Masa relatywistyczna - Polski Serwis Naukowy

Masa relatywistyczna – wprowadzana w niektórych ujęciach szczególnej teorii względności wielkość fizyczna tożsama, z dokładnością do czynnika (czyli ze współczynnikiem proporcjonalności) c, z zerową (czasową) składową czterowektora energii-pędu (czteropędu) danego obiektu fizycznego, czyli, z dokładnością do czynnika c, z całkowitą energią relatywistyczną tego obiektu.

Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος) jest cząstką elementarną nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy są równocześnie falą elektromagnetyczną.

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał.

$m_r=\frac{p^0}{c}=\frac{E_r}{c^2}$

gdzie: mr – masa relatywistyczna, p – zerowa (czasowa) składowa czteropędu, Er – energia relatywistyczna, c – prędkość światła.

Masa relatywistyczna (relatywistyczna energia całkowita) jest wielkością względną (jej wartość zależy od układu odniesienia), nie jest niezmiennikiem relatywistycznym. Może ona zmieniać się bez zmiany zachodzącej w samym obiekcie fizycznym, wyłącznie przez zmianę układu odniesienia.

Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Jest to więc wielkość całkowicie odmienna od masy spoczynkowej, wielkości niezmienniczej, tożsamej, z dokładnością do czynnika c, z niezmienniczą wartością bezwzględną (długością) czteropędu, i będącej właściwością obiektu.

Dlatego użycie w nazwie masa relatywistyczna terminu masa może wprowadzać w błąd i być przyczyną nieporozumień.

Masa relatywistyczna jest wielkością zachowywaną w przemianach i, w przeciwieństwie do masy spoczynkowej, addytywną, co jednak jest prostą konsekwencją zasady zachowania i addytywności relatywistycznej energii całkowitej.

Przedmiot fizyczny (obiekt fizyczny) określa się tradycyjnie jako każdy przedmiot rozciągły w czasie i przestrzeni (choć konsekwencje zasady nieoznaczoności komplikują tę definicję). Jest sporne, czy istnieją jakieś przedmioty niefizyczne, np. przedmioty psychiczne i duchowe.

Pęd – w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch ciała. Pęd mają wszystkie formy materii, np. ciała obdarzone masą spoczynkową, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.

Dla obiektów o niezerowej masie spoczynkowej (ciał) wprowadza się niekiedy wzór: $m_r=\frac{m_0}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}=\gamma m_0$

gdzie: mr – masa relatywistyczna, m0 – masa spoczynkowa, v – prędkość ciała względem danego układu odniesienia, $\gamma=\frac 1{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}$ – czynnik Lorentza.

Wzór ten faktycznie opisuje związek transformacyjny między energią spoczynkową ciała (energią w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa, dla ciał zawsze niezerową), a jego relatywistyczną energią całkowitą (sumą jego energii spoczynkowej i relatywistycznej energii kinetycznej, nietożsamej z klasyczną energią kinetyczną): $E_r=\gamma{E_0}=\gamma{m_0}{c^2}\;$ , nie wynikający jednak ze zmian zachodzących "w ciele", a z transformacyjnych właściwości czasoprzestrzeni (szczególnie dylatacji czasu). Jedynie w układzie, w którym pęd ciała (składowe przestrzenne czteropędu) jest zerowy, relatywistyczna energia całkowita (proporcjonalna do składowej czasowej) jest równa energii spoczynkowej (proporcjonalnej do wartości bezwzględnej czteropędu i do masy spoczynkowej).

Ciało (ciało fizyczne) – termin o niezerowej . Określenie ciało fizyczne jest podstawowym pojęciem używanym w definicjach i prawach fizycznych w mechanice klasycznej jak i kwantowej, elektrodynamice i innych. Zastępuje słowa: materia, bryła, organizm, obiekt astronomiczny, przedmiot itp.

Masa – jedna z podstawowych . W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.

Dzięki użyciu pojęcia masy relatywistycznej, w miejsce masy spoczynkowej, możliwe jest utrzymanie w szczególnej teorii względności klasycznej (newtonowskiej) definicji pędu: $\vec p=m \vec v\;$ – klasyczna definicja pędu, $\vec p=\frac{E_r \vec v}{c^2}\;$ – relatywistyczna definicja pędu, $\vec p=m_r \vec v\;$ – relatywistyczna definicja pędu "upodobniona" do klasycznej (czyli definicja klasyczna przeniesiona do szczególnej teorii względności).

Wykres zależności masy relatywistycznej od prędkości (wyrażonej jako część prędkości światła c).

Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością ciała względem danego układu odniesienia (aż do nieskończoności przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła), podczas gdy masa spoczynkowa pozostaje stała.

Czteropęd - wektor czterowymiarowy, którego składową czasową (zerową) jest całkowita energia obiektu fizycznego, składowymi przestrzennymi pęd tego obiektu, a wartością bezwzględną jego masa spoczynkowa. Jest to czterowymiarowe uogólnienie wektora pędu.

Czynnik Lorentza - wyrażenie pojawiające się często we wzorach przy transformacji wielkości między układami odniesienia w szczególnej teorii względności

Kontrowersje związane z użyciem pojęcia masy relatywistycznej

Koncepcja masy relatywistycznej jest dyskutowana, krytykowana, broniona. Nadal występuje w wielu podręcznikach i pracach popularyzujących teorię względności.

Dla obiektów o zerowej masie spoczynkowej (np. fotonów) niekiedy wprowadza się pojęcie masy relatywistycznej, jako wielkości tożsamej (co do czynnika c) z ich energią, co jednak może wprowadzać w błąd, gdyż nie może być mowy o jakiejkolwiek bezwładności fotonu mimo jego niezerowego pędu.

Przypisy

↑ W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 135
↑ E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, PWN 1975, s. 197
W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 298
↑ A. Szymacha, Szczególna teoria względności, 1985, s. 98.
E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, PWN 1975, s. 164, 171
W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 296
A. Szymacha Zasada względności w fizyce w: Teoria względności, WSiP 1980, s. 48
W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 299
E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, PWN 1975, s. 159
W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 136
E. F. Taylor, J. A. Wheeler Fizyka czasoprzestrzeni, PWN 1975, s. 193, 196
Czy można używać pojęcia masy relatywistycznej?
Czy wzór Er=mrc jest prawidłowy?
Relativistic mass
Does mass change with velocity?
Lev B. Okun (June 1989), The Concept of Mass, Physics Today 42 (6): 31–36
Lev B. Okun, The concept of mass (mass, energy, relativity), Usp.Fiz.Nauk 158, 511–530; Sov. Phys. Usp. 32 (7), July 1989, © 1989 American Institute of Physics, p. 629.
Wolfgang Rindler, Michael A. Vandyck, Poovan Murugesan, Siegfried Ruschin, Catherine Sauter, and Lev B. Okun (May 1990), Putting to Rest Mass Misconceptions, Physics Today 43 (5): 13–14, 115, 117
T. R. Sandin (November 1991), In Defense of Relativistic Mass, American Journal of Physics 59 (11): 1032
Q. ter Spill, Mass & Energy, 's Gravesande Institute of Physics Education, Jan van Houtkade 26a, 2311 PD Leiden Netherlands, p. 47.
Gary Oas (2005), On the Abuse and Use of the Relativistic Mass
Feynmana wykłady z fizyki, 2007, s. 250–251.
A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki t. 1, 1984, s. 477.
M. Sawicki, Elementy teorii względności. Zajęcia fakultatywne w grupie matematyczno-fizycznej., 1975, s. 42.
Ile wynosi masa fotonu?
What is the mass of a photon?
What is the Mass of a Photon?
Co wobec tego oznacza podawany dla fotonu wzór mr=hν/c?
W. A. Ugarow Szczególna teoria względności, PWN 1985, s. 239
Skoro masa fotonu wynosi zero, to ile wynosi pęd fotonu?

Zobacz też

masa

masa spoczynkowa