Pafnutij L. Czebyszew - Polski Serwis Naukowy

Pafnutij L. Czebyszow

Pafnutij Lwowicz Czebyszow, ros. Пафнутий Львович Чебышёв (ur. 16 maja 1821 w Okatowie – małe miasteczko na zachód od Moskwy – w Rosji, zm. 8 grudnia 1894 w Sankt Petersburgu) – rosyjski matematyk.

Biografia

Dokonał wielkich odkryć w dziedzinie teorii liczb, teorii prawdopodobieństwa, w analizie matematycznej oraz w zastosowaniach matematyki. Pochodził z zamożnej szlachty rosyjskiej. Matka Agrafena Iwanowa Pozniakowa, ojciec Lew Pawłowicz Czebyszow, oficer armii rosyjskiej, weteran wojen napoleońskich.

Wykładnicza nierówność Czebyszewa jest nierównością używaną w rachunku prawdopodobieństwa, która wynika bezpośrednio z Nierówności Czebyszewa.

Uniwersytet Moskiewski im. M. Łomonosowa (ros. Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, w skrócie МГУ, MGU) – największy i najbardziej znany uniwersytet w Rosji, otwarty 25 stycznia 1755, założony przez carycę Elżbietę Piotrowną, dzięki pomysłowi Michaiła Łomonosowa i aktywnym zabiegom Iwana Szuwałowa.

Pafnutij był jednym z dziewięciorga dzieci. Początkowe nauki pobierał w domu. W tym czasie biegle opanował francuski, co potem w naturalny sposób zachęciło go do odwiedzin Francji, gdzie zawarł znajomość z wybitnymi matematykami.

W roku 1832 rodzina przeniosła się do Moskwy; tu Pafnutij kontynuował naukę w domu, ale jego nauczycielem był już wybitny matematyk i popularyzator tej nauki w Rosji, P. N. Pogorelski. W roku 1837 Pafnutij rozpoczął studia matematyczne w Uniwersytecie Moskiewskim. Okazał się studentem wybitnym. W 1841 ukończył pierwszy etap studiów pisząc pracę dyplomową pod kierunkiem Mikołaja Braszmana, wybitnego specjalisty od zastosowań matematyki.

Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.

Teoria liczb jest dziedziną matematyki, zajmującą się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.

Po ukończeniu studiów wyjechał do Francji. Tu też publikował swoje pierwsze prace – i wiele następnych. W 1846 roku uzyskał magisterium i w tymże roku opublikował swoją pierwszą pracę z teorii prawdopodobieństwa. Jego rozprawa doktorska powstała w zarysie już w roku 1843; obronił ją na uniwersytecie w Sankt Petersburgu w roku 1849, w wieku 28 lat. Dwa lata wcześniej podjął pracę w tej uczelni. Jego zainteresowania skierowały się wówczas ku teorii liczb; opublikował z tej dziedziny kilka znakomitych rozpraw, tej dyscypliny dotyczyła też jego rozprawa doktorska, która przyniosła mu prestiżową nagrodę Akademii Nauk.

Nierówność Czebyszewa-Bienayme podaje górne ograniczenie prawdopodobieństwa zdarzenia, że wartość zmiennej losowej ze skończoną wariancją leży poza pewnym przedziałem wokół jej wartości oczekiwanej.

Nierówność Czebyszewa podaje górne ograniczenie prawdopodobieństwa zdarzenia, że wartość nieujemnej zmiennej losowej jest większa lub równa od z góry ustalonej dodatniej liczby.

W roku 1850 Czebyszow uzyskał stanowisko profesora nadzwyczajnego. W dwa lata potem odbył podróż do Francji, Niemiec i Anglii. W trakcie tej podróży nawiązał kontakty osobiste z plejadą najwybitniejszych matematyków europejskich – a więc i światowych – owych czasów. Od tej pory wyruszał w długie podróże na Zachód co roku; jeśli któregoś roku tego zaniechał, udawał się na wypoczynek do Tallinna. Stopniowo jego zainteresowania naukowe koncentrowały się na teorii prawdopodobieństwa; w tej dziedzinie zdobył światową sławę. Jego uogólnione prawo wielkich liczb należy do kanonu matematyki.

Prawa wielkich liczb - seria twierdzeń matematycznych (jedne z tzw. twierdzeń granicznych), opisujących związek między liczbą wykonywanych doświadczeń a faktycznym prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia, którego te doświadczenia dotyczą. Najprostsza i historycznie najwcześniejsza postać prawa wielkich liczb to prawo Bernoulliego sformułowane przez szwajcarskiego matematyka Jakoba Bernoulliego w książce Ars Conjectandi (1713). Prawo Bernoulliego orzeka, że:

Rosja, Federacja Rosyjska (. Rosja jest największym państwem na świecie według powierzchni, jej terytorium jest większe od kontynentu: Europy, Australii i Antarktydy. Pod względem liczby ludności zajmuje 9. miejsce (po Chinach, Indiach, USA, Indonezji, Brazylii, Pakistanie, Bangladeszu i Nigerii).

Przeszedł na emeryturę w roku 1882. W ciągu niezwykle płodnego naukowo życia otrzymał mnóstwo najzaszczytniejszych nagród. Był członkiem licznych Akademii Nauk i kawalerem najwyższych orderów, w tym francuskiej Legii Honorowej. Nigdy się nie ożenił i żył samotnie w wielkim dziesięciopokojowym domu. Był bardzo bogaty.

Matematyka (. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

Zobacz też

tożsamość Czebyszowa

nierówność Czebyszowa

nierówność Czebyszowa-Bienayme

wykładnicza nierówność Czebyszowa

wielomiany Czebyszowa

twierdzenie Czebyszowa

Linki zewnętrzne

Chebyshev summary. [dostęp 2010-01-01].