Klasyczny promień elektronu - Polski Serwis Naukowy

Klasyczny promień elektronu – stała fizyczna zwana również również jako promień Lorentza lub długość rozpraszania Thomsona. Wartość opiera się na klasycznym założeniu, że masa elektronu pochodzi z energii jego pola elektromagnetycznego. Jego wartość wynosi: $r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{m_e c^2} = 2{,}817\,940\,3267(27) \times 10^{-15}\, \mathrm{m}$

gdzie:

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, stan przestrzeni w której na obiekt fizyczny mający ładunek elektryczny działają siły o naturze elektromagnetycznej. Pole elektromagnetyczne jest układem dwóch pól: pola elektrycznego i pola magnetycznego. Pola te są wzajemnie związane a postrzeganie ich zależy też od obserwatora, wzajemną relację pól opisują równania Maxwella. Własności pola elektromagnetycznego, jego oddziaływanie z materią bada dział fizyki zwany elektrodynamiką. W mechanice kwantowej pole elektromagnetyczne jest postrzegane jako wirtualne fotony.

$e$ – ładunek elektronu,

$m_e$ – masa elektronu,

$c$ – prędkość światła,

$\epsilon_0$ – przenikalność elektryczna próżni.

Historia

J. J. Thomson zauważył w roku 1881, że pole elektromagnetyczne poruszającej się ruchem jednostajnym z prędkością $v$ cząstki naładowanej niesie energię kinetyczną równą:

Komitet Danych dla Nauki i Techniki (ang. Committee on Data for Science and Technology — CODATA) międzynarodowa organizacja z siedzibą w Paryżu, założona w 1966 roku jako część ICSU (Międzynarodowej Rady Stowarzyszeń Naukowych).

Zjawisko Comptona, rozpraszanie komptonowskie - zjawisko rozpraszania promieniowania X (rentgenowskiego) i promieniowania gamma, czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania. Za słabo związany uważamy przy tym elektron, którego energia wiązania w atomie, cząsteczce lub sieci krystalicznej jest znacznie niższa, niż energia padającego fotonu. Zjawisko przebiega w tym przypadku praktycznie tak samo, jak dla elektronu swobodnego.

$E_{\mathrm{elm}}={f\over 4\pi\epsilon_0}{e^2\over Rc^2}{v^2\over 2}$

gdzie $R$ jest promieniem cząstki, zaś $f$ pewną stałą rzędu jedności, zależną od rozkładu ładunku elektrycznego wewnątrz cząstki. Pole zachowuje się więc, jakby miało masę bezwładną $m_\mathrm{elm}={f\over 4\pi\epsilon_0}{e^2\over Rc^2}$ .

Cząstka naładowana będzie się więc zachowywała, jakby jej masa była sumą jej „własnej” masy $m_0$ i obliczonej powyżej „masy elektromagnetycznej” $m_\mathrm{obs}=m_0+m_\mathrm{elm}\,$ .

Kuszące teoretycznie było w tej sytuacji założenie, że cała masa elektronu (który wówczas jeszcze był obiektem hipotetycznym – „atomem elektryczności”) jest pochodzenia elektromagnetycznego, czyli postawienie w ostatnim wzorze $m_0=0$ . Znając, zmierzone później, masę i ładunek elektronu, i pomijając stałą f otrzymano wyrażenie na promień elektronu, które do czasu rozwinięcia teorii kwantów uważano za poprawne, co do rzędu wielkości, oszacowanie jego rozmiarów.

Sir Joseph John Thomson, znany także jako J. J. Thomson (ur. 18 grudnia 1856 w Manchesterze, zm. 30 sierpnia 1940 w Cambridge) – fizyk angielski, odkrywca elektronu. W 1906 r. otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.

Znaczenie

Wprawdzie obecnie wiadomo, że wyliczony tak „promień elektronu” ma niewiele wspólnego z jego rzeczywistymi rozmiarami, a elektron (a ściślej rozkład ładunku w elektronie) eksperymentalnie wydaje się być punktowy, to ta szczególna kombinacja stałych fizycznych pojawia się w wielu wzorach (np. na rozpraszanie Comptona). Dlatego pojęcie klasycznego promienia elektronu nadal funkcjonuje w fizyce, a wartość tej stałej jest mierzona i tablicowana.

Stała ta wyznacza także skalę odległości poniżej której pola elektronu nie można już traktować jak pola klasycznej cząstki, a musimy traktować je kwantowo.

Źródła

Fritz Rohrlich: Klasyczna teoria cząstek naładowanych. Warszawa: PWN, 1981, s. 21–22. ISBN 83-01-01771-6.

Przypisy

wg CODATA, 2010
na przykład dla ładunku jednorodnie rozłożonego wewnątrz kuli o promieniu R stała f = 4/5, dla ładunku jednorodnie rozłożonego na jej powierzchni f = 2/3.