Ten artykuł dotyczy francuskiego astronoma i matematyka. Zapoznaj się również z: generała z okresu napoleońskiego Joseph Lagrange.

Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 r. w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 r. w Paryżu) – matematyk i astronom włoskiego pochodzenia, ale pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II.

Młodość

Ojciec Lagrange'a zarządzał kasą garnizonu wojskowego na Sardynii, co zapewniało rodzinie wysoki status społeczny i materialny, ale utracił majątek w wyniku spekulacji i młody Lagrange musiał samodzielnie zapracować na swoją pozycję. Uczył się w kolegium w Turynie; gdy w wieku siedemnastu lat przypadkiem wpadły mu w ręce wspomnienia Edmunda Halleya, skierował zainteresowania ku matematyce. Studia w tej dziedzinie podjął samodzielnie, lecz już po roku wytężonej pracy stał się wykwalifikowanym matematykiem. Wysiłki Lagrange'a zostały docenione i w wieku lat dziewiętnastu mianowano go wykładowcą matematyki w szkole artylerii.

Euler

Karierę matematyka Lagrange rozpoczął od rozwiązania zagadnienia izoperymetrycznego. Przedstawił je w liście do Leonharda Eulera, najsłynniejszego matematyka epoki. Metoda Lagrange'a była nowatorska i elegancka – Lagrange stworzył podstawy rachunku wariacyjnego i przy jego pomocy rozwiązał problem, który od półwiecza zaprzątał umysły matematyków.

Równie elegancko zachował się Euler, który doszedł do podobnych wyników innymi metodami. Uznając wyższość metody Lagrange'a, wstrzymał publikację swojej pracy na ten temat, aby umożliwić prezentację rezultatów młodego matematyka. Sam termin rachunek wariacyjny pochodzi od Eulera, ale pierwszeństwo w stworzeniu nowej gałęzi analizy matematycznej przypada w udziale Lagrange'owi, który dzięki temu natychmiast zyskał uznanie kolegów.

Okres turyński

W roku 1758 Lagrange założył wraz z grupą uczniów towarzystwo naukowe, które później zostało wchłonięte przez Akademię w Turynie. Prace członków towarzystwa zebrane są w kilku tomach zatytułowanych Miscellanea Taurinensia – znajduje się tu również większość rozpraw Lagrange'a z turyńskiego okresu jego działalności. Lagrange zajmował się wtedy między innymi teorią rozchodzenia się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego zjawiska dokonanym przez Newtona. Podał ogólne równanie różniczkowe opisujące rozchodzenie się fali dźwiękowej i rozwiązał je w przypadku jednowymiarowym. Rozwiązał też w ogólnym przypadku zagadnienie drgań poprzecznych struny – poprzednie rozwiązania, podane przez Taylora, d'Alemberta i samego Eulera dotyczyły jedynie szczególnych sytuacji. Uzyskane wyniki pozwoliły mu na opisanie zjawisk echa, odbicia i interferencji fal dźwiękowych.

Inne prace Lagrange'a zamieszczone w Miscellanea dotyczą rachunku prawdopodobieństwa, rachunku wariacyjnego (Lagrange sformułował wówczas zasadę najmniejszego działania), rachunku całkowego, zagadnienia ruchu trzech ciał oraz rozwiązania jednego z problemów Fermata: dla danej liczby naturalnej n, która nie jest kwadratem, znaleźć taką liczbę naturalną x, by xn + 1 było kwadratem liczby naturalnej. W pracach z dziedziny algebry Lagrange opisał szczegółowo algorytm sprowadzania formy kwadratowej do postaci kanonicznej.

Kłopoty ze zdrowiem

Bezustanna i wyczerpująca praca odbiła się jednak na zdrowiu Lagrange'a. Pierwsze problemy pojawiły się w roku 1761, gdy Lagrange znajdował się u szczytu swoich możliwości twórczych. Zachodziła obawa o jego zdrowie psychiczne – lekarze wymusili na nim zmianę trybu życia, co przyniosło poprawę stanu zdrowia, jednak napady głębokiej melancholii co jakiś czas powracały.