Moment obrotowy - Polski Serwis Naukowy

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F: $\overrightarrow{M_0} = \vec r \times \vec F$

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor F i promień wodzący r.

Określa się także moment siły względem osi, jest on równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. Współrzędne Mx, My i Mz wektora M0 nazywają się momentami siły względem odpowiednich osi x, y i z.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Prędkość kątowa w fizyce – wielkość opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Zależności między siłą F, momentem siły τ (M), pędem p oraz momentem pędu L

Jednostką momentu siły jest Nm (niutonometr). Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie jak dżul, czyli jednostka energii. Aby nie tworzyć nieporozumień, nie nazywa się niutonometra dżulem.

W przypadku dźwigni dwustronnej o nierównych ramionach, pozostanie ona w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru:

Oś współrzędnych - oś liczbowa wykorzystywana do budowy układu współrzędnych, pozwalająca na jednoznaczne określenie położenia punktu przez określenie jego współrzędnych.

Planeta – według definicji Międzynarodowej Unii Astronomicznej, to obiekt astronomiczny okrążający gwiazdę lub pozostałości gwiezdne, nieprzeprowadzający reakcji termojądrowej w swoim wnętrzu, wystarczająco duży, aby uzyskać prawie okrągły kształt oraz osiągnąć dominację w przestrzeni wokół swojej orbity. W odróżnieniu od gwiazd, świecących światłem własnym, planety świecą światłem odbitym[1].

$\vec r_1 \times \vec F_1 + \vec r_2 \times \vec F_2 = 0$

W przypadku pokazanym na rysunku, gdy siły P1 i P2 są prostopadłe do wektorów r1 i r2 $r_1 \cdot P_1 - r_2 \cdot P_2 = 0$

Archimedes użył słów: "Dajcie mi dostatecznie długą dźwignię i punkt podparcia, a poruszę Ziemię". Pragnął więc użyć dźwigni, na której końcu umieściłby naszą planetę, zaś na drugim, odpowiednio długim ramieniu, mógłby przyłożyć niewielką siłę. Pomijając fakt, że dźwignia taka musiałaby być niezwykle długa, to brakowało mu właśnie punktu podparcia.

Pęd – w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch ciała. Pęd mają wszystkie formy materii, np. ciała obdarzone masą spoczynkową, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.

Wektor – obiekt geometryczny w lub – zdaniem niektórych niepoprawnie – wartością), kierunek i zwrot określający orientację wzdłuż danego kierunku. Często przedstawia się go graficznie jako odcinek o określonym kierunku, lub jako strzałkę, łączącą początek bądź punkt zaczepienia oraz koniec wektora. Dla danych punktów początkowego A i końcowego B wektor oznacza się symbolem

Wzory

Moment obrotowy wału przenoszącego moc P przy prędkości kątowej ω wynosi
$M=\frac P \omega$
W wersji „technicznej”, dla wielkości podanych: moc P w kilowatach, prędkość obrotowa n w obrotach na minutę i moment M w niutonometrach, wartości liczbowe związane są przez wzór:
$M\, [\textrm{N\,m}] = \frac {1000\, P\, [\textrm{kW}]} {\tfrac{2\pi}{60}\,n\left[ \tfrac{\textrm{obr}}{\textrm{min}}\right]} = \frac {60000}{2\pi} \cdot {P\, [\textrm{kW}] \over n \left[ \tfrac{\textrm{obr}}{\textrm{min}}\right]} \approx 9549,3\cdot {P\, [\textrm{kW}] \over n \left[ \tfrac{\textrm{obr}}{\textrm{min}}\right]}.$

Zobacz też

Dźwignia

Moment bezwładności