Kwazicząstka - Polski Serwis Naukowy

kwazicząstka (łac. quasi – niby) – sposób opisu obiektów fizycznych poprzez przybliżenie skomplikowanego układu teoretyczną cząstką, której własności w pewnym zakresie opisują wyjściowy układ.

Kwazicząstki wprowadza się po to, by znacznie uprościć rachunki oraz operować na prostszych obiektach. Przykładem może być układ wielu oddziałujących ze sobą cząstek, które zastępuje się w przybliżeniu równoważnym układem nieoddziałujących kwazicząstek (np. złożone fermiony w kwantowym ułamkowym efekcie Halla, elektron w krysztale, polaron, dziura w półprzewodniku).

Polaron - kwazicząstka powstająca jako wynik lokalnego odkształcenia sieci krystalicznej spowodowanego oddziaływaniem elektrostatycznym w wyniku przemieszczania się w krysztale naładowanej cząstki (elektronu lub dziury).

Para Coopera jest to układ dwóch fermionów (np. elektronów) oddziałujących ze sobą poprzez drgania sieci krystalicznej - fonony opisany przez Leona Coopera i będącym elementem teorii BCS nadprzewodnictwa niskotemperaturowego. Fermiony tworzące parę Coopera mają połówkowe spiny (które są skierowane w przeciwnych kierunkach), jednak wypadkowy spin układu jest całkowity, czyli para Coopera jest bozonem. Elektrony tworzące parę Coopera są opisywane przez funkcje falowe z przeciwnymi wektorami falowymi. W 1956 roku Leon Cooper wykazał, że prąd elektryczny w nadprzewodnikach jest przenoszony nie przez pojedyncze elektrony, lecz pary związanych elektronów, zwane parami Coopera.

Charakterystyczną cechą kwazicząstek jest renormalizacja własności cząstek wyjściowych i zastąpienie ich wartościami efektywnymi. Do przykładów renormalizowanych własności należy masa, ładunek, spin. Inną charakterystyczną cechą kwazicząstki jest czas życia zależny od parametrów układu i będący zwykle w przypadku kwazicząstek wartością skończoną.

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.

Separacja spinowo-ładunkowa w fizyce materii skondensowanej to anomalne zachowanie elektronów powodujące w pewnych specjalnych warunkach powstanie stanów elektronów rozpadających się na dwa stany kwazicząstkowe (spinony i holony) o różnych prędkościach propagacji.

Nie wszystkie własności skomplikowanych układów można przybliżać poprzez kwazicząstki, szczególne trudności sprawiają zjawiska nieperturbacyjne, w których własności układu nie mogą zostać wyliczone poprzez metody rachunku zaburzeń. Mówiąc inaczej, nawet rozwiązanie zagadnienia w nieskończonym rzędzie rachunku zaburzeń (gdyby było technicznie wykonalne) nie dałoby efektów zgodnych z rozwiązaniem ścisłym.

Cząstka – bardzo mała ilość (pyłek, okruch) lub stosunkowo niewielka część większej całości (Galaktyka jest cząstką kosmosu). W naukach przyrodniczych (fizyka, chemia) cząstka oznacza mały fragment materii (np. cząstka kurzu), który ma zwarty kształt, w odróżnieniu od nici czy włókna.

Roton – rodzaj kwazicząstki. Nazwa roton została wprowadzona przez Richarda Feynmana. do określenia stanów wzbudzonych w nadciekłym helu-4. Wzbudzenia te dotyczą stanów w okolicy minimum krzywej dyspersji, podczas gdy stany wzbudzenia odpowiadające części liniowej krzywej identyfikuje się z fononami.

Typy kwazicząstek

Różnych kwazicząstek jest nieskończenie wiele, tzn. tyle ile różnych modeli i zjawisk, w których można zastosować metody kwazicząstkowe. Do podstawowych typów kwazicząstek można zaliczyć:

fermiony o zrenormalizowanych własnościach w wyniku oddziaływania z ośrodkiem (polaron)

układy oddziałujących fermionów (pary Coopera, złożone fermiony)

bozonowe wzbudzenia układu fermionów (fonony)

eniony (z ang. anyons) nie będące bozonami ani fermionami

Fermionowe i bozonowe własności kwazicząstek

Same kwazicząstki mogą przejawiać fermionowe, bądź bozonowe własności. Na przykład polaron (efekt oddziaływania elektronu z fononami optycznymi podłużnymi) posiada fermionowe własności. Ekscyton (stan związany elektronu i dziury) jako złożenie dwóch fermionów przejawia własności bozonowe. Pamiętać należy jednak, że w ogólności kwazicząstki stanowią przybliżenie i ich własności fermionowe bądź bozonowe nie będą ściśle spełnione. Wspomniany wcześniej ekscyton przy dużej koncentracji par przestaje mieć bozonowe własności. Komutator operatorów kreacji i anihilacji par cząstka dziura ma bozonowe własności z dokładnością do czynnika proporcjonalnego do gęstości par. Przy dużej koncentracji nośników odchylenie od bozonowej relacji staje się duże.

Przedmiot fizyczny (obiekt fizyczny) określa się tradycyjnie jako każdy przedmiot rozciągły w czasie i przestrzeni (choć konsekwencje zasady nieoznaczoności komplikują tę definicję). Jest sporne, czy istnieją jakieś przedmioty niefizyczne, np. przedmioty psychiczne i duchowe.

Pęd – w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch ciała. Pęd mają wszystkie formy materii, np. ciała obdarzone masą spoczynkową, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.

Kwazicząstki tworzone z innych kwazicząstek

Zastąpienie skomplikowanego układu swobodnymi cząstkami upraszcza hamiltonian. Używając języka kwazicząstek możemy wyrażać bardziej skomplikowane oddziaływania i wprowadzać nowe kwazicząstki. Procedura ta jest bardzo często spotykana. Wśród przykładów można wymienić

Enion lub anyon (z ang.) – hipotetyczna cząstka, która nie jest bozonem ani fermionem, czyli podlega statystyce innej niż statystyka Bosego-Einsteina i statystyka Fermiego-Diraca.

Model fizyczny − abstrakcyjny twór odzwierciedlający w uproszczeniu układ rzeczywisty. Jednocześnie model fizyczny zachowuje najbardziej istotne cechy układu rzeczywistego.

ekscyton – składa się z

elektronu w krysztale – kwazicząstka o zrenormalizowanej masie efektywnej

dziury – kwazicząstka wprowadzona jako brak elektronu w paśmie walencyjnym

polaron – składa się z

elektronu w krysztale – kwazicząstka o zrenormalizowanej masie efektywnej

fononów – kwazicząstek opisujących drgania sieci krystalicznej.

Relacja dyspersji dla kwazicząstki

Oprócz zmodyfikowanych własności takich jak masa, czy ładunek kwazicząstka bardzo często posiada zupełnie inną relację dyspersji, niż układ początkowy. Przykładem może być teoria pasmowa, w której relacja dyspersji dla kwazicząstek (elektronów i dziur w krysztale) jest zupełnie różna od relacji dyspersji cząstek stanowiących układ wejściowy (elektrony poruszające się w periodycznym potencjale z relacją dyspersji $E(\mathbf p)=\frac{p^2}{2m}$ , gdzie p oznacza pęd, m masę elektronu, a E energię).

Dziura elektronowa w pasmowej teorii przewodnictwa jest to brak elektronu w pełnym paśmie walencyjnym. Pojęcie to występuje w opisie przewodnictwa izolatorów i półprzewodników. Nazwa pochodzi stąd, że gdy w paśmie walencyjnym brakuje pojedynczego elektronu, to występująca dziura zachowuje się niczym dodatni nośnik ładunku elektrycznego. O występowaniu w przewodnikach dziur i ich udziale w przewodnictwie świadczy zjawisko Seebecka.

Ciało krystaliczne – rodzaj ciała stałego, w którym cząsteczki, atomy lub jony nie mają pełnej swobody przemieszczania się w objętości ciała i zajmują ściśle określone miejsca w sieci przestrzennej – mogą jedynie drgać wokół położenia równowagi.

Zobacz też

spinon, plazmon, magnon, roton

mechanika kwantowa