Indukcyjność - Polski Serwis Naukowy

Indukcyjność określa zdolność obwodu do wytwarzania strumienia pola magnetycznego Φ powstającego w wyniku przepływu przez obwód prądu elektrycznego I. Oznaczana jest symbolem L. Jednostką indukcyjności jest henr (H). Ze strumieniem indukcji magnetycznej Φ i natężeniem prądu I związana jest wzorem

W fizyce ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności ferromagnetyczne. Znajdują się w nim obszary stałego namagnesowania (tzw. domeny magnetyczne), wytwarzające wokół siebie pole magnetyczne (jak małe magnesy). Do ferromagnetyków należą m.in. żelazo, kobalt, nikiel i niektóre stopy oraz metale przejściowe z grupy żelaza i metale ziem rzadkich.

Przenikalność magnetyczna jest to wielkość określająca zdolność danego materiału (ośrodka) do zmiany indukcji magnetycznej pod wpływem natężenia pola magnetycznego.

$\Phi _{m}=L\cdot I\quad \quad (1)$

Każda zmiana strumienia obejmowanego przez obwód, także tego wytworzonego przez ten obwód, wywołuje powstanie siły elektromotorycznej indukcji $\mathcal{E}=- \frac {d\Phi} {dt}$

Tę właściwość obwodów nazywa się samoindukcją. Zatem indukcyjność ma wpływ na wartość siły elektromotorycznej indukcji.

Indukcyjność pod nieobecność ferromagnetyków

Przykład obwodu bez rdzenia

Gdy w otoczeniu obwodu nie ma żadnych ciał o właściwościach ferromagnetycznych, czyli przenikalność magnetyczna ośrodka μ jest równa 1 (w próżni) lub μ > 1 ale stałe, wówczas indukcyjność w równaniu (1) jest współczynnikiem proporcjonalności. W takim przypadku indukcyjność jest stała i zależy tylko od geometrii obwodu.

Siła elektromotoryczna indukcji jest wówczas proporcjonalna do prędkości zmian natężenia prądu elektrycznego $\mathcal{E}=-L \frac {dI} {dt}$

Przykłady

Przybliżone wzory na indukcyjność w µH:

prostego drutu:

$L=0,0046 l \log \frac{1,47 l}{d}$

pojedynczego zwoju:

okrągłego:

$L=0,0145 D \log \frac{1,08 D}{d}$

trójkątnego:

$L=0,0138 a \log \frac{0,487 a}{d}$

kwadratowego:

$L=0,0184 a \log \frac{0,92 a}{d}$

pięciokątnego:

$L=0,023 a \log \frac{1,33 a}{d}$

sześciokątnego:

$L=0,0276 a \log \frac{1,71 a}{d}$

ośmiokątnego:

$L=0,0268 a \log \frac{2,48 a}{d}$

gdzie podane wymiary w cm oznaczają l - długość drutu, a - długość boku, d - średnica drutu, D - średnica zwoju.

Indukcyjność w obecności ferromagnetyków

Przykład obwodu z rdzeniem ferromagnetycznym pierścieniowym

Obecność ferromagnetyka w otoczeniu przewodnika z prądem powoduje nieliniowe złożone zmiany przenikalności magnetycznej. Zmiana natężenia prądu powoduje zmianę natężenia pola magnetycznego, co z kolei powoduje zmianę przenikalności magnetycznej. Oznacza to, że indukcyjność przewodnika z prądem jest wówczas funkcją natężenia prądu płynącego w tym przewodniku $\Phi _{m}=L(I)\cdot I$

Zależność siły elektromotorycznej indukcji od zmian natężenia prądu przybiera postać $\mathcal{E}=-\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\left( LI \right)}{dt}=-L\frac{dI}{dt}-I\frac{dL}{dt}$

lub $\mathcal{E}=-\left( L+I\frac{dL}{dI} \right)\frac{dI}{dt}$