Modulacja jednowstęgowa - Polski Serwis Naukowy

Modulacja jednowstęgowa (SSB z ang. Single Side Band) – rodzaj modulacji amplitudowej charakteryzującej się znaczną oszczędnością mocy i szerokości pasma. Polega na wysyłaniu tylko jednej wstęgi bocznej, górnej (ang.) – Upper SideBand (USB) lub dolnej – Lower SideBand (LSB), bez fali nośnej (praktycznie ze znacznym jej wytłumieniem).

Selektywność odbiornika radiowego – zdolność do wyodrębnienia spośród różnych sygnałów wielkiej częstotliwości doprowadzonych do wejścia odbiornika tylko sygnału o takiej częstotliwości, na którą jest nastrojony.
Radio programowalne, SDR (ang. Software Defined Radio, radio definiowane programowo) – system komunikacji radiowej, w którym działanie podstawowych elementów elektronicznych (takich jak mieszacze, filtry, modulatory i demodulatory, detektory) jest realizowane za pomocą programu komputerowego. Chociaż idea SDR nie jest nowa, ale dopiero gwałtowny rozwój możliwości elektroniki cyfrowej umożliwił praktyczną realizacje wielu jej elementów, rozważanych dotąd jedynie w teorii.

Modulacja amplitudowa generuje sygnał, który ma pasmo dwa razy większe niż sygnał oryginalny. Modulacja jednowstęgowa unika podwajania pasma i utraty mocy potrzebnej do przesyłania nośnej kosztem niewielkiego skomplikowania urządzenia.

Korzyści wynikające z zastosowania SSB:

cała moc nadajnika jest wykorzystywana do wyprodukowania tylko jednej wstęgi bocznej

nadawany sygnał zajmuje węższe pasmo częstotliwości, co pozwala na pracę większej liczby nadajników w pasmie o tej samej szerokości

zwężenie o około 50% pasma odbieranego przez odbiornik, co daje zysk w postaci poprawy stosunku odbieranego sygnału do szumu (zwężenie pasma o połowę, to o 3 dB mniejsza moc szumów na wyjściu odbiornika)

brak fali nośnej powodującej wzajemne interferencje sygnałów o zbliżonych częstotliwościach utrudniające odbiór, co stwarza możliwość czytelnego odbioru sygnałów odległych o kilkaset Hz od innego sygnału SSB

Pierwszy raz modulacja SSB została komercyjnie wykorzystana 7 stycznia 1927 r. w komunikacji radiowej między Londynem a Nowym Jorkiem.

Modulator - układ elektroniczny lub optoelektroniczny, który realizuje proces modulacji. Modulator jest urządzeniem o dwóch wejściach: jedno dla sygnału, który nazywa się sygnałem nośnym lub falą nośną (najczęściej, choć niekoniecznie jest to sygnał o wielkiej częstotliwości) oraz drugie wejście dla sygnału modulującego (najczęściej sygnału malej częstotliwości), który bywa również nazywany sygnałem informacyjnym. Na wyjściu modulatora pojawia się sygnał zmodulowany.
Fale radiowe (promieniowanie radiowe) – promieniowanie elektromagnetyczne, które może być wytwarzane przez prąd przemienny płynący w antenie. Uznaje się, że falami radiowymi są fale o częstotliwości 3 kHz – 3 THz (3·103 – 3·1012 Hz). Wg literatury zachodniej zakres częstotliwości obejmuje fale od 3 Hz. Zależnie od długości dzielą się na pasma radiowe.

Modulacja SSB była również wykorzystywana w liniach telefonicznych jako cześć technologii FDM (multipleksacja z podziałem częstotliwości).

Modulacja

Metoda filtrowa

Modulacja amplitudy (AM) charakteryzuje się przesyłaniem sygnałów niepotrzebnych do odtworzenia fali modulującej, a przenoszących moc. W typowym sygnale AM na falę nośną przypada 50% mocy emitowanej przez nadajnik, a na każdą ze wstęg po 25%. Nośna nie przenosi informacji, a obie wstęgi niosą tę samą informację, więc bez straty informacji można usunąć falę nośną i jedną wstęgę boczną. Falę nośną oraz wstęgę boczną tłumi się zwykle wykorzystując odpowiednio zestrojony filtr kwarcowy lub piezoceramiczny, mający pasmo przepustowe rzędu kilku kHz.

Częstotliwość określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.
Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji.

Pierwszym stopniem jest generator fali nośnej, drugim z kolei modulator zrównoważony, w którym poza procesem modulacji odbywa się znaczne (o 30–50 dB) stłumienie fali nośnej. Do modulatora doprowadzony jest sygnał m.cz. z mikrofonu wzmocniony we wzmacniaczu korekcyjnym z charakterystyką ograniczoną do pasma 300–3000 Hz i wzmocnieniem wzrastającym z częstotliwością. Produktem pracy modulatora jest sygnał DSB.

Moc czynna (P) w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) jest to część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat.
Szerokość pasma/przepustowość - 1. W elektronicznej komunikacji, przepustowość jest szerokością zasięgu (bądź zakresu) częstotliwości, który elektroniczny sygnał wykorzystuje na danym medium transmisyjnym. W tym zastosowaniu, szerokość pasma jest wyrażana w różnicach pomiędzy najwyższą częstotliwością sygnału składnika, a najniższą częstotliwością sygnału składnika. Odkąd częstotliwość sygnału jest mierzona w hercach (liczba cykli zmian na sekundę),dana przepustowość jest różnicą w hercach pomiędzy najwyższą częstotliwością wykorzystania sygnału i najniższą której używa. Charakterystyczny sygnał dźwięku ma pasmo około trzech kiloherców (3kHz); telewizja analogowa nadająca sygnał video o przepustowości sześciu megaherców (6MHz) - jakieś 2,000 razy rozleglejszy niż sygnał dźwięku.

Następnym stopniem w torze p.cz. jest filtr o stromej charakterystyce. Obcina on zbędną wstęgę boczną, a jednocześnie powiększa tłumienie fali nośnej o kolejne 10–20 dB.

Metoda fazowa

Wymaga stosowania filtru kwadraturowego (filtr Hilberta, transformata Hilberta). Sygnał wejściowy dzielimy na dwie części: sygnał $x(t)\,$ , oraz sygnał przechodzący przez filtr Hilberta $x'(t)\,$ . Pierwszy z nich mnożymy przez sygnał cos(ω0t), drugi przez sin(ω0t). Poprzez dodanie lub odjęcie od siebie powstałych sygnałów otrzymuje się wstęgę dolna lub górną. Duża przejrzystość tej metody pozwala zrozumieć wiele efektów związanych z modulacją SSB np. detekcja synchroniczna SSB.

Nadajnik to urządzenie służące do emisji sygnału, zgodnego z założeniami konstrukcyjnymi. Sygnał może być niezmienny w zadanym przedziale czasu (nadajnik sygnalizacyjny) lub zmieniać się w zależności od sygnału sterującego. Sygnał emitowany jest najczęściej w postaci falowej. Wyróżnić można nadajniki fali:
Herc (Hz) - jednostka miary częstotliwości w układzie SI (jednostka pochodna układu SI) i w wielu innych, np. CGS, MKS i MKSA. Definiuje się ją jako ilość cykli na sekundę.

Metoda ta choć czasami stosowana, okazywała się dosyć trudna w praktyce, ponieważ wymaga stosowania szerokopasmowych przesuwników fazowych w postaci nierealizowalnych fizycznie filtrów Hilbera, które trzeba aproksymować dość dokładnie w szerokim zakresie zmian pulsacji filtrem rzeczywistym (wymagane są dokładne przesuwniki fazy o 90 stopni dla każdej z częstotliwości składowych sygnału).

Generator drgań (także: oscylator) – układ elektryczny, którego celem jest wytworzenie drgań elektrycznych. Składa się z dwóch podstawowych elementów: wzmacniacza i obwodu dodatniego sprzężenia zwrotnego podającego sygnał z wyjścia wzmacniacza z powrotem na jego wejście. O częstotliwości drgań decyduje obwód sprzężenia zwrotnego, o ich amplitudzie – parametry wzmacniacza.
Zniekształcenia nieliniowe to efekt przetwarzania sygnału przez układ lub system o nieliniowej charakterystyce przejściowej. Typowo objawiają się obecnością dodatkowych składowych harmonicznych w widmie sygnału. Te dodatkowe składowe są zazwyczaj klasyfikowane jako zniekształcenia harmoniczne lub zniekształcenia intermodulacyjne.

Obecnie problem przesuwnika fazy został rozwiązany dzięki użyciu układów DSP karty dźwiękowej komputera. W układach opartych na SDR funkcję przesuwników fazy dla m.cz. pełni odpowiedni algorytm zaimplementowany na karcie dźwiękowej.

Wyprowadzenie

Niech $s(t)\,$ będzie sygnałem informacyjnym. Jego transformata Fouriera, $S(f)\,$ , jest symetryczna względem punktu $f=0\,$ na osi częstotliwości, ponieważ wartości $s(t)\,$ należą do zbioru liczb rzeczywistych. W przypadku modulacji DSB (dwuwstęgowej) widmo powstałego sygnału składa się z następujących elementów: widma fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych.

Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
Fala nośna (inaczej nośna) to fala elektromagnetyczna o stałej częstotliwości, wytwarzana przez nadajnik fal elektromagnetycznych. Fala nośna podlega modulacji w celu przesłania sygnału informacyjnego, natomiast sama nie zawiera informacji.

Niech $\widehat s(t)\,$ oznacza transformatę Hilberta sygnału $s(t)\,$ . Wówczas $s_a(t) = s(t)+j\cdot \widehat s(t)\,$

jest postacią analityczną sygnału. Transformata Fouriera sygnału $s_a(t)\,$ wynosi $2\cdot S(f)\,$ , dla $f > 0\,$ , oraz w widmie tego sygnału nie ma składowych o ujemnych częstotliwościach. Dlatego też w wyniku modulacji takiego sygnału do częstotliwości radiowych powstaje tylko jedna wstęga boczna. Postać analityczna sygnału $\cos(2\pi F_c\cdot t)\,$ to: $\cos(2\pi F_c\cdot t)+j\cdot \sin(2\pi F_c\cdot t) = e^{j2\pi F_c\cdot t}$ (jest to wzór Eulera)

a jego transformata Fouriera wynosi $\delta(f-F_c)\,$ .

Multipleksowanie (multipleksacja, pol. zwielokrotnianie, ang. multiplexing) – w telekomunikacji metody realizacji dwóch lub większej liczby kanałów komunikacyjnych (np. telefonicznych) w jednym medium transmisyjnym (np. para przewodów światłowód, powietrze itp.). Użytkownicy tych kanałów nie powinni odczuwać, że współdzielą medium transmisyjne. Multipleksowanie pozwala ograniczyć liczbę stosowanych mediów transmisyjnych, zwłaszcza kabli. Multipleksowanie jako pierwsze zostało wprowadzone w 1910 roku do przesyłania sygnałów telefonicznych.
Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation) – jeden z trzech podstawowych rodzajów modulacji, polegający na kodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Kiedy $s_a(t)\,$ jest modulowany (innymi słowy mnożony) przez $e^{j2\pi F_c\cdot t}\,$ , jego widmo zostaje przesunięte o $+F_c\,$ i ciągle nie ma w nim składowych o ujemnych częstotliwościach. Stąd postać analityczna sygnału zmodulowanego wynosi: $s_a(t)\cdot e^{j2\pi F_c\cdot t} = s_{ssb}(t) +j\cdot \widehat s_{ssb}(t) \,$

gdzie $s_{ssb}(t)\,$ jest sygnałem zmodulowanym SSB. Dlatego: $s_{ssb}(t)\,$ $= Re\big\{s_a(t)\cdot e^{j2\pi F_c\cdot t}\big\}$ $= Re\left\{\ [s(t)+j\cdot \widehat s(t)]\cdot [\cos(2\pi F_c\cdot t)+j\cdot \sin(2\pi F_c\cdot t)]\ \right\}$ $= s(t)\cdot \cos(2\pi F_c\cdot t) - \widehat s(t)\cdot \sin(2\pi F_c\cdot t)\,$

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)