|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Te same obszary mózgu odpowiedzialne są za rozumienie słów i gestów - informują badacze na łamach tygodnika "Proceedings of the National Academy of Sciences". Odkrycie to może pomóc w zrozumieniu ewolucji języka.
Już w XIX w. zaczęto odkrywać obsz... Każde święto jest w Polsce okazją, by odwiedzić na cmentarzu grób zmarłego; to pozwala nam czuć, że osoby, które odeszły, wciąż z nami w jakiś sposób są - przekonuje psycholog dr Marlena Kossakowska z sopockiego wydziału SWPS. Zdaniem Kossakowskiej spotkanie w g... Zespół hiszpańskich naukowców opracował nowy sposób optymalizacji produkcji biogazu poprzez połączenie obornika świńskiego i rolnych produktów ubocznych.
Naukowcy z Instytutu Nauki i Technologii Zwierząt Universitat Polit?cnica de Val?ncia w Hiszpanii mają nadzieję, że dzięki... Orzeczenie Trybunału Sprawiedliwości UE, zakazujące patentowania embrionalnych komórek macierzystych, których pozyskanie wiąże się ze zniszczeniem embrionu, jest nieco spóźnione - powiedział PAP prof. Jan Hartman, filozof i bioetyk. We wtorek Trybunał Sprawie... Jak i po co umieszczono teleskop optyczny na orbicie okołoziemskiej? Czym są plamki światła widoczne na zdjęciu, które wielu nazywa najpiękniejszym obrazem stworzonym kiedykolwiek przez człowieka? Jaka jest przyszłość obserwacji astronomicznych w kosmosie? Jakie zadania s...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Liczby zaprzyjaźnioneCzy wiesz że...? Pitagoras (gr. Πυθαγόρας, Pythagoras), (ur. ok. 572 p.n.e. na Samos, zm. ok. 497 p.n.e. w Metaponcie) – grecki matematyk, filozof, mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Kartezjusz (fr. René Descartes, łac. Renatus Cartesius, ur. 31 marca 1596 r. w La Haye-en-Touraine w Turenii, zm. 11 lutego 1650 r. w Sztokholmie) – francuski matematyk, filozof i fizyk, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII wieku, uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej. Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Liczby zaprzyjaźnione to para różnych liczb naturalnych, takich że suma dzielników każdej z tych liczb równa się drugiej (nie uwzględniając tych dwóch liczb jako dzielników). Pierwszą parą takich liczb, która została podana już przez Pitagorasa, jest para liczb 220 i 284, ponieważ: Nie wiadomo, czy istnieje nieskończenie wiele par liczb zaprzyjaźnionych i czy istnieje taka para liczb o różnej parzystości. Pierre de Fermat (ur. 17 sierpnia 1601 w Beaumont-de-Lomagne, zm. 12 stycznia 1665 w Castres) – matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik i lingwista, od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie. Większość jego prac opublikował dopiero po jego śmierci syn (1679). Dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.
Marin Mersenne (ur. 8 września 1588 w pobliżu Oizé, zm. 1 września 1648 w Paryżu) – francuski minimita, teolog, filozof, matematyk i teoretyk muzyki. Oto wszystkie pary liczb zaprzyjaźnionych, z których co najmniej jedna liczba jest mniejsza od miliona: Wzór generujący niektóre liczby zaprzyjaźnione został znaleziony przez arabskiego matematyka Tabita Ibn Qurra'ę ok. roku 850. Leonhard Euler (ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.
Niech:  będzie liczbą naturalną, , , Jeśli p, q i r są liczbami pierwszymi, to
są liczbami zaprzyjaźnionymi. Przy użyciu powyższej metody można odnaleźć pary (220, 284),(17,296, 18,416) oraz (9,363,584, 9,437,056), ale już nie np. (6232, 6368). Metoda ta sprawdza się dla n = 2, 4 oraz 7, ale nie dla żadnego innego n<20000. Liczbami zaprzyjaźnionymi zajmowała się ta sama grupa matematyków, która poszukiwała liczb pierwszych: Mersenne, Fermat, a także Kartezjusz. Euler podaje listę 64 zaprzyjaźnionych par, z których dwie pary okazały się (po blisko dwustu latach) "nieprzyjazne". Dzisiaj znanych jest już prawie 8000 par liczb zaprzyjaźnionych, których składniki potrafią być rzędu 109. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
i 