Oczekiwana dalsza długość trwania życia

Oczekiwana dalsza długość życia dla noworodków w poszczególnych krajach świata (2008)

ponad 80 lat

77,5-80

75-77,5

72,5-75

70-72,5

67,5-70

Stany Zjednoczone, Stany Zjednoczone Ameryki (ang.: United States, United States of America, US, USA) – państwo w Ameryce Północnej graniczące z Kanadą od północy, Meksykiem od południa, Oceanem Spokojnym od zachodu, Oceanem Arktycznym od północnego zachodu, Oceanem Atlantyckim od wschodu.
Lista państw świata uszeregowana według oczekiwanej długości życia na podstawie The World Factbook na 2007 rok. Niektóre niesuwerenne jednostki także są włączane do listy.

65-67,5

60-65

55-60

50-55

45-50

40-45

poniżej 40 lat

brak danych

Oczekiwana dalsza długość trwania życia – wielkość statystyczna stosowana w demografii i matematyce ubezpieczeń życiowych. Jest równa średniej liczbie lat życia, jaka pozostała osobnikowi w danym wieku i z danej grupy. W szczególnym przypadku przy wieku równym 0 (czyli dla noworodka) oczekiwana dalsza długość trwania życia jest równa średniej długości życia w danej populacji.

Napój alkoholowy - wedle definicji ustawowej każdy produkt przeznaczony do spożycia zawierający więcej niż 0,5% alkoholu etylowego pochodzenia rolniczego. Napoje alkoholowe można podzielić ze względu na zawartość procentową alkoholu (niskoprocentowe lub wysokoprocentowe) oraz ze względu na ich skład (alkohole lub koktajle).
Demografia (od gr. demos – "lud" i γράφω grapho – "piszę") jest dziedziną nauki, która zajmuje się: życiem, powstawaniem i przemijaniem społeczności ludzkiej, w równej mierze jej opisem liczbowym (przyrostem naturalnym, migracjami), strukturą (wieku, płci, zawodową, narodowościową, wyznaniową), jak również jej rozmieszczeniem przestrzennym i dalszymi czynnikami, w szczególności społecznymi i socjologicznymi, które wpływają na jej zmiany. W śledzeniu i odkrywaniu praw rządzących tymi zmianami, jak również w ich prognozowaniu, demografia stosuje metody statystyczne.

Ujęcie matematyczne

Zobacz publikację na Wikibooks:
Matematyka ubezpieczeń życiowych, rozdział "Model demograficzny"

Oczekiwaną dalszą długość trwania życia oznacza się symbolem $\stackrel{\circ}{e}_{x}$ i definiuje się jako wartość oczekiwaną zmiennej losowej $T(x)$ : $\stackrel{\circ}{e}_{x}=E(T(x))=\int_{0}^{\infty}t\cdot g(t)dt.\;$

gdzie $T(x)$ to długość życia, jaka pozostała osobnikowi w wieku $x$ , a $g$ jest gęstością rozkładu tej zmiennej.

Ze względów praktycznych niezmiernie rzadko operuje się dokładnymi długościami przedziałów czasowych, ograniczając się zwykle do liczby pełnych lat. W związku z tym dla zmiennej dyskretnej $K(x)$ równej całkowitej liczbie lat, jaka pozostała osobnikowi w wieku $x$ również definiuje się analogiczny symbol:

Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby. Intuicyjnie: odwzorowanie przenoszące badania prawdopodobieństwa z niewygodnej przestrzeni probabilistycznej do dobrze znanej przestrzeni euklidesowej. Zmienne losowe to funkcje mierzalne względem przestrzeni probabilistycznych.
Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość opisująca spodziewany (średnio) wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.

$e_{x}=E(K(x))=\sum_{k=0}^{\infty}k\,{}_{k}p_{x}\,q_{x+k}=\sum_{k=0}^{\infty}{}_{k+1}p_{x}=\sum_{k=1}^{\infty}{}_{k}p_{x}.\;$

gdzie

${}_{t}p_{x}\,$ – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku $x$ przeżyje co najwyżej $t$ dalszych lat

${}_{t}q_{x}\,$ – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku $x$ nie przeżyje $t$ dalszych lat

$q_{x}={}_{1}q_{x}\,$

Ponadto można pokazać, że: $\stackrel{\circ}{e}_{x}\approx e_{x}+\frac{1}{2}.\;$

Równość w powyższej zależności zachodzi przy założeniu jednostajnego rozkładu zgonów w ciągu roku (ang. uniform distribution of deaths). Przy założeniu tym ${}_{t}q_{x} = t\cdot{q}_{x}$ dla $t\in(0,1)$ .

W zastosowaniach praktycznych częściej podaje się $e_{x}$ (ang. life expectancy). Natomiast wielkość $\stackrel{\circ}{e}_{x}$ jest określana jako ang. full life expectancy.

Język polski (polszczyzna) należy wraz z językiem czeskim, słowackim, pomorskim (kaszubskim), dolnołużyckim, górnołużyckim oraz wymarłym połabskim do grupy języków zachodniosłowiańskich, stanowiących część rodziny języków indoeuropejskich.
Papieros - wyrób tytoniowy składający się z rurki z cienkiej bibułki (gilzy) o średnicy do 1 cm i długości do 12 cm (zwykle 85 mm), wewnątrz której znajduje się mieszanka tytoniowa zawierająca spreparowane liście różnych odmian tytoniu (lub rzadziej marihuany, cracku czy innych substancji działających narkotycznie).

W rozważaniach teoretycznych w XVII w. postulowano istnienie nieprzekraczalnego wieku granicznego oznaczanego literą $\omega$ . Rozważania te znalazły odzwierciedlenie w teoretycznym prawie umieralności de Moivre'a.

Zmiany długości życia ludzkiego na przestrzeni dziejów

W ciągu ostatniego stulecia dokonał się znaczny wzrost w zakresie oczekiwanej dalszej długości trwania życia ludzkiego. Jest to wynik poprawy warunków bytowych i higienicznych, a także w rozwoju medycyny.

Największe zmiany dokonały się w najbogatszych krajach świata. Przykładowo w 1900 roku średnia długość życia w USA wynosiła około 47 lat, w czasie jak obecnie jest to około 77 lat. W Indiach w 1950 roku średnia długość życia wynosiła około 32 lat, a w roku 2000 osiągnęła 64 lata.

Mediana wieku ludności - miara określająca liczbę lat, której nie osiągnęła połowa roczników badanego społeczeństwa, a która została przekroczona przez drugą połowę.
Noworodek – dziecko urodzone po 22. tygodniu ciąży. Noworodkiem jest dziecko do ukończenia 28. dnia życia. Prawidłowa masa (waga) noworodka urodzonego o czasie waha się w granicach od 2500 g do 4000 g, a długość od 50 cm do 62 cm.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)