Natężenie dźwięku - Polski Serwis Naukowy

Natężenie dźwięku – miara energii fali akustycznej, której jednostką jest W/m. Jest ona równa średniej wartości strumienia energii akustycznej przepływającego w czasie 1 s przez jednostkowe pole powierzchni (1 m) zorientowanej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Głośnik - przetwornik elektroakustyczny (odbiornik energii elektrycznej) przekształcający prąd elektryczny w falę akustyczną. Idealny głośnik przekształca zmienny prąd elektryczny o odpowiedniej częstotliwości na falę akustyczną proporcjonalnie i liniowo. Rzeczywisty zakres częstotliwości, w którym głośnik wytwarza falę ciśnienia proporcjonalnie do napięcia (z dopuszczalnym odchyleniem) nazywa się pasmem przenoszenia głośnika.

Definicja

Z zasady zachowania energii wynika, że całka z natężenia dźwięku po zamkniętej powierzchni jest równa energii emitowanej w ciągu jednostki czasu przez źródło dźwięku, czyli mocy akustycznej źródła: $P=\oint\limits_{S}{\vec{I}\cdot \overrightarrow{ds}}$

gdzie : $\vec{I}$ – natężenie dźwięku o kierunku wektora falowego, $\overrightarrow{ds}$ – wektor powierzchni, $S\,$ – pole zamkniętej powierzchni zawierającej wewnątrz źródło.

Jeżeli powierzchnia dobrana jest tak, że natężenie ma na całej powierzchni stałą wartość i wektor natężenia ma taki sam kierunek jak wektor powierzchni, wówczas:

Fala akustyczna – to rozchodzące się w ośrodku zaburzenie gęstości (i ciśnienia) w postaci fali podłużnej, któremu towarzyszą drgania cząsteczek ośrodka.

Fala kulista - fala, której powierzchnie falowe mają kształt współśrodkowych powierzchni kulistych. Środek tych powierzchni nazywamy środkiem fali. Tego typu fale wzbudzane są w jednorodnym ośrodku izotropowym przez pojedyncze źródło punktowe. Funkcja opisująca drgania dla skalarnej fali kulistej jest postaci:

$P=I\oint\limits_{S}{ds}=IS$

skąd: $I=\frac{P}{S}$

Dźwięk emitowany przez źródła rzeczywiste ma postać fal kulistych lub jest superpozycją takich fal. Dla punktowego źródła dźwięku emitującego falę kulistą:

gdzie: $r\,$ – odległość od źródła dźwięku.

Zgodnie z tym wzorem, natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc czterokrotny spadek natężenia dźwięku.

Natężenie dźwięku a ciśnienie akustyczne

Natężenie akustyczne jest wartością trudna do zmierzenia, natomiast łatwo zmierzyć wartość ciśnienia akustycznego. Dla fali sinusoidalnej natężenie wyraża się wzorem:

Ciśnienie akustyczne – zmienne w czasie odchylenie od średniej wartości ciśnienia statycznego panującego w ośrodku, występujące podczas rozchodzenia się w nim fali akustycznej. Ciśnienie akustyczne opisuje natężenie dźwięku i wyraża się w Paskalach.

Moc akustyczna źródła dźwięku - całkowita moc fali akustycznej emitowanej przez źródło. Można ją wyznaczyć otaczając źródło dźwięku zamkniętą powierzchnią i sumując strumień mocy akustycznej przez tę powierzchnię. W metodzie tej przyjmuje się, że pochłanianie fali dźwiękowej w ośrodku jest pomijalnie małe lub powierzchnia ściśle otacza źródło. W przypadku powietrza dla niezbyt dużych odległości spełniony jest pierwszy warunek. Jednostką mocy akustycznej jest 1 W.

gdzie: $p\,$ – amplituda ciśnienia akustycznego $\rho\,$ – gęstość ośrodka $c\,$ – prędkość rozchodzenia się fali akustycznej.

Po przyrównaniu wzorów (1) i (2) i przekształceniach dostajemy: $p= {1 \over r} \sqrt {{P \rho c} \over {2\pi}}$

Wynika stąd, że ciśnienie akustyczne jest odwrotnie proporcjonalne do odległości od źródła. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc dwukrotny spadek ciśnienia.

Natężenie dźwięku a amplituda fali dźwiękowej

Natężenie fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań A

Wektor powierzchni jest to wektor (właściwie pseudowektor, ponieważ jego zwrot może być umowny) o wartości równej polu powierzchni i o kierunku prostopadłym do tej powierzchni. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa reguła śruby prawoskrętnej. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni.

$\ I\sim A^{2}$

W przypadku dźwięku amplituda może być reprezentowana przez ciśnienie p (bądź naprężenie, jeśli fala rozchodzi się w ciele stałym), wówczas $\ I\sim p^{2}$

Dolnej granicy słyszalności tonu o częstotliwości 1000 Hz odpowiada u większości ludzi natężenie ok. 10 W/m, zaś górnej – ok. 10 W/m. Dźwięki o natężeniu mniejszym, niż wynosi dolna granica słyszalności nie są rejestrowane przez ucho normalnego człowieka. Jest to efektem dostosowania ewolucyjnego, ponieważ w przeciwnym razie ucho nasze odbierałoby nieustanny szum będący skutkiem fluktuacji gęstości powietrza spowodowanej ruchami Browna, a szum ten nie niesie żadnej istotnej informacji.

Natomiast górna granica to tzw. granica bólu – dźwięk jest rejestrowany lecz nie jako zwykłe wrażenie słuchowe, tylko jako ból. Powyżej tej granicy, szczególnie przy dłuższej ekspozycji, może dojść do trwałego uszkodzenia aparatu słuchowego człowieka.

Moc akustyczna źródła nie jest tym samym, co moc elektryczna dostarczona do przetwornika elektroakustycznego (np. głośnika), stanowiącego to źródło. Stosunek tych mocy określa sprawność akustyczną głośnika.

Zobacz też

poziom natężenia dźwięku

Przypisy

↑ F. A. Everest: Podręcznik akustyki. Katowice: Wydawnictwo Sonia Draga, 2004. ISBN 83-914585-8-X.