Matematyka ubezpieczeniowa - Polski Serwis Naukowy

Matematyka ubezpieczeniowa (aktuariat, nauki aktuarialne, matematyka aktuarialna) – dział matematyki stosowanej obejmujący zagadnienia m.in. rachunku prawdopodobieństwa, statystyki, matematyki finansowej, metod numerycznych i koncentrujący się na zastosowaniach w dziedzinie ubezpieczeń.

Historia aktuariatu

Matematyka ubezpieczeniowa jako dyscyplina matematyki powstała w XVII w. wraz ze wzrostem zapotrzebowania na długoterminowe ubezpieczenia na życie. Koniecznym było oszacowanie wysokości składek w sposób zapewniający pokrycie przyszłych świadczeń. Aby to uczynić niezbędne było stworzenie matematycznego modelu demograficznego opisującego długość trwania ludzkiego życia jako zmienną losową. Konieczność uwzględnienia czynnika inflacji wymusiła powstanie takich pojęć jak wartość obecna przyszłych przepływów finansowych. W XX w. matematyka ubezpieczeń życiowych została wzbogacona o modele dla nowych produktów ubezpieczeniowych takich jak emerytury i ubezpieczenia zdrowotne jakie wtedy się pojawiły.

Unia Europejska (oficjalny skrót w Polsce: UE) – powstały . W określeniu europejskości Unii naczelną rolę odgrywają czynniki historyczne i kulturowe oraz wspólna tożsamość i identyfikacja z wartościami demokratycznymi.
Komisja Nadzoru Finansowego (KNF) – . Przejęła kompetencje Komisji Papierów Wartościowych i Giełd, Komisji Nadzoru Ubezpieczeń i Funduszy Emerytalnych, a od 1 stycznia 2008 r. przejęła także kompetencje Komisji Nadzoru Bankowego. Nadzór nad działalnością Komisji sprawuje Prezes Rady Ministrów.

Matematyka ubezpieczeń życiowych

Zobacz publikację na Wikibooks:
Matematyka ubezpieczeń życiowych

W matematyce ubezpieczeń życiowych głównym ryzykiem jest możliwość zgonu. Ubezpieczenia życiowe mają zwykle charakter wieloletni. W związku z tym w rozważaniach tych wprowadza się model demograficzny, w którym rozważa się długość trwania życia jako zmienną losową. Głównym czynnikiem wpływającym na rozkład prawdopodobieństwa zgonu jest wiek danego osobnika. Dalsza długość trwania życia wpływa zarówno na długość okresu opłacania składek ubezpieczeniowych, jak i na moment, w którym nastąpi wypłata świadczenia, i tym samym na czas oprocentowania rezerw ubezpieczeniowych.

Emerytura (zwana dawniej rentą starczą) – świadczenie pieniężne mające służyć jako zabezpieczenie bytu na starość dla osób, które ze względu na wiek nie posiadają już zdolności do pracy zarobkowej (jako pracownicy, przedsiębiorcy, rolnicy i in.) albo utraciły ją w znacznym stopniu oraz nie dysponują innymi źródłami dochodu gwarantującymi możliwość utrzymania się. Podstawową cechą świadczenia emerytalnego jest brak jego ekwiwalentności w stosunku do wartości składek z tytułu ubezpieczenia społecznego płaconych przez czas aktywności zawodowej.
Statystyka – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.

Inwalidztwo, utrata możliwości zarobkowania, choroba wymagająca długotrwałego kosztownego leczenia, a także inne porównywalne zdarzenia losowe mogą być czasem podobnie dotkliwe dla rodziny ubezpieczonego jak jego śmierć. Zakłady ubezpieczeń na życie oferują obecnie ubezpieczenia uwzględniające również i takie zdarzenia losowe. Aby móc zajmować się takimi ubezpieczeniami niezbędny jest matematyczny model uwzględniający wystąpienie jednego z kilku zdarzeń będących podstawą wypłaty świadczenia w odpowiedniej dla danej szkody wysokości. Jest to model szkodowości wielorakiej (ang. multiple decrement model).

Aktuariusz – profesjonalista z dziedziny obliczania ryzyka oraz wartości bieżącej projektów finansowych, w szczególności długoterminowych lub obarczonych ryzykiem. Tradycyjnie profesja aktuariusza związana jest z branżą ubezpieczeń, reasekuracji oraz planów emerytalnych (w Polsce: wycena rezerw na świadczenia pracownicze).
Polskie Stowarzyszenie Aktuariuszy – stowarzyszenie aktuariuszy w Polsce. Zostało utworzone w 1991 aby kontynuować działalność Polskiego Instytutu Aktuariuszy przerwaną przez II wojnę światową. W dniu 9 sierpnia 1991 roku Polskie Stowarzyszenie Aktuariuszy zostało zarejestrowane w oficjalnym rejestrze stowarzyszeń. Poprzez organizowanie seminariów oraz wspieranie Letniej Szkoły Nauk Aktuarialnych, stowarzyszenie odgrywa ważną rolę w promowaniu zawodu aktuariusza oraz edukacji aktuarialnej.

Oprócz kalkulacji składek niezmiernie istotnym zagadnieniem jest kalkulacja rezerw, jakie w danym momencie zgromadzone są na pokrycie świadczeń dla danego ubezpieczonego. Wysokość tych rezerw ma znaczenie w przypadku konwersji (zmiany warunków) polisy ubezpieczeniowej (np. przekształcenie w polisę bezskładkową).

Matematyka stosowana - gałąź matematyki, zajmująca się przede wszystkim technikami i ich stosowaniem w innych dziedzinach. Interakcja między zastosowaniami matematyki a rozwojem matematyki czystej powoduje, iż obszar matematyki stosowanej nie jest precyzyjnie zdefiniowany. Zalicza się do niej działania rozwijające aparat matematyczny na potrzeby innych nauk, w szczególności medycyny, biologii, informatyki i techniki. Można wyróżnić w niej działy takie jak:
Ubezpieczenie – umowny obowiązek świadczenia ubezpieczyciela na wypadek powstania zdarzeń w życiu, zdrowiu lub mieniu ubezpieczonego; wykonanie obowiązku ubezpieczyciel realizuje poprzez wypłatę odszkodowań lub świadczeń z funduszu tworzonego ze składek wnoszonych przez jednostki zagrożone tymi zdarzeniami.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)