia – w potocznym rozumieniu ogół obiektywnie istniejących przedmiotów fizycznych poznawalnych zmysłami. W fizyce termin "materia" stosowany jest w kilku różnych, opisanych w artykule znaczeniach.

Lepton (z gr. leptós - lekki, drobny) to grupa 12 cząstek elementarnych (6 cząstek i 6 antycząstek). Zaliczają się do niej: elektron, mion, taon, neutrino elektronowe, neutrino mionowe, neutrino taonowe oraz odpowiadające im antycząstki: pozyton (antyelektron), antymion, antytaon i antyneutrina. Ostatnim odkrytym (2000) leptonem było neutrino taonowe. Wszystkie leptony, z wyjątkiem neutrin i antyneutrin, posiadają ładunek ujemny (dla cząstek, np. elektronów) lub dodatni (dla antycząstek, np. pozytonów). Natomiast neutrina i antyneutrina posiadają ładunek zerowy.

W Modelu Standardowym oprócz fermionów złożonych (bariony) występują 2 typy cząstek elementarnych, które są fermionami: kwarki i leptony.

Uproszczone rozumowanie pozwalające uzyskać podział cząstek na bozony i fermiony wygląda następująco. Występowanie spinu jest związane z operacją zamiany cząstek. Załóżmy, że mamy dany stan dwucząstkowy $| \psi (\alpha, \beta)\rangle$ . Zadziałajmy na niego operatorem zamiany cząstek:

$\hat{P}| \psi (\alpha, \beta)\rangle = \epsilon | \psi (\beta,\alpha)\rangle$

Enion lub anyon (z ang.) – hipotetyczna cząstka, która nie jest bozonem ani fermionem, czyli podlega statystyce innej niż statystyka Bosego-Einsteina i statystyka Fermiego-Diraca.

Bariony – w fizyce cząstek elementarnych rodzina cząstek elementarnych silnie oddziałujących fermionów (o spinie połówkowym). Bariony są podrodziną cząstek silnie oddziałujących nazywanej hadronami. Barionem jest proton czy neutron wspólnie nazywane nukleonami.

Oczywiście podwójna zamiana cząstek daje nam stan początkowy, skąd otrzymujemy równanie:

$\epsilon ^{2} = 1$

Równanie to ma dwa rozwiązania: +1 i -1. Funkcje falowe symetryczne ze względu na zamianę cząstek (rozwiązania z +1) opisują bozony, natomiast funkcje antysymetryczne (rozwiązania z -1) opisują fermiony. Rozumowanie przedstawione powyżej w rzeczywistości załamuje się w przestrzeniach o dwóch wymiarach, gdzie możliwe są także inne rodzaje cząstek, tak zwane anyony. Ponieważ w powyższym rozumowaniu wymiar przestrzeni nie został w ogóle uwzględniony, nie jest ono ani ścisłe, ani prawdziwe.

Stała Plancka (oznaczana przez h) jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania, pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej.

Enrico Fermi (ur. 29 września 1901 w Rzymie, Włochy, zm. 28 listopada 1954 w Chicago, USA) – włoski fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z dziedziny fizyki w roku 1938, za wytworzenie w reakcjach z neutronami nowych pierwiastków promieniotwórczych.

Jeżeli stany jednocząstkowe są opisywane przez funkcje falowe: $\psi_{1}(\alpha)$ i $\psi_{2}(\beta)$ to stan dwucząstkowy jest opisywany przez funkcję falową postaci:

$\psi(\alpha, \beta) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\psi_{1}(\alpha)\psi_{2}(\beta) - \psi_{1}(\beta)\psi_{2}(\alpha))$

Jest to dwucząstkowa postać tak zwanego wyznacznika Slatera.

Zobacz też

bozony