Hiperboloida dwupowłokowa

Hiperboloida dwupowłokowa - powierzchnia drugiego stopnia otrzymana w następujący sposób: daną hiperbolę H obraca się dookoła prostej L przechodzącej przez ogniska tej hiperboli, uzyskując powierzchnię obrotową nazywaną hiperboloidą dwupowłokową obrotową: obraz hiperboloidy dwupowłokowej obrotowej w powinowactwie płaszczyznowym prostokątnym f względem płaszczyzny P zawierającej hiperbolę H jest hiperboloidą dwupowłokową. Każda hiperboloida dwupowłokowa jest niespójna; rozpada się na sumę dwóch zbiorów punktów powstałych przez obrót odpowiednich gałęzi hiperboli. Zbiory te nazywają się powłokami hiperboloidy dwupowłokowej.

Dowolną hiperboloidę dwupowłokową można przekształcić za pomocą przekształcenia afinicznego na inną hiperboloidę dwupowłokową.

Przekroje hiperboloidy dwupowłokowej płaszczyznami równoległymi do L są hiperbolami; jej przekroje płaszczyznami prostopadłymi do L są okręgami wzajemnie do siebie podobnymi (o ile nie redukują się do punktu lub zbioru pustego).