|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Szkoły, które do 26 maja do godz. 12.00 zgłoszą swój udział w innowacyjnym projekcie e-learningowym Politechniki Wrocławskiej, mają szansę otrzymać bezpłatne zaproszenie na III Zjazd Akademii Zarządzania Dyrektora Szkoły 2... Czy matematyka można uprawiać jedynie poprzez pisanie wierszy przepełnionych skomplikowanymi formułami, które zawierają litery z przynajmniej kilku alfabetów? Matematycy starają się nie tylko o matematyce pisać, ale również o... Ponad 27 tys. uczniów w całym kraju przystąpi we wtorek do finału 21. edycji Międzynarodowego Konkursu "Mathematiques sans Frontieres" (Matematyka bez Granic) - poinformowała rzeczniczka Uniwersytetu Zielonogórskiego Ewa... Spróbujmy przyjrzeć się urodzinowym konsekwencjom z punktu widzenia matematyki. Żeby zrobiło się już na początku bardzo matematycznie, postulujemy założenie, że rok ma 365 dni. Z góry przepraszamy wszystkich urodzonych 29-go ... Pod hasłem "Gdzie jest matematyka?" rozpocznie się 26 listopada w Ośrodku Szkoleniowo-Wypoczynkowym w Soczewce koło Płocka trzydniowa konferencja zorganizowana przez Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej, Instytut Matematyki Un...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Frank RamseyCzy wiesz że...? Teoria grafów dział w matematyce i informatyce zajmujący się badaniem własności grafów. Informatyka rozwija także algorytmy wyznaczające pewne właściwości grafów. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami. Problem Ramseya jest regułą dotyczącą polityki ustalania cen przez monopolistów, mającą na celu maksymalizację dobra społecznego (w zależności od ograniczeń w zyskach). Ateizm – odrzucenie lub stanowisko, że . W najszerszym znaczeniu jest to brak wiary w istnienie bóstw. Słowo ateizm pochodzi od greckiego ἄθεος – ἀ- (a-, “nie”) + θεός (theos, “bóg”). Określenie to było przypisywane każdemu, kogo uznano za wierzącego w fałszywych bogów, żadnych bogów lub doktryny wchodzące w konflikt z ówczesnymi religiami. Frank Plumpton Ramsey (ur. 22 lutego 1903 w Cambridge, zm. 19 stycznia 1930 w Londynie) – angielski matematyk, logik, ekonomista i filozof. Urodził się w Cambridge, gdzie jego ojciec był głową Magdalene College. Po ukończeniu Winchester College powrócił do Cambridge studiować matematykę w Trinity College, studia ukończył z wynikiem celującym. Był bardzo oczytany i interesował się praktycznie każdym zagadnieniem. Jego poglądy polityczne skłaniały się ku lewicy, w sprawach religii był wojującym ateistą. Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.
Ludwig Josef Johann Wittgenstein (ur. 26 kwietnia 1889 w Wiedniu, zm. 29 kwietnia 1951 w Cambridge) – filozof zajmujący się przede wszystkim kwestiami języka i logiki, poruszał także kwestie kluczowe dla filozofii umysłu i matematyki. Jego wczesne prace uczyniły z niego "ojca chrzestnego" neopozytywizmu, późniejsze natomiast stanowiły kluczowy wkład w badaniach nad pragmatyką. Wszechstronność talentów Ramseya budziła zdumienie wielu wykładowców w Cambridge. Gdy w rozmowie z Charlsem Ogdenem Ramsey wyraził chęć nauki języka niemieckiego, ten przyniósł mu podręcznik gramatyki, słownik i dość zawile napisane wykłady z psychologii po niemiecku, mówiąc: Skorzystaj z tego i powiedz co o tym myślisz. Po tygodniu Ramsey opanował niemiecki i wysunął przemyślaną krytykę tez wysuwanych w książce. Później, wraz z Ogdenem, Ramsey dokonał pierwszego angielskiego przekładu Traktatu logiczno-filozoficznego Wittgensteina. Był też jednym z pierwszych filozofów, którzy znaczenie Traktatu zrozumieli i jednym z nielicznych, z których zdaniem Wittgenstein się liczył. Lektura Traktatu poruszyła Ramseya do tego stopnia, że w roku 1923 wyjechał do Austrii, by spotkać się z Wittgensteinem, który pracował wówczas jako nauczyciel w wiejskiej szkółce. Logika (gr. λόγος, logos - rozum) nauka normatywna, analizująca źródła poznania pod względem prawomocności czynności poznawczych z nimi związanych. Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania powinny przebiegać.
Paradoks Epimenidesa jest problemem logicznym. Jego nazwa pochodzi od imienia greckiego filozofa Epimenidesa z Krety. Wypowiedział on zdanie Κρῆτες ἀεί ψεύσται, co znaczy Kreteńczycy zawsze kłamią. Na pierwszy rzut oka nie ma w tym żadnego paradoksu, chyba że zauważymy że Epimenides sam był Kreteńczykiem. Skoro Epimenides jest Kreteńczykiem, to twierdząc, że wszyscy Kreteńczycy to kłamcy, sam kłamie, czyli mówi prawdę. Paradoks ten jest wersją paradoksu kłamcy. Po powrocie do Anglii w roku 1924 został członkiem King's College w wieku zaledwie 21 lat. Wniósł trwały wkład do logiki, matematyki i ekonomii oraz do filozofii tych dyscyplin nauki. Jego trwałym wkładem w ekonomię były m.in. badania nad zachowaniem się podmiotów monopolistycznych w sytuacji, gdy celem do osiągnięcia jest maksymalne zadowolenie konsumentów przy jednoczesnym pokryciu swoich kosztów. Według Ramseya optimum osiągnięte będzie przy ustaleniu cen takim, że marża ponad kosztem krańcowym jest odwrotnie proporcjonalna do elastyczności cenowej popytu na to dobro. Logicyzm to kierunek w filozofii matematyki, zakładający, że można oprzeć jej podstawy na bazie rachunku logicznego zdań (porównaj logika). W szczególności sprowadza to matematykę jako naukę do szczególnego rodzaju formalnej teorii logicznej implementującej pewien zestaw aksjomatów i wyprowadzającej z nich wnioski w oparciu o pewien zespół definicji (porównaj: formalizm (matematyka)).
Koszt krańcowy (koszt marginalny) - koszt jaki ponosi producent w związku ze zwiększeniem wielkości produkcji danego dobra o jedną jednostkę. Stanowi przyrost kosztów całkowitych związany z produkowaniem dodatkowej jednostki dobra. Innymi nurtującymi go kwesiami w ekonomii był problem optymalnego systemu podatkowego (tzw. Problem Ramseya) oraz kwestia optymalnego wydawania i oszczędzania przez konsumentów (Model Ramseya). Na początku roku 1930 Ramsey udowodnił twierdzenie z teorii grafów, nazywane dziś twierdzenie Ramseya i opracował teorię Ramseya dotyczącą podobnych zagadnień. Zdecydowanie sprzeciwiał się intuicjonizmowi Brouwera i formalizmowi Hilberta w matematyce, był też przekonany, że matematyka daje się sprowadzić do logiki (porównaj logicyzm). Formalizm to kierunek w filozofii matematyki, będący formą rozwojową logicyzmu, który postuluje, że matematyka jest pewnym systemem formalnym (porównaj teoria aksjomatyczna), który zawiera określone aksjomaty (współcześnie rolę tę pełnią aksjomaty teorii mnogości), pewien zespół definicji oraz wyprowadza swoje wnioski w oparciu o te pojęcia korzystając z rachunku logicznego zdań.
Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie musi być wielkością obiektywną, lecz może być określone na podstawie subiektywnej opinii osoby, zależnie od dostępnych jej aktualnie danych. Ramsey był dobrym znajomym ekonomisty Johna Keynesa, którego pionierskie prace z rachunku prawdopodobieństwa zainspirowały Ramseya do prac nad tak zwanym prawdopodobieństwem subiektywnym. Na odwrót, analizy Ramseya miały wpływ na poglądy Keynesa na temat prawdopodobieństwa. Ramsey twierdził, że aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa powinny odzwierciedlać stopnie naszego subiektywnego przekonania. Jego prace z tej dziedziny stały się szerzej znane dopiero w latach 50. XX wieku. Intuicjonizm w matematyce to pogląd filozoficzny w zakresie istnienia obiektów matematycznych. Intuicjonizm jest prądem blisko związanym z finityzmem i innymi nurtami konstruktywizmu. Powstał głównie w związku z pojawieniem się teorii mnogości i paradoksów ujawnionych w jej ramach, jednak jego kontekst jest szerszy i ogólnie obejmuje odpowiedź na problemy wynikające z koncepcji nieskończoności i granicy w matematyce. Intuicjoniści uważają, że pewne atrybuty niektórych prostych obiektów matematycznych, jak np. liczb naturalnych czy obiektów geometrycznych lub własności przestrzeni, są nam dane i są dostępne poznaniu dzięki intuicjom jakie posiadamy na ich temat. Uważają oni, że treść twierdzeń matematycznych, a zwłaszcza mechanizmy prowadzące do rozwoju wiedzy matematycznej w znacznej mierze dostępne są dzięki intuicji, możliwości wglądu i zrozumienia ich znaczenia dzięki pewnym często pierwotnym intuicjom umysłu matematyków. Głównym twórcą intuicjonizmu był Luitzen Egbertus Jan Brouwer, który proponował budowę spójnej bazy zasad matematycznych w celu budowy systemu podstaw matematyki z pominięciem koncepcji, które intuicjonizm krytykuje, a więc niekonstruktywne dowody, żonglowanie nieskończonością aktualną itp.
Słowo filozofia (gr. φιλοσοφία, łac. philosophia) pochodzi (prawdopodobnie) od matematyka i filozofa Pitagorasa żyjącego w VI wieku p.n.e. Pierwotnie miało sens dosłowny i oznaczało poszukiwanie, umiłowanie mądrości lub posiadanie mądrości (gr. φιλέω phileo – kochać, σοφία sophia – mądrość). Obecnie terminu filozofia używa się w różnych znaczeniach. Trudno o jego definicję, gdyż zakres rozważań filozoficznych i ich metoda ulegały zmianom w historii, a rozumienie filozofii jest uzależnione od wielu czynników, w tym od przyjętej tradycji filozoficznej. W uproszczeniu można powiedzieć, że filozofia zajmuje się ogólnymi, podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi natury świata i człowieka. Filozofowie rozważają kwestie natury istnienia, rozumienia bytu i rzeczywistości (ontologia, metafizyka, teoria bytu), poznawalności rzeczywistości i prawdy (epistemologia czyli teoria poznania), moralności, powinności i koncepcji wartości (etyka oraz aksjologia czyli teoria wartości), także zagadnienia dotyczące człowieka antropologia filozoficzna, a także kwestie społeczne, prawne, kulturowe, teologiczne i inne. Z biegiem czasu zainteresowania Ramseya coraz bardziej ciążyły ku filozofii. Był Ramsey stanowczym zwolennikiem tak zwanej redundancyjnej teorii prawdy, do filozofii nauki wprowadził pojęcie zdania Ramseya. Na styku logiki i filozofii analizował paradoks kłamcy dowodząc, że można go rozwiązać badając rozumienie słowa kłamstwo. Anglia (ang. England, język staroangielski Englaland) – w przeszłości samodzielne królestwo, obecnie największa i najludniejsza część składowa Zjednoczonego Królestwa Wielkiej Brytanii i Irlandii Północnej. Anglię zamieszkuje 83% całkowitej populacji państwa. Region zajmuje dwie trzecie wyspy Wielkiej Brytanii i posiada granice lądowe z Walią na zachodzie i Szkocją na północy. Wyspa oblewana jest przez Morze Północne, Morze Irlandzkie, Ocean Atlantycki i Kanał La Manche. Stolicą Anglii jest miasto Londyn, natomiast jej patronem – święty Jerzy.
David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie) - zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) - matematyk niemiecki; zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej. Ramsey cierpiał na chroniczne problemy z wątrobą, a pod koniec roku 1929 nabawił się żółtaczki. Zmarł po operacji w wieku niecałych 27 lat. Jego przedwczesna śmierć jest uważana za jedną z największych strat dwudziestowiecznej filozofii. PraceEkonomia Filozofia Luitzen Egbertus Jan Brouwer (ur. 27 lutego 1881 r. w Overschie, zm. 2 grudnia 1966 r. w Blaricum), holenderski matematyk pracujący w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary i analizy zespolonej. Jego imieniem zostało nazwane słynne twierdzenie o punkcie stałym, mówiące: każde odwzorowanie ciągłe n-wymiarowej kuli domkniętej w siebie ma punkt stały. Co więcej, wprowadził pojęcie stopnia odwzorowania sfery n-wymiarowej w siebie, i pokazał, że jest ono niezmiennikiem homotopii. Dowiódł ponadto twierdzenie o niezmienniczości obszaru (nazywane twierdzeniem Brouwera o niezmienniczości obszaru): podzbiór n-rozmaitości (bez brzegu) jest otwarty, gdy jest homeomorficzny z podzbiorem otwartym pewnej n-rozmaitości (tej samej lub innej). Udowodnił twierdzenie o aproksymacji symplicjalnej, które leży u podstaw topologii algebraicznej. Był jednym z wybitnych zwolenników intuicjonizmu w matematyce, poglądu, który odrzucał między innymi korzystanie z prawa wyłączonego środka jako metody dowodzenia twierdzeń.
Matematyka (. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa. Matematyka Zobacz teżLinki zewnętrzne
Czy wiesz że...? beta Dla każdej liczby naturalnej k istnieje taka liczba naturalna n, że wśród dowolnych n osób zawsze znajdziemy k osób, które znają się z każda z każdą, lub k osób, które nie znają się. Wtedy n=R(k) i jest k-tą liczbą Ramseya. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
