Hybrydyzacja - chemia - Polski Serwis Naukowy

Rdzeń atomowy i chmura elektronów w cząsteczce propynu.

Stan elektronów walencyjnych atomu opisują funkcje falowe Ψ, czyli orbitale atomowe (np. s, p), wyznaczane dla elektronów w centralnym polu jądra.

W cząsteczkach związków chemicznych elektrony znajdują się w polu oddziaływania wielu ładunków (rdzeni atomowych i elektronów walencyjnych innych atomów), zajmując orbitale cząsteczkowe. Hipotetyczne orbitale zhybrydyzowane opisują prawdopodobne miejsca znalezienia w cząsteczce elektronów walencyjnych pochodzących od danego atomu.

Hybrydyzacja – tworzenie hipotetycznych mieszanych orbitali elektronów atomu w cząsteczce związku chemicznego (rodzaj „orbitali cząsteczkowych”) z pojedynczych „orbitali atomowych” przez liniową kombinację odpowiednich funkcji falowych (zob. przybliżone metody rozwiązywania równania Schrödingera). Wynikiem obliczeń są „funkcje mieszane” opisujące prawdopodobne położenie poszczególnych elektronów walencyjnych w cząsteczce (orbitale zhybrydyzowane, hybrydy). Wyznaczenie hybryd orbitali elektronów walencyjnych pozwala określać możliwości tworzenia wiązań zlokalizowanych i wyznaczać kierunki wiązań sigma w przestrzeni (teoretyczna podstawa stereochemii).

VSEPR (ang. Valence Shell Electron Pair Repulsion - pl. odpychanie par elektronowych powłoki walencyjnej). Metoda ta została opracowana w 1940 roku przez Nevila Vincenta Sidgwicka i H.M. Powella. Według niej o budowie przestrzennej cząsteczki decyduje łączna liczba elektronów walencyjnych wokół atomu centralnego oraz orientacja przestrzenna obszarów orbitalnych, w których mieszczą się te elektrony.
Alkany (łańcuchowe węglowodory nasycone, parafiny od łac. parum affinis- mało reaktywne) – organiczne związki chemiczne zbudowane wyłącznie z atomów węgla i wodoru, przy czym atomy węgla połączone są ze sobą wyłącznie wiązaniami pojedynczymi.

Ukierunkowane wiązania sigma powstają z udziałem elektronów zajmujących takie orbitale zhybrydyzowane, których wzajemne położenie gwarantuje maksymalne nakładanie się orbitali wiążących par elektronowych i najmniejsze wzajemne nakładanie się orbitali antywiążących (minimum energii cząsteczki i największa trwałość). Orbitale wiązań wielokrotnych, np. pi, delta (w tym orbitale sprzężonych wiązań wielokrotnych), powstają w wyniku bocznego nakładania się niezhybrydyzowanych orbitali p lub d, prostopadłych do wiązań sigma.

Energia wewnętrzna (oznaczana zwykle jako U lub Ew) w termodynamice – całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.
Funkcja falowa to w mechanice kwantowej funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schrödingera, opisująca czysty stan kwantowy cząstki. Wartość funkcji falowej dla danych parametrów nazywa się amplitudą prawdopodobieństwa, a kwadrat jej modułu jest proporcjonalny do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni (jest to tzw. postulat Borna). Ścisła definicja matematyczna wymaga odniesienia się do własności przestrzeni Hilberta. Wg interpretacji kopenhaskiej funkcja falowa opisuje stan naszej wiedzy o układzie kwantowym i jako taka nie ma charakteru ontologicznego. Inne interpretacje często zakładają realne istnienie funkcji falowej.

Funkcja falowa

Orbital jest definiowany poprzez funkcję falową (Ψ) – rozwiązanie równania Schrödingera np. dla elektronu w polu elektrycznym jądra lub rdzenia atomowego albo wielu jąder atomów, z których jest zbudowana cząsteczka związku chemicznego, i wielu elektronów pochodzących od tych atomów. Klasyczny przykład dotyczy funkcji falowej jednego elektronu w polu centralnym.

Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.
Alleny - organiczne związki chemiczne, węglowodory nienasycone, w których jeden z atomów węgla jest związany z dwoma innymi atomami węgla wiązaniami podwójnymi (tzw. układ wiązań skumulowanych). Zwyczajowo allenem określa się najprostszy związek z tej grupy, propadien.

$\psi_{n\ell m}(r,\vartheta,\varphi) = \sqrt {{\left ( \frac{2}{n r_0} \right )}^3\frac{(n-\ell-1)!}{2n(n+\ell)!} } e^{- \rho / 2} \rho^{\ell} L_{n-\ell-1}^{2\ell+1}(\rho) \cdot Y_{\ell}^{m}(\vartheta, \varphi )$

gdzie:

Orbitale atomowe s, p, d, e, f – gęstość elektronowa w polu xy dla różnych liczb kwantowych ℓ i n (m = 0)
Zauważalne jest występowanie zwiększonej gęstości w określonych odległościach od jądra. Odległości te w przybliżeniu odpowiadają promieniom orbit w modelu atomu Bohra

Orbitale elektronów walencyjnych węgla
(przewiń galerię)

Rdzeń atomowy C (jądro i 1s)
w centrum wykresu xyz

Hybrydy 2sp atomu C*
Nie przedstawiono orbitali 2py i 2pz nie ulegających hybrydyzacji.

Hybrydy 2sp atomu C*
Nie przedstawiono orbitalu 2pz nie ulegającego tej hybrydyzacji.

Hybrydy 2sp atomu C*
Wszystkie orbitale n = 2 ulegają hybrydyzacji.

$\rho = {2r \over {nr_0}}$ , $\,r_0$ – promień orbity w modelu Bohra $L_{n-\ell-1}^{2\ell+1}(\rho)$ – wielomian Laguerre'a $Y_{\ell}^{m}(\vartheta, \varphi )$ – harmonika sferyczna, rozwiązanie równania Laplace'a

Po wykonaniu obliczeń dla różnych wartości liczb kwantowych:

Chemia organiczna - dziedzina chemii zajmująca się badaniem budowy, właściwości oraz reakcji związków chemicznych zawierających węgiel, a także opracowywaniem różnorodnych metod syntezy tych połączeń. Ponadto związki organiczne zawierać mogą atomy innych pierwiastków, takich jak wodór, tlen, azot, fosfor, krzem oraz siarka.
Wodór (H, łac. hydrogenium) – pierwiastek chemiczny, niemetal z bloku s układu okresowego. Jest to najprostszy możliwy pierwiastek o liczbie atomowej 1, składający się z jednego protonu i jednego elektronu.

główna: n = 1, 2, 3, ...

poboczna: l = 0, 1, 2, ..., n-1 (orbitale s, p, d, ...)

magnetyczna: m = 0, ±1, ±2, ±3,...

i przeliczeniu wartości współrzędnych sferycznych na kartezjańskie otrzymuje się poglądowe graficzne ilustracje orbitali w układzie współrzędnych x, y, z.

Zgodnie z interpretacją Maxa Borna sens fizyczny ma kwadrat modułu funkcji falowej |Ψ|². Określa on gęstość prawdopodobieństwa napotkania elektronu w punkcie o współrzędnych xyz. Ściany brył ograniczają przestrzeń, w której elektron można napotkać najczęściej (np. prawdopodobieństwo 90%). Linie na konturowych wykresach płaskich są przekrojami tych brył (np. kula dla l = 0, obrotowa „ósemka” dla l = 1).

Operator Hamiltona (zwany również hamiltonianem) to w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym.
Wiązanie π - wiązanie chemiczne powstałe w wyniku nakładania bocznego orbitali atomowych (oprócz s). Kształt tego wiązania wyznacza orbital molekularny π. Przy opisie wiązania π w indeksie dolnym lub po spacji podaje się jakie orbitale tworzą dane wiązanie, np. πd-d, πp-p*, gdzie * oznacza orbital antywiążący.

Przykład atomu węgla

Zasady hybrydyzacji odgrywają największą rolę w chemii organicznej, ze względu na występowanie kilku rodzajów hybryd charakteryzujących elektrony walencyjne atomu węgla. W stanie podstawowym (C): 1s2s2px2py (2 niesparowane elektrony walencyjne). W większości związków chemicznych węgiel jest czterowartościowy, co jest związane z występowaniem atomu węgla w stanie wzbudzonym (C*): 1s2s2px2py2pz(4 niesparowane elektrony walencyjne).

Proton, p <(gr.) πρῶτον – "pierwsze" (l.poj., rodz. nijaki)> - trwała cząstka elementarna z grupy barionów o ładunku +1 i masie spoczynkowej równej ok. 1 u. Protony są głównym składnikiem pierwotnego promieniowania kosmicznego. Protony wraz z neutronami (→ nukleony) tworzą jądra atomowe pierwiastków chemicznych. Liczba protonów w jądrze danego atomu jest równa jego liczbie atomowej, która z kolei jest podstawą uporządkowania atomów w układzie okresowym pierwiastków.
Orbital – powierzchnia opisana funkcją falową, będącą rozwiązaniem równania Schrödingera dla szczególnego przypadku układu jednego elektronu znajdującego się na jednej z powłok atomowych lub tworzących wiązanie chemiczne.

Atom węgla w stanie podstawowym

$\frac{\uparrow\downarrow}{1s}\; \frac{\uparrow\downarrow}{2s}\; \frac{\uparrow\,}{2p_x}\; \frac{\uparrow\,}{2p_y}\; \frac{\,\,}{2p_z}$

Atom węgla w stanie wzbudzonym (C*):

$\frac{\uparrow\downarrow}{1s}\; \frac{\uparrow\,}{2s}\; \frac{\uparrow\,}{2p_x} \frac{\uparrow\,}{2p_y} \frac{\uparrow\,}{2p_z}$

Funkcje falowe elektronów walencyjnych węgla, znajdujących się w centralnym polu oddziaływania jądra atomu (funkcje atomowe), nie opisują ich stanu w cząsteczkach związków organicznych, czyli w polu oddziaływania kilku lub wielu różnych jąder i należących do nich elektronów. Za opis stanu w cząsteczce uznaje się zhybrydyzowane (uśrednione, mieszane) funkcje falowe, wyznaczane metodą liniowych kombinacji funkcji atomowych. Zależnie od rodzaju i liczby innych atomów, które stanowią najbliższe cząsteczkowe otoczenie atomu węgla, fizyczny stan jego elektronów walencyjnych opisują funkcje falowe zhybrydyzowanych orbitali:

Dwutlenek węgla (CO2, nazwa systematyczna: ditlenek węgla lub tlenek węgla(IV)) – nieorganiczny związek chemiczny, tlenek węgla na IV stopniu utlenienia.
Czworościan foremny (gr. tetraedr) - czworościan, którego ściany są identycznymi trójkątami równobocznymi. Jeden z pięciu wielościanów foremnych. Posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki. Czworościan foremny jest przykładem trójwymiarowego sympleksu. Czworościan foremny jest dualny do samego siebie. Kanoniczne współrzędne wierzchołków czworościanu to (1, 1, 1), (–1, –1, 1), (–1, 1, –1) i (1, –1, –1).

sp – kombinacja liniowa Ψl=0 z Ψl=1

sp – kombinacja liniowa Ψl=0 z dwiema funkcjami Ψl=1

sp – kombinacja liniowa Ψl=0 z trzema funkcjami Ψl=1

Wynikiem obliczeń są trzy możliwe sposoby opisu zewnętrznej powłoki elektronowej atomu C*:

Hybrydyzacja sp:

$\frac{\uparrow\downarrow}{1s}\; \frac{\uparrow\,}{2sp}\; \frac{\uparrow\,}{2sp} \frac{\uparrow\,}{2p_y} \frac{\uparrow\,}{2p_z}$

Hybrydyzacja sp:

$\frac{\uparrow\downarrow}{1s}\; \frac{\uparrow\,}{2sp^2}\; \frac{\uparrow\,}{2sp^2} \frac{\uparrow\,}{2sp^2} \frac{\uparrow\,}{2p_z}$

Hybrydyzacja sp:

$\frac{\uparrow\downarrow}{1s}\; \frac{\uparrow\,}{2sp^3}\; \frac{\uparrow\,}{2sp^3} \frac{\uparrow\,}{2sp^3} \frac{\uparrow\,}{2sp^3}$

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)