Metoda Sainte-Laguë - Polski Serwis Naukowy

Metoda Sainte-Laguë – metoda stosowana do podziału mandatów w systemach wyborczych opartych na proporcjonalnej reprezentacji z listami partyjnymi. Jej nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka André Sainte-Laguë.

Metoda polega na znalezieniu największych, kolejno po sobie następujących ilorazów z liczby uzyskanych głosów. Podziału dokonuje się, dzieląc liczbę głosów przypadających każdemu komitetowi wyborczemu przez kolejne liczby nieparzyste: 1, 3, 5, 7, itd., a następnie z tak obliczonych ilorazów dla wszystkich komitetów wybieranych jest tyle największych, ile jest mandatów do obsadzenia.

Wybory parlamentarne w Nepalu w 2008 roku odbyły się 10 kwietnia. Kandydaci ubiegali się o miejsca w Zgromadzeniu Konstytucyjnym mającym dokonać przekształcenia monarchii w republikę. Termin wyborów przekładano dwukrotnie: początkowo miały się odbyć 20 czerwca 2007, potem ze względu na brak uchwalonej ordynacji wyborczej przesunięto je na 22 listopada. Zmiany w rządzie wpłynęły jednak na kolejną zmianę daty głosowania, na kwiecień 2008

Wybory parlamentarne w Polsce w 2001 r. odbyły się 23 września. Zastosowano nowo uchwaloną ordynację wyborczą do Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej i do Senatu Rzeczypospolitej Polskiej.

Istnieją różne odmiany tej metody. Niekiedy pomija się pierwszy dzielnik, dzieląc liczbę uzyskanych głosów kolejno przez 3, 5, 7 itd. Popularną modyfikacją jest zastąpienie pierwszego dzielnika 1 przez 1,4, co sprzyja ugrupowaniom większym – system ten znany jest jako zmodyfikowana metoda Sainte-Laguë.

Szwecja, Królestwo Szwecji (Sverige, Konungariket Sverige) – państwo w Europie Północnej, zaliczane do państw skandynawskich. Szwecja jest członkiem Unii Europejskiej od 1995 roku. Graniczy z Norwegią, Finlandią i Danią.

Landtag to parlament jednego z krajów związkowych Niemiec. Landtagi działają na podstawie konstytucji danego kraju związkowego i mają swoją siedzibę w ich stolicach. Landtagi tworzą konstytucje krajów związkowych oraz prawodawstwo danych krajów związkowych, poza zakresem określonym przez ustawę zasadniczą Niemiec jako leżący w kompetencjach Bundestagu.

Wykorzystywanie

Metoda Sainte-Laguë jest stosowana m.in. w systemach wyborczych w Nowej Zelandii, Norwegii, Szwecji, Danii, Bośni i Hercegowinie, Łotwie oraz Kosowie, a od 2009 roku również w Niemczech. Jest stosowana, także w Niemczech w wyborach do Landtagów: Badenii-Wirtembergii, Hamburga, Bremy, Nadrenii Północnej-Westfalii oraz Nadrenii-Palatynatu. Użyto jej również w wyborach w Boliwii w 1993 roku, wyborach do Rady Legislacyjnej Autonomii Palestyńskiej w 2006 roku i w wyborach parlamentarnych w Nepalu w 2008 roku. Zastosowano ją także (w wersji zmodyfikowanej) w Polsce podczas wyborów parlamentarnych w 2001 roku oraz w wyborach do rad gmin (w gminach liczących powyżej 20 tys. mieszkańców) w 1990 i 1994 r.

Polska, oficjalnie Rzeczpospolita Polska – państwo położone w Europie Środkowej nad Morzem Bałtyckim. Graniczy z Niemcami (na zachodzie), Czechami i Słowacją (na południu), Ukrainą i Białorusią (na wschodzie), na północnym wschodzie z Litwą oraz na północy z Rosją (obwód kaliningradzki). Ponadto polska granica wyłącznej strefy ekonomicznej na Bałtyku graniczy ze strefami Danii i Szwecji.

Nadrenia Północna-Westfalia (niem. Nordrhein-Westfalen, NRW) – kraj związkowy (Land) Republiki Federalnej Niemiec w zachodniej części kraju. Stolicą jest Düsseldorf.

Metoda Sainte-Laguë generuje wyniki lepiej odzwierciedlające poglądy wyborców, podczas gdy metoda d'Hondta sprzyja większym partiom.

Przykład

Mamy komitety A, B oraz C, które otrzymały kolejno 720, 300 i 480 głosów, do obsadzenia jest 8 mandatów.

1 krok: obliczenie ilorazów

2 krok: ułożenie ilorazów w kolejności malejącej (w nawiasach komitet):
1 - 720 (A)
2 - 480 (C)
3 - 300 (B)
4 - 240 (A)
5 - 160 (C)
6 - 144 (A)
7 - 103 (A)
8 - 100 (B)
itd.

Wybory parlamentarne w Niemczech odbyły się 27 września 2009 i wyłoniły posłów siedemnastej kadencji Bundestagu. Termin ten został ogłoszony 4 stycznia 2009 przez prezydenta Niemiec Horsta Köhlera po wcześniejszych uzgodnieniach ministerstwa spraw wewnętrznych z przedstawicielami landtagów. Wybory wygrała CDU, która wspólnie z CSU i FDP utworzyła nowy rząd.

Ordynacja wyborcza (lub system wyborczy) – zbiór przepisów wchodzących w skład tzw. prawa wyborczego regulujących sposób przeprowadzenia wyborów, a w szczególności zasady wyłaniania ich zwycięzców i podziału mandatów.

Cztery mandaty uzyska więc komitet A, a komitety B oraz C po dwa.

Implementacja w języku Python

Liczba mandatów może być obliczona przez następujący kod w języku Python:

V = [liczba głosów dla A,liczba głosów dla B,liczba głosów dla C]
s = [0,0,0]

for j in range(liczba mandatów):
    imax = 0
    for i in range(len(V)):
      if (V[i]/(2 * s[i] + 1)) > (V[imax]/(2 * s[imax] + 1)):
        imax = i

    s[imax] = s[imax] + 1


print s

Zobacz też

ordynacja wyborcza,

metoda d'Hondta,

metoda Hare-Niemeyera