Most kratownicowy

Kratownica – rodzaj konstrukcji prętowej, której schemat statyczny tworzą elementy:

1. będące prętami prostymi
2. połączone przegubowo w węzłach
3. z siłami przyłożonymi wyłącznie w węzłach.

Dodatkowo w przypadku kraty płaskiej wszystkie obciążenia muszą leżeć w jej płaszczyźnie.

W przypadku konstrukcji budowlanej pręty muszą tworzyć układ geometrycznie niezmienny, w przeciwnym razie byłby to mechanizm (podlegający zmianom geometrii). Przeważnie kratownice konstruuje się jako ustroje statycznie wyznaczalne, dla których łatwiej można wyznaczyć reakcje podpór i siły wewnętrzne, niż w ustrojach statycznie niewyznaczalnych.

Wzory kratownic płaskich

Najprostszą kratownicę stanowią trzy pręty połączone przegubami "w trójkąt". Takie trójkątne pola to charakterystyczna – łatwo dostrzegalna – cecha tego rodzaju konstrukcji. Oprócz odpowiedniego połączenia elementów o geometrycznej niezmienności i statycznej wyznaczalności konstrukcji decyduje również właściwe podparcie (na podłożu lub innej konstrukcji).

W prostych kratownicach łatwo można wyróżnić elementy (pręty) tworzące pas górny, pas dolny (czerwone na rysunku poniżej) oraz łączące je pionowe słupki i ukośne krzyżulce.

Przykład schematu statycznego kratownicy płaskiej. Dla uproszczenia rysunku pomija się oznaczanie przegubu w każdym węźle.

W mechanice konstrukcji wyróżnia się kratownice tworzące:

Znanym przykładem przestrzennej konstrukcji kratowej jest wieża Eiffla.

Zaletą tego rodzaju modelu konstrukcji jest zerowanie się sił poprzecznych oraz momentów zginających i skręcających w prętach. Niezerowe są wyłącznie siły osiowe. W kratownicach płaskich daje to redukcję liczby niewiadomych sił wewnętrznych o 2/3, a w kratownicach przestrzennych o 5/6 w stosunku do ram.

Do wyznaczania sił osiowych w kratownicach stosuje się następujące metody:

Powyższe metody pozwalają uzyskać wynik dla kratownic statycznie wyznaczalnych. Dla kratownic statycznie niewyznaczalnych istnieje metoda przesunięć Naviera, jednak wymaga ona znajomości współczynnika sprężystości poszczególnych prętów i bardzo żmudnych obliczeń. Założenie dotyczące pracy każdego węzła jako przegub w istniejących konstrukcjach przeważnie nie jest spełnione. Wyniki obliczeń statycznych dla modelu zakładającego węzły sztywne są zbliżone do wyników dla modelu kratownicowego. Ze względu na znaczne ułatwienie obliczeń powszechnie stosowany jest model kratowy.

W rzeczywistych kratownicach nie zawsze osie prętów zbiegających się w jednym węźle zbiegają się w jednym punkcie. Normy określają wielkości dopuszczalnych mimośrodów, których nie trzeba uwzględniać w obliczeniach statycznych.

Pomija się także ciężar własny prętów działający na całej ich długości, przykładając go w węzłach konstrukcji.

Konstrukcje prętowe, dla których model kratownicy nie daje właściwych wartości sił osiowych (oprócz których występują także inne siły wewnętrzne) oblicza się jako belki, ramy, łuki lub ruszty.

Zobacz też

  W Wikimedia Commons znajdują się multimedia związane z tematem:
Kratownica

Przypisy

Linki zewnętrzne