Prawo rozpadu naturalnego - Polski Serwis Naukowy

Zależność masy od czasu dla różnych stałych rozpadu.

Prawo rozpadu naturalnego – to zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.

Prawo ma zastosowanie w rozpadzie promieniotwórczym ciał, ale w ogólności dotyczy wielu procesów fizycznych.

Prawo stygnięcia (prawo stygnięcia Newtona) - w fizyce prawo określające z jaką szybkością ciała przekazują sobie energię cieplną w wyniku przewodnictwa ciepła. Prawo zostało sformułowane przez Izaaka Newtona.

Rząd reakcji jest to suma wykładników potęg występujących przy stężeniach związków chemicznych, w równaniach kinetycznych danej reakcji chemicznej.

Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich jednakowe i niezależne oraz nie zmienia się w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem: $dm = -\lambda m dt \,$

Po scałkowaniu:

Jądro atomowe – centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do powstawania ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie dla środowiska.

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) (okres połowicznego rozpadu) jest to czas, w ciągu którego liczba nietrwałych obiektów lub stanów zmniejsza się o połowę. Czas ten, oznaczany symbolem T1/2, zgodnie z definicją musi spełniać zależność:

$m(t) = m_0 e ^ {-\lambda t}\,$

gdzie: m - masa substancji ulegającej rozpadowi, λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji, t - czas, m0 - masa początkowa substancji w momencie t = 0 m(t) - masa substancji w czasie t.

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu λ używana jest wielkość $\tau = \frac 1 \lambda$ zwana średnim czasem życia.

Masa – jedna z podstawowych . W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.

Izotopy – odmiany pierwiastka chemicznego różniące się liczbą neutronów w jądrze atomu (z definicji atomy tego samego pierwiastka mają tę samą liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze).

Czas po którym w stanie początkowym pozostaje połowa masy próbki ( $m = \frac 1 2 m_0$ ) nazywa się czasem połowicznego rozpadu ( $T_{\frac 1 2}$ ).

Co można wyrazić wzorem: $\lambda T_{\frac 1 2} = \ln 2$

lub $T_{\frac 1 2} = \frac {\ln 2} \lambda \approx \frac {0,693} {\lambda}$

Wzór na ilość pozostającej substancji można wyrazić: $m(t) = m_{0} \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T_{1/2}} = \frac{m_{0}}{2^\frac{t}{T_{1/2}}} = m_{0}2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$

Masa cząstek, które się rozpadły od początku, czyli czasu t=0, w którym masa była równa $m_0$ to: $m_{0} - m(t) = m_{0} \left(1 - e^{-\lambda t} \right)$

Masę cząstek, które się rozpadają w jednostce czasu, a więc szybkość rozpadania się (patrz aktywność promieniotwórcza), można przedstawić jako:

Cząstka elementarna – w fizyce, cząstka, będąca podstawowym budulcem, czyli najmniejszym i nieposiadającym wewnętrznej struktury. Niemniej pojęcie to ze względów historycznych ma trochę inne znaczenie.

$\frac{dm}{dt} = -\lambda m_{0} e^{-\lambda t} = -\lambda m(t)$

W prawie rozpadu naturalnego w miejsce masy można używać inne wielkości mierzące ilość rozpadającego się czynnika, np. liczbę cząstek.

Prawo rozpadu naturalnego ma zastosowanie do cząstek elementarnych, jąder atomowych i substratów reakcji chemicznych, które zachodzą zgodnie z kinetyką pierwszego rzędu.

Prawo rozpadu naturalnego zastosowane do opisu zachowania izotopów promieniotwórczych znane jest jako prawo rozpadu promieniotwórczego lub prawo przemian promieniotwórczych a samo równanie jako równanie rozpadu promieniotwórczego.

Prawo to jest matematycznie identyczne z prawami opisującymi wiele innych procesów w fizycznych np.:

stygnięcie ciała opisuje wówczas zmianę temperatury (prawo stygnięcia),

rozładowanie kondensatora - ładunek elektryczny q(t) na okładkach kondensatora.