Ilustracja prawa Bernoulliego

Mechanika płynów (ang. fluid mechanics) - dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się analizą ruchu płynów. Przez płyny rozumie się tutaj zarówno ciecze jak i gazy. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.

Mechanika płynów jest poddziedziną mechaniki ośrodków ciągłych.

Z punktu widzenia mechaniki, płyn jest substancją, w której nie występuje ścinanie, dlatego płyn w stanie spoczynku przybiera kształt zawierającego go naczynia.

Założenia

Tak jak każdy model matematyczny rzeczywistego świata, mechanika płynów tworzy pewne upraszczające założenia co do badanych ośrodków. Te założenia są odzwierciedlane w równaniach, które muszą się zgodzić, by uzyskany opis odpowiadał rzeczywistości. Przykładowo, rozważając nieściśliwy płyn w przestrzeni trójwymiarowej, przy założeniu zachowania masy, wynika że dla każdej np. kulistej przestrzeni o niezmiennym kształcie, ilość masy przechodząca z zewnątrz do wewnątrz musi być taka sama jak ilość masy przechodzącej w odwrotną stronę. (Inaczej, masa wewnątrz pozostaje stała, podobnie jak masa na zewnątrz). Warunek ten można wyrazić równaniem całkowym tej przestrzeni.

Mechanika płynów zakłada, że każdy płyn zachowuje się wg następujących zasad:

Użytecznie jest założyć, że płyn jest nieściśliwy - to znaczy że jego gęstość się nie zmienia. Ciecze często mogą być modelowane jako nieściśliwe, natomiast gazy nie.

Podobnie, można czasami założyć, że lepkość płynu wynosi zero (tzn. ze płyn jest nieklejący). Gazy często mogą być uznane za nieklejące. Jeżeli płyn jest lepki, a jego przepływ wpływa na przepływ sąsiednich warstw płynu, jest też ograniczony przez ścianki naczynia (np. w rurze) i ciała znajdujące się w płynie, wtedy przepływ na ściankach musi mieć zerową prędkość. Dla płynu lepkiego, jeśli ścianki przyjętej rury nie są porowate, siły ścinania pomiędzy płynem a ściankami również powodują zerową prędkość płynu przy ściankach. Jest to tak zwany warunek nieślizgania się. Natomiast w przypadku tworzyw porowatych, przy ściankach naczyń, warunek śliskości nie powoduje zerowej prędkości przepływu i płyn ma nieciągłe pole prędkości pomiędzy wolnym płynem a płynem ograniczonym przez porowate ścianki (warunek Beaversa-Josepha).

Hipoteza ciągłości

Płyny składają się z molekuł, które zderzają się ze sobą i z innymi ciałami stałymi. Jednak według założenia o ciągłości, uważa się tu płyny za ciągłe. To znaczy, ich własności takie jak gęstość, ciśnienie, temperatura i prędkość brane są pod uwagę jako dobrze opisywalne w "nieskończenie" małych punktach, definiując REV (Reference Element of Volume) w porządku geometrycznym odległości dwóch przylegających do siebie molekuł płynu. Zakłada się, że własności różnią się w sposób ciągły patrząc od jednego do drugiego punktu i są uśrednionymi wartościami REV. Fakt, że płyn składa się z pojedynczych molekuł jest tu zaniedbywany.

Hipoteza ciągłości jest uproszczeniem, podobnie jak planety są brane jako punkty w mechanice nieba, co daje przybliżone wyniki. Konsekwentnie, założenia hipotezy ciągłości mogą doprowadzić do wyników, które nie będą wystarczająco dokładne. W wielu warunkach, hipoteza ciągłości daje bardzo dokładne rezultaty.

W przypadkach kiedy hipoteza ciągłości nie daje wystarczająco dobrych wyników, można zastosować mechanikę statystyczną. Liczba Knudsena pozwala rozsądzić czy zastosować konwencjonalną mechanikę płynów, czy też mechanikę statystyczną. Liczba Knudsena jest to stosunek długości molekularnej (średnia droga swobodna) do konkretnej reprezentatywnej długości fizycznej (skala) - może być to np. promień ciała zanurzonego w płynie. Mówiąc prościej, liczba Knudsena oznacza ile razy (średnio) własna średnica molekuły mieści się na drodze, którą przeleci zanim uderzy inną molekułę. Kiedy liczba Knudsena wynosi jeden lub nieco więcej, to aby uzyskać wiarygodne wyniki najlepiej jest stosować mechanikę statystyczną.