Możliwość - Polski Serwis Naukowy

Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin "logika modalna" rozumie się szerszej, włączając w jego obręb logiki epistemiczne, logiki temporalne, logiki deontyczne i logiki programów – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5.

Logika (gr. λόγος, logos - rozum) nauka normatywna, analizująca źródła poznania pod względem prawomocności czynności poznawczych z nimi związanych. Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania powinny przebiegać.
Logika temporalna – logika umożliwiająca rozważanie zależności czasowych bez wprowadzania czasu explicite. Pierwotnie służyła jako narzędzie do filozoficznych rozważań nad naturą czasu, dzisiaj jest używana głównie w informatyce.

Własności i intuicje

Logika modalna, obok klasycznych spójników logicznych, posiada funktory modalne. Funktor modalny jest to funkcja, która przypisuje wartości logiczne termom boolowskim, które same mogą zawierać funktory modalne. Cechą charakterystyczną funktorów modalnych jest fakt, że nie są ekstensjonalne, czyli funktor może przyporządkowywać inną wartość dwóm równoważnym zdaniom. W logice klasycznej istnieją tylko cztery ekstensjonalne jednoargumentowe funktory: identyczność, negacja, funktor zwracający prawdę dla wszystkich termów i funktor fałszu dla wszystkich termów. Natomiast w logice modalnej można np. zdefiniować nieekstensjonalny funktor $\Box X$ , gdzie $\Box (A \land B)$ jest prawdą, ale $\Box (B \land A)$ jest fałszem.

Wypowiedź apodyktyczna – w logice modalnej wypowiedź zbudowana z funktora modalnego "musi" (lub równoważnego, np. "powinien") stwierdzającego konieczność oraz z argumentu w postaci zdania albo jego negacji.
Język polski (polszczyzna) należy wraz z językiem czeskim, słowackim, pomorskim (kaszubskim), dolnołużyckim, górnołużyckim oraz wymarłym połabskim do grupy języków zachodniosłowiańskich, stanowiących część rodziny języków indoeuropejskich.

Logikę modalną można sobie wyobrazić jako mówiącą o "wielu światach". Zdania z funktorem konieczności zachodzą we wszystkich światach a zdania z funktorem możliwości – przynajmniej w jednym świecie. Zdania niepoprzedzone funktorem traktujemy jako zdania klasycznej logiki, nienależące do żadnego świata i będące swego rodzaju metajęzykiem.

Zmienna zdaniowa - bezargumentowy symbol w rachunku zdań. Zmiennym zdaniowym w procesie zwanym wartościowaniem przyporządkowywane są wartości prawda lub fałsz.
Arystoteles (gr. Ἀριστοτέλης, Aristotelēs, ur. 384 p.n.e., zm. 7 marca 322 p.n.e.) – jeden z trzech, obok Platona i Sokratesa najsławniejszych filozofów greckich. Stworzył opozycyjny do platonizmu i równie spójny system filozoficzny, który bardzo silnie działał na filozofię i naukę europejską. Chrześcijańska odmiana arystotelizmu zwana tomizmem była od XIII w. i jest do dziś uważana za oficjalną filozofię Kościoła Katolickiego. Założyciel szkoły filozoficznej znajdującej się w Ogrodach Likejonu (od nazwy sąsiadującej z nimi świątyni Apollina Likejosa), co stało się źródłosłowem słowa "Liceum".

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)