Preferencja - Polski Serwis Naukowy

Preferencje (ang. preference) są podstawowym pojęciem w teorii ekonomii oraz w mikroekonomii, szczególnie w teorii wyboru konsumenta i w teorii gier. Preferencje konsumenta odzwierciedlają i formalizują gusty konsumenta i nie zależą w żaden sposób od cen dóbr lub budżetu konsumenta, lecz wyłącznie od zadowolenia, satysfakcji, szczęścia lub użyteczności jakie mu zapewniają. Preferencje pozwalają konsumentowi dokonywać wyborów w obliczu rozmaitych alternatyw.

Relacja równoważności – zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa określona na pewnym zbiorze utożsamiająca ze sobą w pewien sposób jego elementy, co ustanawia podział tego zbioru na rozłączne podzbiory według tej relacji. Podobnie każdy podział zbioru niesie ze sobą informację o pewnej relacji równoważności.

Krzywa obojętności – to zbiór takich kombinacji dóbr i usług, które sprawiają konsumentowi jednakowe zadowolenie, czyli dostarczają mu takiej samej użyteczności całkowitej.

Formalna definicja

Z matematycznego punktu widzenia, preferencja jest binarną relacją na zbiorze S wszystkich dostępnych dla konsumenta dóbr. Zazwyczaj definiuje się słabą relację preferencji ≤. Dla dwóch elementów a oraz b zbioru S, piszemy a ≤ b jeżeli konsument słabo preferuje b wobec a, co w praktyce oznacza, że jeżeli miałby on do wyboru dobra a i b, to wybór b byłby nie gorszy niż wybór a.

Użyteczność - zdolność dobra do zaspokajania potrzeb. Określa subiektywną przyjemność, pożytek lub zadowolenie płynące z konsumowanych (ew. posiadanych) dóbr. W szerszym ujęciu jest to satysfakcja i przyjemność wobec korzyści jaką osiągają konsumenci w wyniku użycia (konsumpcji) jakiegoś dobra. Kategoria użyteczności jest abstrakcją i ma charakter subiektywny.

Teoria ekonomii to dział ekonomii, który zajmuje się badaniem ekonomicznych aspektów zjawisk zachodzących w gospodarce. Do teorii ekonomii zalicza się mikroekonomię, makroekonomię, prawa rządzące rynkiem kapitałowym. Teoria ekonomii zajmuje się całością zagadnień ekonomicznych, bada relacje i powiązania w takich obszarach jak: polityka gospodarcza i ekonomiczna, przepływy finansowe, bankowość, zasady kształtowania polityki monetarnej państwa, istota i przyczyny bezrobocia czy też inflacji.

W ekonomii zazwyczaj (choć nie zawsze) zakłada się, ze słaba relacja preferencji spełnia następujące trzy warunki:

jest przechodnia (tranzytywna), co oznacza, że jeżeli dla trzech dóbr a, b, i c ze zbioru S zachodzi a ≤ b oraz b ≤ c, to musi również zachodzić a ≤ c.

jest spójna, co oznacza, że każde dwa elementy zbioru S można porównać, tzn. albo a ≤ b, albo b ≤ a. Jeżeli zachodzi jednocześnie a ≤ b jak i b ≤ a, wówczas mówi się, że konsument jest obojętny wobec a i b.

jest zwrotna, co oznacza, że dla każdego elementu a ze zbioru S zachodzi a ≤ a. Zwrotność relacji wynika z jej spójności; mimo to większość podręczników wymienia zwrotność jako osobny, trzeci warunek (dlatego, że są w użyciu dwie nierównoważne definicje spójności i tylko jedna z nich implikuje zwrotność).

Relację posiadającą powyższe trzy własności zazwyczaj nazywa się racjonalną relacją preferencji.

Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.

Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.

Mając daną słabą relację preferencji można zdefiniować także silną relację preferencji oraz relację obojętności. Konsument silnie preferuje b wobec a, co zapisuje się zazwyczaj jako a < b jeżeli zachodzi a ≤ b oraz nie zachodzi b ≤ a. Oznacza to, że stojąc przed wyborem a lub b konsument zawsze wybierze b.

Matematyka (. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

Teoria wyboru konsumenta – sformułowana na polu mikroekonomii teoria, która przy pomocy narzędzi matematycznych opisuje zachowania indywidualnych konsumentów na rynku oraz wyjaśniania działanie mechanizmu rynkowego w zakresie dystrybucji dóbr i kształtowania cen; opracowana na gruncie nurtu ekonomii neoklasycznej w pierwszej połowie XX w.; duży wkład w jej opracowanie mieli m.in. Vilfredo Pareto oraz Francis Edgeworth.

Konsument jest obojętny wobec a i b, co zapisuje się zazwyczaj jako a ~ b, jeżeli zachodzi jednocześnie a ≤ b oraz b ≤ a. Relacja obojętności ~ jest relacją równoważności na zbiorze S i dzieli go na klasy abstrakcji, czyli podzbiory elementów, które konsument preferuje jednakowo. W teorii użyteczności te klasy abstrakcji definiują tzw. krzywe obojętności (ang. indifference curves).

Preferencje a funkcja użyteczności

Zazwyczaj relację preferencji ≤ jest łatwiej opisać i badać przy pomocy funkcji użyteczności. Funkcja użyteczności odpowiadająca preferencji ≤, to funkcja u zdefiniowana na zbiorze S o wartościach rzeczywistych, taka że u(a) ≤ u(b) wtedy i tylko wtedy gdy a ≤ b. Istnieją twierdzenia, które dowodzą istnienia funkcji użyteczności dla racjonalnych relacji preferencji. Podczas gdy dla danej relacji preferencji funkcja użyteczności nie jest zdefiniowana jednoznacznie (np. jeżeli u jest funkcją użyteczności odpowiadającą preferencji ≤, wówczas dowolna rosnąca transformacja funkcji u, jest również funkcją użyteczności odpowiadającą tej samej preferencji ≤), to każdej funkcji użyteczności odpowiada tylko jedna relacja preferencji ≤.

Jeżeli relacja preferencji nie spełnia warunku przechodniości, wówczas nie można jej opisać przy pomocy funkcji użyteczności.

Bibliografia

Kreps, David (1990). A Course in Microeconomic Theory. New Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-04264-0

Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry (1995). Microeconomic Theory. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-507340-1

Zobacz też

Teoria użyteczności