Prawo Daltona - Polski Serwis Naukowy

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

prawo ciśnień cząstkowych

prawo objętości cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono: "Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych."

W formie matematycznej można je wyrazić jako:

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. Sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona. Prawo to można wyrazić wzorem

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

$p = \sum_{i=1}^{k} p_{i}$

gdzie:

p – ciśnienie w mieszaninie k-składnikowej w objętości V i temperaturze T

pi – ciśnienie cząstkowe składnika i w tej samej objętości i temperaturze

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Objętość cząstkowa (objętość parcjalna) - objętość, jaką zajmowałby dany składnik mieszaniny gazowej, gdyby w tej samej temperaturze sam wykazywał takie samo ciśnienie.

John Dalton (ur. 6 września 1766 w Eaglesfield, zm. 27 lipca 1844 w Manchester) – angielski fizyk, chemik i meteorolog. Twórca nowożytnej atomistycznej teorii materii opublikowanej w rozprawie "A new System of Chemical Philosophy", odkrył prawo ciśnień cząstkowych, prawo stosunków wielokrotnych, opisał wadę wzroku nazywaną później daltonizmem. Na jego cześć jednostkę masy atomowej nazwano daltonem (Da).

Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi: "Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych." $V = \sum_{i=1}^{k} V_{i}$

gdzie:

V – objętość mieszaniny k-składnikowej przy ciśnieniu p i temperaturze T

Vi – objętość cząstkowa składnika i w tej samej temperaturze i ciśnieniu

Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny k gazów o liczbie moli n (liczności), zajmującej objętość V przy ciśnieniu p, zachodzi:

Gaz rzeczywisty – pojęcie termodynamiczne oznaczające gaz, który nie zachowuje się ściśle zgodnie z prawami ustalonymi dla gazu doskonałego. W praktyce są to wszystkie gazy istniejące w realnym świecie, aczkolwiek przybliżenie gazu doskonałego może w wielu warunkach być do nich z powodzeniem zastosowane. Przybliżenie to zawodzi jednak w skrajnych warunkach, oraz gdy istnieje potrzeba dokonania bardzo dokładnych obliczeń w warunkach zbliżonych do normalnych.

Liczność materii - to wielkość fizyczna określająca ilość materii poprzez podanie stosunku liczby dowolnych cząstek tworzących dany obiekt fizyczny do liczby atomów zawartych w 12 g czystego izotopu węgla 12C.

$p V = n R T \,$

gdzie

$n = \sum_{i=1}^{k} n_{i}$

$n_{i}$ – liczba moli poszczególnych składników

Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz i jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem: $p_{i} = \frac{n_{i}}{V}RT$

Suma ciśnień cząstkowych gazów i = 1...k wynosi: $\sum_{i=1}^{k} p_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{V}RT = \frac{n}{V}RT = p$

Objętość cząstkowa

Podobnie, definiując objętość cząstkową jako objętość składnika i oraz korzystając z równania Clapeyrona można zapisać: $V_{i} = \frac{n_{i}}{p}RT$

a suma objętości cząstkowych gazów i = 1...k równa jest: $\sum_{i=1}^{k} V_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{p}RT = \frac{n}{p}RT = V$

Źródła

Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1990, ISBN 83-204-0697-8