Moc czynna - Polski Serwis Naukowy

Moc czynna (P) – w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat.

Moc czynna jest średnią mocą, co dla przebiegu okresowego prądu i napięcia wyraża wzór: $P=\frac{1}{T}\int_0^Tu(t)i(t)dt$

gdzie:

Prąd stały (ang. direct current, DC) – w odróżnieniu od prądu zmiennego i przemiennego (ang. alternating current, AC) – prąd stały charakteryzuje się stałą wartością natężenia oraz kierunkiem przepływu.
Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).

P – moc czynna t – czas T – okres u – napięcie chwilowe i – natężenie prądu chwilowe

Moc prądu sinusoidalnego

W urządzeniach zasilanych napięciem przemiennym sinusoidalnym, które są odbiornikami liniowymi, natężenie prądu ma przebieg sinusoidalny. Wzory na napięcie i natężenie chwilowe mają teraz postać

Moc znamionowa (ang. nominal power) - jest to wartość znamionowa mocy, przy której urządzenie pracuje prawidłowo i zgodnie z normami lub zaleceniami producenta. Wartość ta zazwyczaj podawana jest na tabliczce znamionowej na obudowie urządzenia razem z innymi parametrami istotnymi dla pracy danego urządzenia. Zazwyczaj oznaczana jest symbolem PN i podawana w watach (W) lub koniach mechanicznych (KM).
Ciepło – w fizyce to jeden z dwóch sposobów, obok pracy, przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów) w zderzeniach cząstek tworzących te układy ; oznacza formę zmian energii, nie zaś jedną z form energii .

$u(t) = U_{m} \sin(\omega t) \,$ $i(t) = I_{m} \sin(\omega t + \varphi) = I_m \left [ (\sin(\omega t) \cos( \varphi) +\cos(\omega t) \sin( \varphi)\right ] \,$

Moc chwilową prądu określa zależność: $p(t) = u(t) i(t) = U_m I_m \sin(\omega t) \sin(\omega t + \varphi)$ $p(t) = U_m I_m \sin^2(\omega t) \cos(\varphi) + U_m I_m \sin(\omega t)\cos(\omega t)\sin(\varphi) \,$ $p(t) = U_m I_m \frac{1 - \cos(2\omega t)} 2 \cos (\varphi) + U_m I_m \frac {\sin(2\omega t)} 2 \sin(\varphi) \,$

Moc chwilowa i jej składowe: czynna i bierna podczas cyklu zmian napięcia

Pierwszy składnik ostatniego wzoru jest zawsze dodatni i wyraża moc czynną. Średnia wartość drugiego składnika jest równa zero i wyraża moc bierną.

Napięcie skuteczne i natężenie prądu skuteczne dla przebiegów sinusoidalnych określone są wzorami:

Współczynnik mocy (ang. power factor) – cosφ jest miarą wykorzystania energii. Współczynnik mocy obwodu elektrycznego charakteryzuje zdolność tego obwodu do odbioru energii elektrycznej w stosunku do wydolności energetycznej źródła zasilania. Inaczej mówiąc, jeśli odbiornik jest w stanie przyjąć całkowitą moc źródła, to współczynnik mocy takiego obwodu jest równy jedności - jest to możliwe wtedy gdy jest spełnione prawo Ohma. Przyczynami powodującymi, że współczynnik mocy jest mniejszy od jedności, jest występowanie w obwodach zjawisk akumulacji energii oraz odkształcenia przebiegów prądu w stosunku do napięcia zasilania.
Wartość skuteczna (RMS z ang. Root Mean Square) jest statystyczną miarą sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).

$U = \frac {U_m} {\sqrt 2}$ $I = \frac {I_m} {\sqrt 2}$

Średnia moc czynna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia U i natężenia prądu I oraz cosinusa przesunięcia fazowego φ pomiędzy napięciem i natężeniem prądu, co określa wzór: $P = {U I} \cos \left( \varphi \right)$

Gdy odbiornik jest rezystancją i nie zawiera reaktancji, to $\varphi \ = 0$ z czego wynika, że $\cos \left( \varphi \right) = 1$ wówczas: $P = {U I} = R I^2 = \frac{U^2}{R}$

Gdy odbiornik nie zawiera rezystancji czyli jest czystą reaktancją indukcyjną lub pojemnościową, to $\varphi = \pm\, {\pi\over 2}$ z czego wynika, że $\cos \left( \varphi \right) = 0$ i wówczas moc czynna jest równa 0:

Prąd przemienny (ang. alternating current, AC) – charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa stała) wynosiła zero.
Odbiornik energii elektrycznej – urządzenie, którego funkcjonowanie jest uzależnione od pobierania energii dostarczanej w postaci prądu elektrycznego.

$P = 0 \,$

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)