Gęstość elektronowa - Polski Serwis Naukowy

Gęstość elektronowa – wielkość, która opisuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu, czyli gęstości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. W większości cząsteczek obszary o wysokiej gęstości elektronowej zazwyczaj znajdują się wokół atomów (z maksimami wokół jąder atomowych) i na wiązaniach chemicznych. Zwyczajowo nazywane są one chmurami elektronowymi.

Wiązanie chemiczne według klasycznej definicji to każde trwałe połączenie dwóch atomów. Wiązania chemiczne powstają na skutek uwspólnienia dwóch lub więcej elektronów pochodzących bądź z jednego, bądź z obu łączących się atomów lub przeskoku jednego lub więcej elektronów z jednego atomu na atom i utworzenia w wyniku tego tzw. pary jonowej.

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

W przypadku jednego elektronu, gęstość elektronowa zależy od kwadratu przestrzennej wartości bezwzględnej funkcji falowej elektronu. Dla układu wieloelektronowego, gęstość elektronową w danym miejscu pozwala wyznaczyć kwadrat wartości bezwzględnej funkcji falowej elektronów scałkowanych po wszystkich współrzędnych spinowych elektronów oraz po współrzędnych przestrzennych wszystkich elektronów oprócz jednego.

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.

Promieniowanie rentgenowskie (w wielu krajach nazywane promieniowaniem X lub promieniami X) – rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, którego długość fali mieści się w zakresie od 10 pm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego znajduje się pomiędzy ultrafioletem i promieniowaniem gamma. Znanym skrótem nazwy jest promieniowanie rtg.

Gęstość elektronową dla znormalizowanej N-elektronowej funkcji falowej (gdzie r oraz s oznaczają, odpowiednio, współrzędne przestrzenne i spinowe) jest definiowana jako $\begin{align} \rho(\mathbf{r})&=N\sum_{{s}_{1}} \cdots \sum_{{s}_{N}} \int \ \mathrm{d}\mathbf{r}_2 \ \cdots \int\ \mathrm{d}\mathbf{r}_N \ |\Psi(\mathbf{r}_{1},s_{1},\mathbf{r}_{2},s_{2},...,\mathbf{r}_{N},s_{N})|^2, \\ &= \langle\Psi|\hat{\rho}(\mathbf{r})|\Psi\rangle, \end{align}$

gdzie operator gęstości elektronowej jest zdefiniowany następująco $\hat{\rho}(\mathbf{r}) = \sum_{i=1}^{N}\sum_{s_{i}}\ \delta(\mathbf{r}-\mathbf{r}_{i}).$

Jeżeli funkcja falowa jest reprezentowana przez pojedynczy wyznacznik Slatera złożony z N orbitali, φk dla których liczby obsadzeń wynoszą nk to gęstość elektronową można przestawić jako $\rho(\mathbf{r})=\sum_{k=1}^N n_{k}|\varphi_k(\mathbf{r})|^2.$

Eksperymentalnie gęstość elektronową wyznacza się za pomocą dyfrakcji promieni rentgenowskich (patrz rentgenografia strukturalna)

Teoria funkcjonału gęstości (DFT, ang. density functional theory) jest filarem szeregu metod kwantowo-mechanicznych, służących do modelowania struktury cząsteczek chemicznych lub kryształów. Metody te są alternatywą do metod opartych na funkcjach falowych.

Jądro atomowe – centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do powstawania ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie dla środowiska.

Zobacz też

Chemia kwantowa

Elektron

Teoria funkcjonału gęstości

Przypisy

Robert G Parr, Weitao Yang: Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. Nowy Jork: Oxford University Press, 1989. ISBN 0-19-509276-7.