Mechanika kwantowa - Polski Serwis Naukowy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa napotkania elektronu atomu wodoru dla pierwszych liczb kwantowych n=1,2,3, z l=0,1,2

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

Teorie pól kwantowych (ang. QFT - Quantum Field Theory) to współczesne teorie fizyczne tłumaczące oddziaływania podstawowe. Są one rozwinięciem mechaniki kwantowej zapewniającym jej zgodność ze szczególną teorią względności.
Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana "mechaniką Newtona" (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.

Dla zjawisk zachodzących w mikroświecie konieczne jest stosowanie mechaniki kwantowej, gdyż mechanika klasyczna nie daje poprawnego opisu tych zjawisk. Jest to jednak teoria znacznie bardziej złożona matematycznie i pojęciowo.

Zasady mechaniki kwantowej są obecnie paradygmatem fizyki i chemii. Wraz ze szczególną teorią względności mechanika kwantowa jest podstawą opisu wszelkich zjawisk fizycznych.

Nierelatywistyczna mechanika kwantowa pozostaje słuszna, dopóki stosuje się ją w odniesieniu do ciał poruszających się z prędkościami dużo mniejszymi od prędkości światła. Jej uogólnieniem próbowała być relatywistyczna mechanika kwantowa, ale ostatecznie okazało się, że takie uogólnienie musi mieć postać kwantowej teorii pola.

Szczególna teoria względności (tu STW) – teoria fizyczna, stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona podstawy pojmowania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej, tak aby można było usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.
Książę Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (ur. 15 sierpnia 1892 w Dieppe, zm. 19 marca 1987 w Louveciennes we Francji) - francuski fizyk, laureat Nagrody Nobla w 1929 za odkrycie falowej natury elektronów.

Mechanika kwantowa została stworzona niezależnie przez Wernera Heisenberga i Erwina Schrödingera w 1925 r. Została szybko rozwinięta dzięki pracom Maxa Borna i Paula Diraca. Jeszcze przed powstaniem ostatecznej wersji mechaniki kwantowej prekursorskie prace teoretyczne stworzyli Albert Einstein i Niels Bohr. Jej wersję obejmującą teorię pól kwantowych doprowadzili do ostatecznej formy Richard Feynman i inni.

Atom (z gr. ἄτομος atomos: "niepodzielny") – najmniejszy składnik materii, któremu można przypisać właściwości chemiczne. Atomistyczną teorię budowy materii sformułował w roku 1808 John Dalton.
Teoria to system pojęć, definicji, aksjomatów i twierdzeń ustalających relacje między tymi pojęciami i aksjomatami, tworzący spójny system pojęciowy opisujący jakąś wybraną fizyczną lub abstrakcyjną dziedzinę.

Historia

Pod koniec XIX w. fizykę uważano za najbardziej kompletną ze wszystkich nauk ścisłych (patrz historia fizyki). Istniało jedynie kilka słabo zbadanych problemów, których rozwiązanie spodziewano się wkrótce otrzymać, jakkolwiek nie przypuszczano, by te rezultaty miały znaczący wpływ na fizyczny obraz świata. Bardzo niewielu ludzi zdawało sobie sprawę z wagi nierozwiązanych problemów, do których w szczególności należał problem promieniowania ciała doskonale czarnego. Bliższe badania promieniowania ciała doskonale czarnego, zjawiska fotoelektrycznego a także zjawiska Comptona sprawiły, że całkowicie zmieniło się nasze postrzeganie świata.

Kondensacja Bosego-Einsteina – efekt kwantowy zachodzący w układach podległych rozkładowi Bosego-Einsteina. W temperaturach niższych od temperatury krytycznej część cząstek (bozonów) przechodzi w zerowy stan pędowy – cząstki te mają identyczny pęd. Oznacza to, że w zerowej objętości przestrzeni pędów może znajdować się niezerowa liczba cząstek. Mówimy wtedy o makroskopowym obsadzeniu stanu podstawowego. Efektem kondensacji jest kolektywne zachowanie wszystkich cząstek biorących w niej udział (w przybliżeniu wszystkie zachowują się jak jedna cząstka). Należy podkreślić, że nie chodzi tu o kondensację w zwykłym sensie w przestrzeni położeniowej – cząstki nie znajdują się w jednym miejscu, lecz o "kondensację" cząstek w przestrzeni pędów – znaczna ilość cząstek ma taki sam pęd. Rozkład przestrzenny cząstek "skondensowanych" pozostaje równomierny (jeśli nie ma pól zewnętrznych). W kondensacie Bosego-Einsteina zachodzi zjawisko nadciekłości. Kondensat opisywany jest w przybliżeniu nieliniowym równaniem Grossa-Pitajewskiego. Równanie to posiada rozwiązania solitonowe, o wielkim znaczeniu eksperymentalnym. Występują zarówno "jasne" jak i "ciemne" rozwiązania solitonowe. Przybliżenie można polepszyć stosując rachunek zaburzeń – teorię Bogolibowa.
Nazwą magnetyzm określa się zespół zjawisk fizycznych związanych z polem magnetycznym, które może być wytwarzane zarówno przez prąd elektryczny jak i przez materiały magnetyczne.

Pionierem fizyki kwantowej był Max Planck. Przewidywania na podstawie jego teorii pokrywały się z wynikami eksperymentalnymi. Uzasadnienie wyników tej teorii na gruncie bardziej podstawowych modeli wymagało jednak założenia, że emisja promieniowania elektromagnetyczna jest kwantowość wartości takich wielkości, jak energia przynajmniej w odniesieniu do procesu emisji i absorpcji światła.

W 1905 r. Albert Einstein wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne zakładając, że wiązka światła monochromatycznego niesie dyskretne wartości energii, której najmniejsza porcja (kwant) – nazwana później przez Gilberta Lewisa fotonem – ma energię równą iloczynowi stałej Plancka ( $h$ ) i częstotliwości fali świetlnej ( $\nu$ ). Einstein zapostulował, że własność ta dotyczy światła jako takiego, czyli że jest to cecha promieniowania elektromagnetycznego, co było odważnym rozszerzeniem koncepcji Plancka, który proponował bardzo ograniczone i wąskie rozumienie koncepcji dyskretności energii promieniowania. Tym samym Einstein może być uważany za twórcę koncepcji skwantowania promieniowania elektromagnetycznego.

W 1913 r. Niels Bohr wyjaśnił skwantowanie poziomów energetycznych w atomie wodoru. Zapostulował w tym celu istnienie nieznanego wcześniej prawa pozwalającego na zajmowanie przez elektrony w atomie wodoru tylko określonych poziomów energetycznych. Koncepcja ta rozwiązywała paradoksy wynikające z wcześniejszych prac doświadczalnych Rutherforda, które wskazywały na skupienie całej masy atomu w jego jądrze, co było głosem za tzw. planetarnym modelem budowy atomu. Nierozwiązanym problemem pozostawało jednak pytanie o stabilność atomu. Skoro bowiem elektrony miały krążyć wokół jądra, to powinny wypromieniowywać energię w sposób ciągły i w końcu spaść na jądro atomowe. Bohr był pierwszym człowiekiem, który zapostulował, że nie jest możliwe stworzenie stabilnego modelu atomu w ramach fizyki klasycznej i zaproponował pewien zestaw zasad heurystycznych pozwalających wyjaśnić stabilność materii i stworzyć nowy dział fizyki: fizykę kwantów.

W 1922 Compton pokazał korpuskularny charakter fotonu (zjawisko Comptona). Światło zachowuje się jak zbiór korpuskuł (corpus łac. – ciało) o energii i pędzie.

W 1924 Louis de Broglie tworzy teorię fal materii, w ramach której koncepcje Bohra uzyskują naturalną interpretację: stany stabilne elektronów w modelu planetarnym Bohra odpowiadają elektronowym falom stojącym. Zagadką pozostaje, w jaki sposób pogodzić wyniki prac Comptona, w których elektrony traktowane są jako cząstka.

Stworzona w 1925 roku mechanika macierzowa Heisenberga daje przewidywania zgodne z doświadczeniem, zaś jej podstawy koncepcyjne pozwalają żywić nadzieję na możliwość rozwoju matematycznie i koncepcyjnie spójnej teorii kwantowej.

W 1926 r. została opublikowana nowa teoria tzw. mechanika falowa (Erwin Schrödinger). Narasta problem, który z opisów – opis Schrödingera czy może Heisenberga – realizowany w mechanice macierzowej jest tym poprawnym. Udaje się w końcu udowodnić równoważność obydwu opisów.

Odkrycie ugięcia elektronów na kryształach (doświadczenia C. J. Davissona, L. H. Germera oraz G. P. Thomsona z 1927 roku) wykazały falowy charakter elektronów, które do tej pory traktowano jako korpuskuły.

W 1927 r. Werner Heisenberg sformułował zasadę nieoznaczoności. Bohr sformułował kopenhaską interpretację mechaniki kwantowej, utrzymaną w duchu pozytywizmu.

W 1927, Paul Dirac zunifikował mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności. Wprowadził notację stanów bra-ket (stan kwantowy $|\psi\rangle$ ) mechaniki kwantowej.

W 1932, John von Neumann sformułował w sposób matematycznie rygorystyczny mechanikę kwantową. Teoria w ujęciu von Neumanna posługuje się ścisłym i abstrakcyjnym językiem przestrzeni funkcyjnych, przestrzeni Hilberta, operatorów i algebry abstrakcyjnej. Interpretacja teorii kwantów Neumanna wymaga włączenia do jej schematu pojęciowego świadomego obserwatora.

Poczynając od 1927 większe wysiłki poczyniono by stosować mechanikę kwantową do pól fizycznych niż pojedynczych cząstek. Wczesne prace autorów takich jak Paul Dirac,Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf i Jordan doprowadziły do sformułowania elektrodynamiki kwantowej przez Feynmana, Dysona, Schwingera i Tomonagę w latach 40. ubiegłego wieku.

Mechanika klasyczna a mechanika kwantowa

Ogólną wskazówką, którą się kiedyś posługiwano, aby rozsądzić, czy należy użyć mechaniki kwantowej, by uniknąć znaczących błędów w opisie zjawisk, jest porównanie długości fali de Broglie'a z wielkością analizowanego układu fizycznego. Jeśli są to wielkości zbliżone do siebie, zastosowanie mechaniki klasycznej da najpewniej nieprawidłowe wyniki. Obecnie, z racji postępu doświadczalnego, znane jest wiele zjawisk kwantowych, do których ta prosta reguła nie obowiązuje.

Richard Phillips Feynman [ˈɹɪtʃɝd ˈfɪlɪps ˈfaɪnmən] (ur. 11 maja 1918 w Nowym Jorku, zm. 15 lutego 1988 w Los Angeles) – amerykański fizyk teoretyk.
Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος) jest cząstką elementarną nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy są równocześnie falą elektromagnetyczną.

Zasady mechaniki kwantowej określają sposób patrzenia na wszelkie zjawiska fizyczne i chemiczne, także te, których opis prowadzi się przy użyciu mechaniki klasycznej: stara się wówczas wykazać, że jest to klasyczna granica opisu kwantowego. Stanowi ona podstawę badawczą takich działów nauki jak: fizyka materii skondensowanej, chemia kwantowa, fizyka jądrowa, fizyka cząstek elementarnych czy astrofizyka.

Przestrzeń Hilberta – rzeczywista lub zespolona wyznaczona przez iloczyn skalarny jest zupełna. Każda przestrzeń Hilberta jest więc, w szczególności, przestrzenią Banacha. Geometria przestrzeni Hilberta zdecydowanie jednak odróżnia się od geometrii pozostałych przestrzeni Banacha - dla przykładu twierdzenie o zbiorze wypukłym zachodzi wyłącznie w przestrzeniach Hilberta.
Determinizm (łac. determinare — oddzielić, ograniczyć, określić) — koncepcja filozoficzna, według której wszystkie zdarzenia mają zawsze swoją przyczynę, a zatem znając stan wszechświata w danym momencie można teoretycznie przewidzieć wszystkie przyszłe wydarzenia i nie ma tu miejsca na przypadkowość czy działanie wolnej woli.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)