Pozytywizm logiczny - Polski Serwis Naukowy

Pozytywizm logiczny - szkoła filozoficzna, która powstała w pierwszej połowie XX wieku w Wiedniu, zwana także neopozytywizmem. W późniejszym czasie z pozytywizmu logicznego wyłonił się nowy nurt w filozofii nauki zwany logicznym empiryzmem, który w swoim ujęciu przyjmował bardziej złagodzone i zliberalizowane poglądy, niż Koło Wiedeńskie.

Empiryzm (od gr. ἐμπειρία empeiría – "doświadczenie") – doktryna filozoficzna głosząca, że źródłem ludzkiego poznania są wyłącznie lub przede wszystkim, bodźce zmysłowe docierające do naszego umysłu ze świata zewnętrznego, zaś wszelkie idee, teorie itp. są w stosunku do nich wtórne.

Kurt Gödel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych).

Jej założycielem był Moritz Schlick, głównymi jej przedstawicielami byli Rudolf Carnap, Otto Neurath, którzy budowali swe poglądy pod silnym wpływem Wittgensteina, którego poglądy z tak zwanego I okresu działalności filozoficznej były niezwykle silną inspiracją dla jej członków. Jej krytykami z różnych pozycji byli Karl Popper oraz cała plejada filozofów nauki od Fryderyka Gonsetha po Imre Lakatosa. Ludwig Wittgenstein uważany jest za ojca chrzestnego neopozytywizmu, choć nigdy nie był członkiem Koła Wiedeńskiego, w ramach którego pozytywizm był dyskutowany i rozwijany. W swoich późniejszych pracach Wittgenstein odszedł dość zdecydowanie od założeń pozytywizmu logicznego, aczkolwiek w zupełnie innym kierunku niż Popper.

Popperyzm – filozofia Karla Poppera, a także stworzony przez niego prąd filozofii nauki rozwijany początkowo w opozycji do pozytywizmu logicznego, a później jako niezależny pogląd na kryteria naukowości wypowiedzi i metodologię nauki. "Popperyzm" określany jest również jako "krytyczny racjonalizm", a także, w odniesieniu wyłącznie do filozofii nauki jako "falsyfikacjonizm". Tak rozumiany "popperyzm" występuje w co najmniej trzech znaczeniach:

Psychologia (od gr. ψυχή Psyche = dusza, i λόγος logos = słowo, myśl, rozumowanie) – nauka empiryczna, zajmująca się badaniem mechanizmów i praw rządzących zjawiskami psychicznymi oraz zachowaniami człowieka. Psychologia bada również wpływ zjawisk psychicznych na interakcje międzyludzkie oraz interakcję z otoczeniem. W zasadzie psychologia dotyczy ludzi, ale mówi się o psychologii zwierząt (czyli zoopsychologii), chociaż zachowaniem się zwierząt zajmuje się także dziedzina biologii – etologia.

Podstawową inspiracją tej szkoły był pozytywizm w ujęciu Augusta Comte, empiriokrytycyzm i rozwój logiki matematycznej oraz fizyki początków XX wieku. W dłuższej perspektywie pozytywizm logiczny jest końcem rozwoju empiryzmu, poczynając od Locke'a przez Hume'a i Milla, a kończąc na Brentano.

Antynomia (gr. antinomia - sprzeczność praw) - logiczna sprzeczność, paradoks, zdanie logiczne bądź rozumowanie dedukcyjne, które prowadzi do sprzeczności. Termin używany w logice, epistemologii.

Zygmunt Freud, Sigmund Freud, właściwie Sigismund Schlomo Freud (ur. 6 maja 1856 we Freibergu na Morawach, obecnie Příbor w Republice Czeskiej; zm. 23 września 1939 w Londynie) – austriacki neurolog i psychiatra. Twórca psychoanalizy.

Przez długi czas pod wpływem tej szkoły byli realiści logiczni ze szkoły brytyjskiej - zwłaszcza Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, jednak ich systemy filozoficzne poszły ostatecznie w zupełnie innym kierunku.

Poglądy neopozytywistów

Oparcie całej wiedzy na danych empirycznych i odrzucenie wszystkiego co nie znajduje oparcia w faktach empirycznych.

Opisanie tej wiedzy językiem matematyczno-logicznym.

Sprowadzenie wszystkich nauk do fizyki, lub przynajmniej zastosowanie w nich technik badawczych i opisu matematycznego wziętych z fizyki - dotyczy to nawet takich nauk jak psychologia i ekonomia.

Nowy podział sądów

Zastosowanie tych pozornie prostych założeń do współczesnej wiedzy i wzięcie pod uwagę wszystkich zastrzeżeń do empiryzmu, które narosły od czasów Hume'a i Milla okazało się jednak zadaniem karkołomnym. Pomocą miał tu być nowy podział sądów, zrywający z systemem wprowadzonym przez Kanta, który "odczarowywał" "magiczność" matematyki. Zdaniem neopozytywistów w prawdziwej, rzetelnej wiedzy - a więc takiej, która mówi coś o realnym świecie, występują tylko dwa rodzaje sądów:

Alfred Tarski (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley, Kalifornia, USA) – polski matematyk i filozof pracujący przez wiele lat w Stanach Zjednoczonych.

Twierdzenie Gödla to jeden z najbardziej znanych rezultatów logiki matematycznej. W istocie znane są dwa różne twierdzenia Gödla: pierwsze z nich to twierdzenie o niezupełności, drugie zaś to jego bezpośredni (równoważny) wniosek nazywany też twierdzeniem o niedowodliwości niesprzeczności. Oba twierdzenia zostały udowodnione w 1931 roku przez austriackiego matematyka i logika Kurta Gödla. Uważa się również, że twierdzenia te dają negatywną odpowiedź na drugi problem Hilberta, i w ten sposób mają spore znaczenie w filozofii matematyki. Inne bardzo ważne twierdzenia Gödla to: twierdzenie o istnieniu modelu i twierdzenie o nierozstrzygalności (patrz: teoria, struktura matematyczna).

Sądy formalno-logiczne, które nie mówią niczego o zewnętrznym świecie, zajmują się jakby wyłącznie same sobą, są więc czystymi tautologiami. Są one tylko językiem, który można sobie dowolnie konstruować i dostosowywać do własnych potrzeb. Nie wypowiadają się one ani na temat jakichkolwiek bytów idealnych w rozumieniu platońskim ani na temat rzekomych "jedynie słusznych" form poznania w sensie kantowskim. Jedynym warunkiem poprawności tych sądów jest ich wewnętrzna niesprzeczność i nic poza tym. Sądami tymi zajmuje się logika i matematyka, które w gruncie rzeczy są tożsame i można je do siebie nawzajem sprowadzić (prace Russella i Whiteheada). W tym ujęciu w pewności sądów matematycznych nie ma niczego magicznego - są one po prostu tautologiami, więc z definicji są zawsze prawdziwe.

Sądy sprawozdawcze, które po prostu stwierdzają występowanie faktów empirycznych oraz wynikające z tych faktów wnioski. Na ich bazie, stosując dowolny wewnętrznie niesprzeczny język, konstruuje się teorie, grupujące i porządkujące zbiory sądów sprawozdawczych. Teorie są więc tylko złożonymi, sformalizowanymi wnioskami z obserwowanych faktów i niczym więcej. W tym ujęciu oczywiste jest, że sądy sprawozdawcze są poprawne jeśli odzwierciedlają fakty, a teorie są poprawne jeśli ich język jest niesprzeczny oraz jeśli są weryfikowalne (czyli można podać konkretne, empiryczne fakty dowodzące słuszności tych teorii). Pojęcie weryfikowalności empirycznej stało się więc równoważne pojęciu jakiegokolwiek sensu. Jeśli jakaś teoria czy sąd mają mieć jakikolwiek sens faktyczny to muszą być weryfikowalne. Wszystkie pozostałe są albo tautologiami, albo w ogóle nie mają żadnego sensu.

Krytyka teorii bytu, etyki metafizycznej, metafizycznych teorii w psychologii, socjologii, ekonomii i historii

Przykładając swoją miarę do różnych nauk neopozytywiści tropili w nich nieweryfikowalne teorie i dowodzili ich faktycznej bezsensowności.

Immanuel Kant (ur. 22 kwietnia 1724 w Królewcu, zm. 12 lutego 1804 tamże) – filozof niemiecki, profesor logiki i metafizyki na Uniwersytecie Królewieckim.

Fenomenologia – XX-wieczny kierunek filozoficzny, którego głównym twórcą i reprezentantem jest Edmund Husserl, a także wytworzona przez ten kierunek metoda badań filozoficznych stosowana przez filozofów egzystencji.

W teorii bytu neopozytywiści zauważyli za Wittgensteinem, że wszelkie sądy i teorie w jej obrębie są bezsensowne - tzn. nie można ich w żaden sposób zweryfikować faktami. Pytania w rodzaju "Czy istnieje Bóg" lub "Czy istnieje materia" są zatem zwyczajnie pozbawione wszelkiego realnego sensu, a zatem nie ma sensu szukać na nie odpowiedzi.

John Locke (ur. 29 sierpnia 1632 w Wrington, zm. 28 października 1704 w Oates ) – angielski filozof, lekarz, polityk, politolog i ekonomista. Twórca klasycznej postaci empiryzmu oraz podstaw teoretycznych rządów demokratycznych. W ekonomii stworzył teorię wartości pieniądza, która stała się początkiem kierunku ekonomicznego zwanego monetaryzmem.

David Hume (ur. 7 maja - 26 kwietnia ss. - 1711 w Edynburgu, zm. 25 sierpnia 1776 tamże) – filozof, pisarz i historyk urodzony w Szkocji, wychowany w Anglii, żyjący we Francji i w Anglii.

Podobnie jest z etyką - szukanie metafizycznych znaczeń pojęcia dobra i zła nie ma sensu, bo te pojęcia nie mają żadnego przełożenia na fakty empiryczne. Analiza logiczna tych pojęć pokazuje, że są one związane z ludzkimi emocjami - poczucia komfortu lub dyskomfortu psychicznego. Komfort psychiczny da się zmierzyć w formie np. ankiety, można go więc uznać za fakt empiryczny. W skali indywidualnej dobre jest to co ten komfort zwiększa, a w skali społecznej to co zwiększa średni komfort psychiczny analizowanej populacji. I do tego należy w praktyce zawęzić całą etykę. Etyka zawęża się zatem do psychologii empirycznej, oraz do uczciwie uprawianej socjologii i ekonomii.

Ludwig Josef Johann Wittgenstein (ur. 26 kwietnia 1889 w Wiedniu, zm. 29 kwietnia 1951 w Cambridge) – filozof zajmujący się przede wszystkim kwestiami języka i logiki, poruszał także kwestie kluczowe dla filozofii umysłu i matematyki. Jego wczesne prace uczyniły z niego "ojca chrzestnego" neopozytywizmu, późniejsze natomiast stanowiły kluczowy wkład w badaniach nad pragmatyką.

Logika (gr. λόγος, logos - rozum) nauka normatywna, analizująca źródła poznania pod względem prawomocności czynności poznawczych z nimi związanych. Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania powinny przebiegać.

W psychologii neopozytywiści piętnowali wszystkie nieweryfikowalne teorie - krytykowali więc zarówno koncepcje podświadomości Freuda, gdyż nie ma żadnego empirycznego sposobu aby dowieść istnienia czegoś takiego, jak i koncepcje psychologii postaci, gdyż pojęcie struktury myślowo-emocjonalnej również jest nieweryfikowalne. Z psychologii ostały się zatem tylko mierzalne eksperymenty, na których bazuje fenomenologia a zwłaszcza behawioryzm.

Etyka (z gr. ἦθος ethos – "zwyczaj") – dział filozofii zajmujący się badaniem moralności i tworzeniem systemów myślowych, z których można wyprowadzać zasady moralne.

Paradoks Epimenidesa jest problemem logicznym. Jego nazwa pochodzi od imienia greckiego filozofa Epimenidesa z Krety. Wypowiedział on zdanie Κρῆτες ἀεί ψεύσται, co znaczy Kreteńczycy zawsze kłamią. Na pierwszy rzut oka nie ma w tym żadnego paradoksu, chyba że zauważymy że Epimenides sam był Kreteńczykiem. Skoro Epimenides jest Kreteńczykiem, to twierdząc, że wszyscy Kreteńczycy to kłamcy, sam kłamie, czyli mówi prawdę. Paradoks ten jest wersją paradoksu kłamcy.

W socjologii, ekonomii i historii neopozytywiści krytykowali wszelkie pojęcia historycystyczne, a więc takie, które zakładają istnienie "niezmiennych praw historii i ekonomii" - takich jak marksistowska walka klas, czy heglowska teoria narodu wiodącego, gdyż są one z definicji nieweryfikowalne. Historycystyczne podejście do tych nauk powoduje, że selektywnie wybiera się fakty zgodne z daną teorią, a fakty niezgodne odrzuca się jako "przejściowe" trendy "wsteczne", które rzekomo nie mają wpływu na ogólny przebieg historii. W naukach tych daje się wyodrębnić rozmaite trendy i wyszukiwać rozmaite zależności, jednak mają one zawsze charakter statystyczny i nigdy nie mają cech absolutnej trwałości i sprawdzalności w każdych warunkach. Wraz ze zmianą warunków społecznych mogą się one zmieniać. Dlatego zachowania społeczne, przebieg historii i kierunki zmian ekonomicznych są według pozytywistów w długich przedziałach czasowych nieprzewidywalne.

Albert Einstein (wym. [ˈalbɐt ˈaɪ̯nʃtaɪ̯n] ?/i) (ur. 14 marca 1879 r. w Ulm w Niemczech, zm. 18 kwietnia 1955 r. w Princeton w USA) – jeden z największych fizyków-teoretyków XX wieku, twórca ogólnej i szczególnej teorii względności, współtwórca korpuskularno-falowej teorii światła, odkrywca emisji wymuszonej. Laureat Nagrody Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego. Opublikował ponad 450 prac, w tym ponad 300 naukowych. Wniósł też swój wkład do rozwoju filozofii nauki.

Bertrand Arthur William Russell, 3. hrabia Russell (ur. 18 maja 1872 r. w Ravenscroft (Monmouthshire), zm. 2 lutego 1970 r. w Penrhyndeudraeth, Walia) – brytyjski arystokrata, filozof, logik, matematyk, działacz społeczny i eseista. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie literatury za rok 1950. Zainicjował w 1954 roku kampanię pokojową Pugwash.

Problemy wewnątrz samego pozytywizmu logicznego

Ukryte koncepcje metafizyczne:

Przykładając miarę pozytywizmu logicznego do niego samego krytycy tego nurtu zauważyli, że program pełnego zerwania z wszelką metafizyką jest niewykonalny. Np. naczelna zasada tego systemu – wymóg weryfikowalności empirycznej – wymaga cichego założenia realności istnienia świata materialnego oraz jego racjonalnej, przewidywalnej struktury. Oba te założenia są czysto metafizyczne – nie można ich samych dowieść empirycznie i trzeba je przyjąć na wiarę. A z takich koncepcji chcieli właśnie oczyścić filozofię pozytywiści logiczni. Ta elementarna obserwacja pchnęła właśnie realistów brytyjskich z Russellem na czele do pójścia w zupełnie innym kierunku filozoficznym.

Psychologia postaci (Gestalt) (gestaltyzm) – kierunek w psychologii przeciwstawiający się koncepcji życia psychicznego jako kompleksu elementów składowych - zjawisk elementarnych. W zamian za to proponuje koncepcję opowiadającą się za tym, aby życie psychiczne traktować jako twór złożony z pewnych wyłaniających się całości. Pierwotnie teoria Gestalt stanowiła zaproponowaną przed II wojną światową w Niemczech teorię percepcji, alternatywną do innych znanych i akceptowanych na początku XX w.

Auguste Comte, Izydor Maria August Franciszek Ksawery Comte (ur. 19 stycznia 1798 w Montpellier, zm. 5 września 1857 w Paryżu) – francuski filozof i pozytywista, twórca nazwy socjologia.

Problem z pojęciem weryfikowalności:

Szczegółowe badania logiczne rozmaitych teorii i pojęć występujących w fizyce pokazały, że lwia część podstawowych teorii w fizyce nie jest weryfikowalna empirycznie. I to nie tylko z powodów praktycznych, ale często na skutek samej konstrukcji logicznej tych teorii. Przykładem nieweryfikowalnej zasady jest np. zasada zachowania energii. Nie sposób bowiem w skończonej liczbie doświadczeń dowieść prawdziwości hipotezy dotyczącej wszystkich zjawisk w ogóle. Karl Popper w swojej konstruktywnej krytyce pozytywizmu zaproponował stosowanie w miejsce weryfikowalności inne kryterium naukowości teorii: było to pojęcie falsyfikowalności. Stało się to początkiem popperyzmu w filozofii: prądu filozofii nauki rozwijanego w częściowej opozycji wobec pozytywizmu logicznego, będącego jednak jego naturalnym rozwinięciem.

Empiriokrytycyzm, "drugi pozytywizm" - pozytywistyczny nurt filozoficzny z przełomu XIX i XX wieku. Jego najważniejszymi przedstawicielami byli Ernst Mach i Richard Avenarius. Główną tezą programu empiriokrytycyzmu było podanie jasnych kryteriów rozróżnienia wiedzy naukowej i nienaukowej i odrzucenie jako nienaukowych wszelkich rozważań metafizycznych, tj. nie opartych na doświadczeniu. Empiriokrytycyzm usiłował znieść przeciwstawności idealizmu i materializmu wysuwając teorię o psychologicznej naturze wrażeń (tzw. teorię czystego doświadczenia), do których sprowadzał całą rzeczywistość (stanowiącą sumę elementów naturalnych, tj. danych zmysłowych). Według empiriokrytycyzmu rzeczywistość jest tylko jedna, mieszcząca w sobie treść naszych wrażeń. "Czyste doświadczenie" nie jest rozdwojone i wszelkie doznania wrażeniowe są w sobie jedne i niezależne od czynników zewnętrznych ani wewnętrznych; wyklucza wszelkie dodatki lub wkłady subiektywno-indywidualne.

Historia – nauka, która zajmuje się badaniem przeszłości. Humanistyczna i społeczna dziedzina nauki zajmująca się dochodzeniem do wiedzy o zdarzeniach minionych na podstawie a) świadectw bezpośrednich, b) źródeł pisanych lub c) wyników badań nauk pomocniczych historii. Wynikiem badań historycznych jest opis dziejów (historiografia). Przedmiotem badań jest z reguły historia człowieka i cywilizacji ludzkiej.

Problemy z samą logiką i matematyką:

Rozwój matematyki pod koniec XIX wieku i na początku wieku XX natrafił na nieoczekiwany problem występowania antynomii, czyli zagadnień których próba rozwiązania w sposób klasyczny (za pomocą klasycznych koncepcji logiki np. Arystotelesowskiej) prowadzi do sprzeczności. Typowym przykładem jest tu zagadnienie niemożności konstrukcji zbioru wszystkich zbiorów.

Tautologia (wywodzi się od greckich słów ταυτος – ten sam i λογος – mowa) – wyrażenie, które jest prawdziwe na mocy swojej formy - budowy (dokładniej: które jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie; zdanie zawsze prawdziwe). W logicznym znaczeniu zostało użyte po raz pierwszy przez Ludwika Wittgensteina (Tractatus logico-philosophicus 1922).

Franz Brentano (ur. 16 stycznia 1838, zm. 17 marca 1917), psycholog, socjolog i filozof niemiecki, miał wpływ na kształtowanie się fenomenologii Edmunda Husserla. Jego poglądy były bliskie reizmowi. Najważniejszym dziełem była Psychologia z empirycznego punktu widzenia (1874)

Próbą wyjścia z impasu była dokonana przez Russella i Whiteheada logicyzacja matematyki, w dużym stopniu pod urokiem koncepcji neopozytywistów. Koncepcja ta przedstawiono w monumentalnym i wielotomowym dziele "Principia mathematica". Russell zauważył, że antynomie w matematyce wynikają z błędów w konstrukcjach sądów logicznych, zdań i sposobie użycia języka logiki w ogóle. Oparcie konstrukcji matematyki na rozbudowanej przez niego we współpracy z Whiteheadem teorii typów zmierzało do uporządkowania możliwych rodzajów wypowiedzi w nieskończoną hierarchię i tym samym wprowadzenie mechanizmu umożliwiającego usunięcie paradoksów, takich jak antynomia zbioru wszystkich zbiorów, jako wypowiedzi mieszających rozmaite poziomy wypowiedzi. Celem owych prac miała być w szczególności budowa systemu logicznego pozwalającego dowieść niesprzeczności podstaw matematyki.

Słowo filozofia (gr. φιλοσοφία, łac. philosophia) pochodzi (prawdopodobnie) od matematyka i filozofa Pitagorasa żyjącego w VI wieku p.n.e. Pierwotnie miało sens dosłowny i oznaczało poszukiwanie, umiłowanie mądrości lub posiadanie mądrości (gr. φιλέω phileo – kochać, σοφία sophia – mądrość). Obecnie terminu filozofia używa się w różnych znaczeniach. Trudno o jego definicję, gdyż zakres rozważań filozoficznych i ich metoda ulegały zmianom w historii, a rozumienie filozofii jest uzależnione od wielu czynników, w tym od przyjętej tradycji filozoficznej. W uproszczeniu można powiedzieć, że filozofia zajmuje się ogólnymi, podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi natury świata i człowieka. Filozofowie rozważają kwestie natury istnienia, rozumienia bytu i rzeczywistości (ontologia, metafizyka, teoria bytu), poznawalności rzeczywistości i prawdy (epistemologia czyli teoria poznania), moralności, powinności i koncepcji wartości (etyka oraz aksjologia czyli teoria wartości), także zagadnienia dotyczące człowieka antropologia filozoficzna, a także kwestie społeczne, prawne, kulturowe, teologiczne i inne.

Koło Wiedeńskie – powstała około roku 1922 nieformalna grupa filozofów, fizyków i matematyków skupiona wokół prowadzonej przez Moritza Schlicka na uniwersytecie w Wiedniu Katedry Filozofii i Historii Nauk Indukcyjnych. W jej skład wchodzili tacy uczeni jak wspomniany Schlick, Rudolf Carnap, Kurt Gödel, Karl Menger; bliskie kontakty z Kołem utrzymywali filozofowie ze szkoły lwowsko-warszawskiej: Alfred Tarski, Kazimierz Ajdukiewicz, Leon Chwistek, Stanisław Leśniewski, Jan Łukasiewicz, Tadeusz Kotarbiński. Duży wpływ na recepcję głoszonego przez Koło pozytywizmu logicznego miał Karl Popper.

Działania te zakończyły się częściowym jedynie sukcesem, gdyż Russell osiągnął je poprzez usunięcie tych pojęć z języka matematyki, które uznał za niepoprawnie sformułowane. Podobny cel miały też prace nad językiem i metajęzykiem Tarskiego – te jednak odnosiły się do logiki a nie do matematyki, i rozwiązały problem prawdziwości antynomii logicznych, jak np. paradoks kłamcy.

John Stuart Mill (ur. 20 maja 1806 w Pentonville, Londyn, Anglia, zm. 8 maja 1873 w Awinion, Francja) angielski filozof, politolog i ekonomista. W filozofii był pierwotnie kontynuatorem tradycji utylitaryzmu, by później przejść na pozycje naturalistyczne. W politologii i ekonomii był teoretykiem i piewcą liberalizmu. Uważany jest za twórcę liberalizmu demokratycznego. Żonaty z Harriet Taylor Mill, z którą wspólnie napisali Poddaństwo kobiet – jedną z najważniejszych krytyk nierówności płci.

Filozofia nauki – dział filozofii zajmujący się badaniem filozoficznych podstaw nauki oraz jej metod, starający się odpowiedzieć na pytanie, jakie poglądy można uznać za naukowe, a jakie nie, i dlaczego.

Pozytywiści jednak nadal poszukiwali innych możliwości budowy wiedzy absolutnie pewnej w ramach systemów formalnych. Ostateczny cios tym działaniom zadały prace Kurta Gödla, a zwłaszcza jego twierdzenie o niezupełności systemów aksjomatycznych zawierających arytmetykę liczb naturalnych. W ramach tych prac Gödel dowiódł, że każdy system aksjomatyczny pierwszego rzędu musi zawierać zdania niemożliwe do dowiedzenia, o ile jest niesprzeczny. Oznacza to, że niemożliwe jest przedstawienie zespołu wiedzy matematycznej w zamkniętej formie, w postaci zamkniętego systemu formalnego, jak chcieli tego przedstawiciele prądów pozytywistycznych. Wiedza dedukcyjna, matematyczna, będzie mieć zatem zawsze dynamiczny i otwarty charakter. Przekonanie, o tym że pochodzenie antynomii leży w niewłaściwym używaniu języka pozostało jednak trwałą zdobyczą pozytywizmu logicznego.

Materializm dialektyczny, diamat – kierunek filozoficzny zapoczątkowany w II poł. XIX wieku przez Karola Marksa i Fryderyka Engelsa, a następnie rozwinięty przez W. I. Lenina, Lwa Trockiego i Różę Luksemburg. W XX wieku stał się podstawą filozoficzną stalinizmu i maoizmu. Kierunek ten jest połączeniem i syntezą wcześniejszych nurtów materializmu, pewnych elementów darwinizmu, pozytywizmu, naturalizmu i heglizmu. Istotną cechą odróżniającą marksizm od innych rodzajów materializmu jest przyjęcie, że jedną z niezbywalnych cech materii jest jej charakter ewolucyjny i dialektyczny. Forma "diamat" to skrótowiec pochodzenia rosyjskiego (rusycyzm), używany w latach 50. XX wieku.

Fizyka (z gr. φύσις physis - "natura") – nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizycy badają właściwości i przemiany materii i energii oraz oddziaływanie między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.

Albert Einstein żartował sobie z neopozytywistów mówiąc, że Bóg najwyraźniej lubi antynomie i skonstruował świat tak, aby nie dało się ich uniknąć.

Linki zewnętrzne

artykuł o pozytywizmie logicznym A. Strolle'a

Przewrót w filozofii (1930), Moritz Schlick