Pojęcie liczby kwantowej pojawiło się w fizyce wraz z odkryciem mechaniki kwantowej. Okazało się, że właściwie wszystkie wielkości fizyczne mierzone w mikroświecie atomów i cząsteczek podlegają zjawisku kwantowania, tzn. mogą przyjmować tylko pewne ściśle określone wartości. Na przykład elektrony w atomie znajdują się na ściśle określonych orbitach i mogą znajdować się tylko tam, z dokładnością określoną przez zasadę nieoznaczoności. Z drugiej strony każdej orbicie odpowiada pewna energia. Bliższe badania pokazały, że w podobny sposób zachowują się także inne wielkości np. pęd, moment pędu czy moment magnetyczny (kwantowaniu podlega tu nie tylko wartość, ale i położenie wektora w przestrzeni albo jego rzutu na wybraną oś). Wobec takiego stanu rzeczy naturalnym pomysłem było po prostu ponumerowanie wszystkich możliwych wartości np. energii czy momentu pędu. Te numery to właśnie liczby kwantowe.

Twierdzenie Janaka występuje w teorii funkcjonałów gęstości i jest analogiem twierdzenia Koopmansa. Mówi ono, że energia orbitalu jest równa pochodnej energii całkowitej po liczbie obsadzeń.

Wiązanie π - wiązanie chemiczne powstałe w wyniku nakładania bocznego orbitali atomowych (oprócz s). Kształt tego wiązania wyznacza orbital molekularny π. Przy opisie wiązania π w indeksie dolnym lub po spacji podaje się jakie orbitale tworzą dane wiązanie, np. πd-d, πp-p*, gdzie * oznacza orbital antywiążący.

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.

Hybrydyzacja - w chemii kwantowej to matematyczne przekształcenie funkcji orbitalnych, polegające na "skrzyżowaniu" dwóch lub więcej orbitali atomowych, na skutek czego powstają nowe orbitale, posiadające inny kształt i energię. W istocie hybrydyzacja jest operacją matematyczną ułatwiającą skonstruowanie teorii orbitali walencyjnych, a nie rzeczywistym zjawiskiem fizycznym.

Metoda Kohna-Shama to praktyczna realizacja DFT, najszerzej stosowana. Istotne w niej jest zastąpienie oddziaływań pomiędzy elektronami (problem wielu ciał) koncepcją nieoddziałujących explicite wzajemnie (ale oddziałujących z jądrami i polem zewnętrznym) elektronów, poruszających się w efektywnym potencjale. Potencjał ten uwzględnia oddziaływania dwuelektronowe (korelację kulombowską) oraz korelację wymienną (statystyczną), a także poprawkę do funkcjonału kinetycznego (różnicę między funkcjonałem dla fikcyjnych elektronów nieoddziałujących, a funkcjonałem dla elektronów prawdziwych) i poprawkę zmniejszającą energię samoodziaływania, która w metodzie Hartree-Focka jest tożsamościowo kasowana przez odpowiednie wyrazy całek kulombowskich i wymiennych. Kluczowy jest wybór tego potencjału w taki sposób, że gęstość nieoddziałujących elektronów jest taka, jak prawdziwych.

Reguła Pauliego, zwana też zakazem Pauliego, została zaproponowana przez Wolfganga Pauliego w 1925 dla wyjaśnienia zachowania się fermionów, czyli cząstek o spinie połówkowym. Reguła Pauliego jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego twierdzenia o związku spinu ze statystyką.