Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
  auto?
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar   Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Magnolia  Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Simpy   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Warto przeczytać:
 
Jak pająki wodne oddychają pod powierzchnią
Pająki topiki nie posiadają skrzeli, ale z powodzeniem znajdują niszę pod wodą, obierając sobie to środowisko za dom. Naukowcy nigdy nie wiedzieli jednak, jak długo pająki mogą pozostawać zanurzone przed ponownym uzupełnieniem zapasów powietrz...
 
Światowe standardy metrologii powierzchni powstają w Polsce
Badanie powierzchniowych warstw materiałów metodami spektroskopowymi - niezwykle istotne dla nanotechnologii, inżynierii materiałowej, mikroelektroniki i wielu innych dziedzin - wymaga znajomości pewnych parametrów, dostępnych w bazach danych rozprowadzanych ...
 
20 proc. powierzchni kraju objętych siecią Natura 2000
Prawie tysiąc obszarów w Polsce jest objętych siecią Natura 2000 i stanowią one ponad 20 proc. powierzchni kraju. Należą do nich zarówno duża część rodzimego wybrzeża, Bieszczady, Tatry, jak i znajdujące się na Śląsku podziemia Tarnogórsko-Bytomskie i Pu...
 
Zaproszenie do składania wniosków w ramach programu prac "Współpraca" 2011 7PR w zakresie zrównoważonego transportu na powierzchni
Komisja Europejska opublikowała zaproszenie do składania wniosków w ramach programu prac "Współpraca" 2011 Siódmego Programu Ramowego (7PR) w zakresie zrównoważonego transportu na powierzchni. Zaproszenie poświęcone jest głównie innowacyjnym strategiom na rzecz ekologicznego transportu miejskiego. Konkretnie, wspierane będą pr...
 
Matematyka-reaktywacja
Szkoły, które do 26 maja do godz. 12.00 zgłoszą swój udział w innowacyjnym projekcie e-learningowym Politechniki Wrocławskiej, mają szansę otrzymać bezpłatne zaproszenie na III Zjazd Akademii Zarządzania Dyrektora Szkoły 2...

Reklama:


Powierzchnia

Czy wiesz że...?
Continuum - w topologii ogólnej, niepusta przestrzeń topologiczna, która jest zarazem zwarta i spójna. Teoria continuów jest gałęzią topologii zajmującą się studiowaniem własności continuów i odwzorowań między nimi. Continua dzieli się zasadiczo na dwie klasy:

Brzeg – pojęcie topologiczno-geometryczne oddające i formalizujące intuicję punktów „granicznych” danego zbioru, czy figury, czy też „ograniczających” je.
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy dwuwymiarowych struktur w przestrzeni. Zapoznaj się również z: pole powierzchni.
Wikisłownik
Zobacz hasło powierzchnia w Wikisłowniku

Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).

Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).

Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

Obecnie przyjmowana jest następująca definicja matematyczna powierzchni w dowolnej przestrzeni metrycznej:

Powierzchnia to continuum o wymiarze 2, tj. takie continuum, iż każdy jego punkt posiada pewne otoczenie, którego brzeg nie zawiera żadnego continuum o wymiarze 2 lub wyższym jednak zawiera continuum o wymiarze 1.

Innymi słowy, przekładając na nieco mniej ścisły język, powierzchnia to zbiór punktów (miejsce geometryczne) o tej własności, iż możemy wokół każdego jej punktu zbudować (niewielką) sferę, która w przecięciu z tym zbiorem daje jedynie obiekty jednowymiarowe (krzywe).

Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) - miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.

Hiperboloida - nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii.

Powierzchnia może w szczególności rozgałęziać się.

Przykłady powierzchni

  • płaszczyzna
  • sfera
  • hiperboloida
  • torus
  • powierzchnia wielościenna
  • powierzchnia stożkowa
  • rogata sfera Alexandera
  • helikoida





  • Czy wiesz że...? beta

    Miejsce geometryczne – w geometrii zbiór punktów spełniających zadany warunek, np. pewna kula może być zdefiniowana jako miejsce geometryczne punktów odległych nie bardziej niż o r od środka układu współrzędnych.
    Powierzchnia wielościenna - brzeg wielościanu, czyli powierzchnia utworzona z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.
    Zbiór (niegdyś mnogość, wielość) – jedno z fundamentalnych pojęć współczesnej matematyki, w teorii mnogości (teorii zbiorów) przyjmowane jako pojęcie pierwotne. Intuicyjnie: kolekcja, zestaw niepowtarzających się obiektów bez wyróżnionej kolejności nazywanych elementami.
    Helikoida to powierzchnia, którą tworzy prosta obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych powierzchni minimalnych, jest też powierzchnią prostokreślną.
    Krzywa – pojęcie matematyczne, jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, geometria różniczkowa stosowane również w mowie potocznej. Pomimo intuicyjnej prostoty pojęcie to jest bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Od poprawnej definicji wymaga się, aby była to „dowolna linia” na płaszczyźnie lub w przestrzeni, w tym także linia prosta, która w szczególności mogłaby rozgałęziać się i przerywać.
    W przypadku (wielowymiarowej) przestrzeni euklidesowej, wymiarem przestrzeni jest maksymalna liczba wzajemnie prostopadłych prostych, przechodzących przez dany punkt.
    Część wspólna zbiorów (czasami przekrój zbiorów albo iloczyn mnogościowy zbiorów) - dla zbiorów A i B zbiór który zawiera te i tylko te elementy, która należą jednocześnia do zbioru A i do zbioru B. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych, niepustych rodzin zbiorów.
    Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania

    Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne.
    Nie mogą być traktowane jako porady.