Modulacja amplitudy - Polski Serwis Naukowy

Przebieg oraz jego modulacja amplitudy i częstotliwości

Przebieg sygnału zmodulowanego amplitudowo

Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation) – jeden z trzech podstawowych rodzajów modulacji, polegający na kodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla drgań mechanicznych jednostką może być metr, jednostka gęstości lub ciśnienia (np. dla fali podłużnej); dla fali elektromagnetycznej tą jednostką będzie V/m.

Modulacja jednowstęgowa (SSB z ang. Single Side Band) – rodzaj modulacji amplitudowej charakteryzującej się znaczną oszczędnością mocy i szerokości pasma. Polega na wysyłaniu tylko jednej wstęgi bocznej, górnej (ang.) – Upper SideBand (USB) lub dolnej – Lower SideBand (LSB), bez fali nośnej (praktycznie ze znacznym jej wytłumieniem).

Matematyczna analiza

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisany jest równaniem: $c(t) = C \sin(\Omega t) \,$

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji ω (sygnał przenoszący informacje): $m(t) = M \sin(\omega t + P)\,$

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy: $y(t) = (C + M \sin(\omega t + P)) \sin(\Omega t)\,$

Powyższe równanie na y(t) może być przekształcone do postaci:

Fala nośna (inaczej nośna) to fala elektromagnetyczna o stałej częstotliwości, wytwarzana przez nadajnik fal elektromagnetycznych. Fala nośna podlega modulacji w celu przesłania sygnału informacyjnego, natomiast sama nie zawiera informacji.

$y(t) = C \sin(\Omega t) + M \frac{\cos(P - (\omega - \Omega) t)}{2} - M \frac{\cos(P + (\omega + \Omega) t)}{2}$

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji ω komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji Ω + ω oraz Ω - ω.

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następująco: $m = \frac{M}{C}$

gdzie M to amplituda sygnału modulującego (informacji), a C to amplituda sygnału nośnego

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) – sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

Widmo sygnału modulującego (zielony) i modulowanego amplitudowo (czerwony)

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie $f_{min} \ldots f_{max}$ , a częstotliwość fali nośnej jest równa $f_n$ , to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od $f_n-f_{max}$ do $f_n+f_{max}$ . W tym:

dolna wstęga boczna: $f_n-f_{max}$ do $f_n-f_{min}$

górna wstęga boczna: $f_n+f_{min}$ do $f_n+f_{max}$

sygnał nośny: $f_n$

Stosunek mocy wstęg bocznych ( $P_{2b}$ ) do mocy fali nośnej ( $P_o$ ): $\frac{P_{2b}}{P_o}=\frac{m^2}{2}$

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 50% mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy m = 1). Wówczas nośna stanowi 50% mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, natomiast pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

Odmiany modulacji amplitudy

AM-SC (DSB, DSB-SC) (ang. Amplitude Modulation Suppressed Carrier, Double Side Band) – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną

ISB (ang. Independent Side Band) – modulacja amplitudy z dwoma niezależnymi wstęgami bocznymi i częściowo wytłumioną lub wytłumioną falą nośną (B3E)

VSB (ang. Vestigial Sideband) – modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęga boczną (C3F)

SSB-FC (ang. Single Side Band Full Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną (H3E)

SSB-RC (ang. Single Side Band Reduced Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z częściowo wytłumioną falą nośną (R3E)

SSB-SC (ang. Single Side Band Suppressed Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną (min. 45 dB) – oznaczana często jako SSB (J3E)

Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego "pełną" modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest powszechnie w krótkofalarstwie.

Zobacz też

Oznaczenia emisji radiowych