|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Matematycy z Polski i innych krajów - m.in. z Francji, Niemiec, Estonii, Portugalii, Iranu, Nigerii - wezmą udział w IV Podlaskiej Konferencji Matematycznej, która odbędzie się w dniach 9-11 kwietnia w Białymstoku. Spotkanie organizuje Białostocki... W dniach 27-30 marca 2011 r. w Morschach, Szwajcaria, odbędą się 27. europejskie warsztaty nt. geometrii komputerowej.
Geometria komputerowa jest gałęzią informatyki badającą algorytmy, które można wyrazić za pomocą pojęć geometrycznych. Główną siłą napędową rozwoju geomet... W dniach od 30 maja do 3 czerwca 2011 r. Uniwersytet Sztokholmski, Szwecja, organizuje konferencję pt. "Skuteczne metody w geometrii algebraicznej".
Jak zapowiada tytuł, wydarzenie poświęcone będzie metodom w geometrii algebraicznej. Geometria algebraiczna t... W Australii Zachodniej odkryto diamenty sprzed czterech miliardów lat. Dzięki Temu odkryciu poszerzy się wiedza współczesnej nauki na temat wczesnego kształtowania się skorupy ziemskiej.
Diamenty z tak odległej... W latach 90. średni wiek, w którym kobiety rodziły pierwsze dziecko wynosił 20-24 lata. Ostatnie dane GUS (Rocznika Demograficznego 2009 GUS) pokazują, że najwięcej urodzeń w 2008 r. było wśród kobiet w wieku 25-29 lat - 151 894 żywe urodzenia. Znacznie więce...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Geometria euklidesowaTo hasło encyklopedii posiada podstrony: 1 [2],[3] Czy wiesz że...? Elementy (gr. Στοιχεῖα, Stoicheia) – pochodzący z IV wieku p.n.e. traktat arytmetyczny i geometryczny, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. 
 (Obraz Raffaello Sanzio, 1509) 
Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z III w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii. Geometria eliptyczna, zwana także geometrią sferyczną lub geometrią powierzchni kuli, jest szczególnym przypadkiem geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny. Jest jedną z geometrii nieeuklidesowych.
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie. Podejście Euklidesa zaowocowało nietypowym przejawem kultury matematycznej starożytnych Greków – twierdzenia geometryczne chętnie dowodzili oni za pomocą cyrkla i liniału, czyli kreśląc okręgi i proste. Ograniczenia te nazywa się dziś konstrukcjami klasycznymi. W 1833 r. udowodniono, że wszystkie takie konstrukcje można wykonać także przy pomocy samych prostych, o ile tylko dany jest na płaszczyźnie pewien okrąg wraz ze środkiem. (twierdzenie Ponceleta-Steinera); co więcej można je wykonać za pomocą samego cyrkla (twierdzenie Mohra-Mascheroniego). Przestrzeń trójwymiarowa - potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej. Przymiotnik "trójwymiarowa" oznacza, że każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiada trójka uporządkowana liczb rzeczywistych, zwanych współrzędnymi. Każdej trójce liczb rzeczywistych także odpowiada punkt tej przestrzeni.
Geometria syntetyczna - czyli geometria czysta - dział geometrii, w którym nie używa się metod algebraicznych i obliczeniowych do dowodzenia twierdzeń i rozwiązywania problemów. Wybitnymi znawcami geometrii syntetycznej byli między innymi Euklides, Apoloniusz z Pergi, Michel Chasles i Jakob Steiner. Aksjomaty Euklidesa
W ujęciu tradycyjnym, nazywanym geometrią syntetyczną, geometria euklidesowa przedstawiana jest jako system aksjomatyczny, w którym wszystkie twierdzenia muszą wynikać z aksjomatów, czyli zdań przyjmowanych z góry jako prawdziwe. W podanym przez siebie systemie Euklides wyróżnił pięć aksjomatów lub pewników płaszczyzny nazywanej później również euklidesową:
Dla geometrii na płaszczyźnie piąty z aksjomatów, tzw. postulat Euklidesa lub postulat równoległości, można sformułować również następująco: Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
„przez dany punkt można poprowadzić co najwyżej jedną prostą rozłączną z daną prostą”.
Geometria hiperboliczna (zwana także geometrią siodła, geometrią Łobaczewskiego lub geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego) – jedna z geometrii nieeuklidesowych. czytaj dalej: [2], [3]
Czy wiesz że...? beta Geometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Rozstrzygalność (decydowalność) problemu matematycznego to następująca jego właściwość: zawsze można określić czy dana odpowiedź na pytanie stawiane przez problem jest poprawna.
Niesprzeczna teoria logiczna to taka, która nie zawiera sprzeczności. Brak sprzeczności można zdefiniować semantycznie albo syntaktycznie. Definicja semantyczna postuluje, że teoria jest niesprzeczna, jeśli posiada model. Odpowiada to pojęciu niesprzeczności w tradycyjnej logice Arystotelesa, aczkolwiek w dzisiejszej logice matematycznej używa się w zamian określenia spełnialności. Definicja syntaktyczna mówi, że teoria jest niesprzeczna, jeśli nie ma takiej formuły P, że zarówno P jak i jej zaprzeczenie można wyprowadzić z aksjomatów danej teorii za pomocą powiązanego z nią systemu dedukcji.
Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
Struktura matematyczna - zbiór obiektów matematycznych połączonych w pewien system. Często można się spotkać z innymi nazwami struktury matematycznej, na przykład: model, system semantyczny, model semantyczny, dziedzina, struktura pierwszego rzędu.
Alfred Tarski (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley, Kalifornia, USA) – polski matematyk i filozof pracujący przez wiele lat w Stanach Zjednoczonych.
Aksjomat (postulat, pewnik; gr. αξιωμα aksíoma – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna: Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
