Liczby kwantowe - Polski Serwis Naukowy

Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.

Główna liczba kwantowa (n) - pierwsza z liczb kwantowych opisujących układ kwantowy określająca energię układu np. energię elektronów w atomie. Przyjmuje ona wartości liczb naturalnych n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Stany kwantowe o tej samej wartości głównej liczby kwantowej tworzą powłokę elektronową, zwaną poziomem energetycznym. Powłoki te oznacza się kolejno K, L, M, N, O, P, Q. Powłoce K odpowiada n = 1, powłoce L odpowiada n = 2...

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

W zależności od wielkości, którą opisują, liczby kwantowe mogą przyjmować wartości całkowite dodatnie (np. energia), całkowite dowolnego znaku (np. moment pędu) lub ułamkowe (np. liczby związane ze spinem elektronu). Na gruncie mechaniki kwantowej liczby kwantowe odpowiadają określonym wartościom własnym i stanom własnym operatorów kwantowych, opisujących energię oraz inne własności układów kwantowych. Podanie odpowiedniego zestawu liczb kwantowych może w pełni scharakteryzować stan atomu.

Wodór (H, łac. hydrogenium) – pierwiastek chemiczny, niemetal z bloku s układu okresowego. Jest to najprostszy możliwy pierwiastek o liczbie atomowej 1, składający się z jednego protonu i jednego elektronu.

Moment magnetyczny jest własnością danego ciała opisującą pole magnetyczne wytwarzane przez to ciało a tym samym i jego oddziaływanie z polem magnetycznym.

Symbole liczb kwantowych są ustalone tradycją. Na przykład elektronowi w atomie wodoru lub wodoropodobnym (mającym tylko jeden elektron) przypisane są następujące liczby kwantowe:

główna liczba kwantowa ( $n = 1, 2, 3 ...$ ) opisuje energię elektronu, a w praktyce oznacza numer jego orbity (powłoki elektronowej),

poboczna liczba kwantowa ( $l = 0, 1, ..., n-1$ ) oznacza wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu, którą obliczyć można używając relacji $J^2=l(l+1) (h/2\pi)^2$ , gdzie $h$ jest stałą Plancka, a w praktyce oznacza numer podpowłoki, do której przypisany jest elektron,

magnetyczna liczba kwantowa ( $m = -l, ..., -1, 0, 1, ..., l$ ) opisuje rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś, którego długość oblicza się używając wzoru $J_z = m h/2\pi$ ,

spinowa liczba kwantowa $s$ oznacza spin elektronu, stały dla danej cząstki elementarnej i w przypadku elektronu wynoszący 1/2 (ze względu na stałą wartość tej liczby kwantowej jest ona niekiedy pomijana),

magnetyczna spinowa liczba kwantowa ( $m_s = -s,s = 1/2, -1/2$ ) pokazuje, w którą stronę skierowany jest spin, danej cząstki elementarnej (tu elektronu).

Analogiczną symbolikę stosuje się do opisu stanu elektronu w atomie wieloelektronowym, ale tam liczby te nie są liczbami kwantowymi w sensie ścisłym (np. orbitalny moment pędu pojedynczego elektronu nie ma ścisłego sensu fizycznego). Małymi literami (l, s) oznacza się liczby kwantowe opisujące stan jednego elektronu. Liczby kwantowe opisujące stany wieloelektronowe oznacza się wielkimi literami (L, S).

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.

Podobny do podanego wyżej dla atomu zestaw liczb kwantowych konstruuje się opisując w kategoriach mechaniki kwantowej np. jądro atomowe. Liczby kwantowe występują we wszystkich dziedzinach fizyki wywodzących się z mechaniki kwantowej. Jako przykład może posłużyć fizyka cząstek elementarnych, w której cząstki klasyfikuje się, podając odpowiednie liczby kwantowe, które je charakteryzują.

Orbital – powierzchnia opisana funkcją falową, będącą rozwiązaniem równania Schrödingera dla szczególnego przypadku układu jednego elektronu znajdującego się na jednej z powłok atomowych lub tworzących wiązanie chemiczne.

Zasada nieoznaczoności (zasada nieokreśloności) mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością. O wielkościach takich mówi się, że nie komutują. Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metod ani instrumentów pomiaru, lecz z samej natury rzeczywistości.

Zobacz też

konfiguracja elektronowa

orbital

stan kwantowy