Prawo Lamberta-Beera - Polski Serwis Naukowy

Prawo Lamberta-Beera (prawo Beera-Lamberta-Bouguera) – opisuje pochłanianie promieniowania elektromagnetycznego przy przechodzeniu przez częściowo absorbujący i rozpraszający ośrodek.

Prawo to głosi, że stopień atenuacji (uwzględniającej absorpcję oraz rozpraszanie) światła jest proporcjonalny do grubości warstwy i jej własności optycznych, np. w przypadku roztworów należy uwzględnić stężenie molowe czynnika powodującego pochłanianie. Ogólnie mówiąc, prawo to jest spełnione dla wiązki światła: a) monochromatycznej, b) skolimowanej, chociaż jest często używane także dla sytuacji wąskich przedziałów pasmowych, zwłaszcza jeżeli zależność spektralna atenuacji nie jest silna w tym paśmie. Rejestrowane natężenie $I_{0}$ jest również natężeniem światła monochromatycznego i skolimowanego. Wartość końcowa natężenia promieniowania $I_{1}$ jest mniejsza od $I_{0}$ o wartość natężenia promieniowania pochłoniętego (zaabsorbowanego). Prawo może być matematycznie sformułowane na kilka sposobów:

Światło skolimowane jest światłem, którego promienie są równoległe, czyli światło stanowi wiązkę fali płaskiej, ponadto średnica wiązki światła jest stosunkowo mała. Światło można skolimować na kilka sposobów. Jednym z nich jest umieszczenie punktowego źródła światła w ognisku zwierciadła parabolicznego.

Johann Heinrich Lambert (ur. 26 sierpnia 1728 w Miluzie, zm. 25 września 1777 w Berlinie) – matematyk, filozof, fizyk i astronom szwajcarski pochodzenia francuskiego.

Absorpcja promienia światła przechodzącego przez kuwetę o na odcinku o długości l.

${I_{1}\over I_{0}} = e^{-\alpha l c}$ $\begin{matrix}A=\epsilon lc\end{matrix}$ $A = \log_{10}\frac{I_0}{I_1}$

gdzie:

$A$ – absorbancja

$I_{0}$ – natężenie światła padającego na ciało

$I_{1}$ – natężenie światła po przejściu przez ciało

$\epsilon$ – molowy współczynnik ekstynkcji

$l$ – droga jaką pokonuje światło w ciele

$c$ – stężenie molowe substancji absorbującej w roztworze

$\alpha$ – molowy współczynnik absorpcji zwany poprawnie absorbancją molową

$\begin{matrix}\epsilon=\alpha\cdot log_{10}e\end{matrix}$

Prawo Lamberta-Beera jest wynikiem połączenia dwóch prostszych praw optyki, prawa Bouguera i prawa Beera. Historycznie jako pierwszy łączne prawo podał Pierre Bouguer w 1729 r. Było ono jednak podane w postaci opisowej i nie zostało dostrzeżone przez innych uczonych. Johann Heinrich Lambert podał w 1760 r. prostą zależność między absorbancją i grubością ciała pochłaniającego światło, natomiast August Beer podał w roku 1852 prostą zależność między absorbancją i stężeniem a następnie połączył swoje prawo z prawem Bouguera do obecnie znanej postaci prawa Lamberta-Beera. O ile jednak prawo Bouguera jest spełnione ściśle, o tyle prawo Lamberta-Beera ma charakter przybliżony, ponieważ molowy współczynnik pochłaniania może zmieniać się wraz ze zmianą stężenia roztworu. Odchylenia wynikać mogą również z naruszenia równowagi termodynamicznej substancji lub zmiany stosunku liczby elektronów w stanie podstawowym do ogólnej liczby elektronów.

Prawo Beera głosi, że wielkość absorbancji światła ABS przez roztwór jest wprost proporcjonalna do stężenia c substancji pochłaniającej światło:

Światłość (natężenie źródła światła) jest podstawową wielkością w fotometrii wizualnej. Jednostką światłości jest kandela, która należy do jednostek podstawowych układu jednostek SI i jest definiowana następująco:

W ogólniejszym przypadku szerokich pasm (np. pochłaniania światła widzialnego przez roztwory) możemy zawsze zdefiniować transmitancję $T\,$ jako: $T = {I_{1}\over I_{0}}$

a następnie rozłożyć transmitancję $T\,$ na sumę eksponentów $T(z)= \sum a_i \exp(-k_i z)$

i zredukować problem do układu kilku niezależnych równań Lamberta-Beera.

Jeżeli w roztworze znajduje się więcej niż jedna substancja absorbująca promieniowanie, to absorbancja tego wieloskładnikowego roztworu równa jest sumie absorbancji jego poszczególnych składników (tzw. prawo addytywności absorpcji).

Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) – rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna i magnetyczna są prostopadłe do siebie, a obie są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się promieniowania. Oba pola indukują się wzajemnie – zmieniające się pole elektryczne wytwarza zmienne pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne. Źródłem zmiennego pola elektromagnetycznego jest przyspieszający ładunek elektryczny. Najczęściej źródłem tego promieniowania jest ładunek wykonujący drgania.

Roztwór to nierozdzielająca się w długich okresach czasu mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie stężenia składników. W roztworach zwykle jeden ze związków chemicznych jest nazywany rozpuszczalnikiem, a drugi substancją rozpuszczaną. Który z dwóch związków uznać za rozpuszczalnik, jest właściwie kwestią umowną, wynikającą z praktyki i tradycji.

$A = A_{1}+A_{2}+...+A_{n} = (\epsilon_{1}c_{1}+\epsilon_{2}c_{2}+...+\epsilon_{n}c_{n})\cdot l$

Przypisy

Jurgen R. Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN, Warszawa, 1977, str. 397.
Hermann Haken, Hans Christoph Wolf: Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej. Warszawa: PWN, 1998, s. 327. ISBN 83-01-12630-2.

Zobacz też

prawo Bouguera

prawo Beera