Przekrój czynny – wielkość fizyczna stosowana w statystycznym opisie zderzeń cząstek bądź obiektów. Określa prawdopodobieństwo zajścia zderzenia, a zdefiniowana jest jako pole powierzchni, mierzone na płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu pocisku, w które musi on trafiać, by doszło do zderzenia.

Pojęcie przekroju czynnego może być stosowane w statystycznej analizie każdego typu zderzeń, jest jednak rzadko stosowane do opisu zderzeń obiektów makroskopowych. Głównymi użytkownikami pojęcia przekroju czynnego są fizyka jądrowa i fizyka cząstek elementarnych. Jest tak, ponieważ w zderzeniach obiektów mikroskopowych nie jesteśmy z zasady w stanie określić precyzyjnie toru pocisku ani położenia tarczy, możemy więc operować jedynie prawdopodobieństwem zderzenia.

Przekrój czynny jest zwykle oznaczany grecką literą σ (mała sigma).

Całkowity przekrój czynny

Ścisła definicja wielkości zwanej całkowitym przekrojem czynnym wygląda następująco: wyobraźmy sobie płaszczyznę umieszczoną w bardzo dużej odległości od tarczy. Z różnych punktów tej płaszczyzny wystrzeliwujemy, prostopadle do niej, cząstki-pociski, wszystkie z tą samą prędkością początkową. Przekrojem czynnym nazywamy pole powierzchni tej części płaszczyzny, z której wystrzelone cząstki zderzyły się z tarczą.

Dla zderzeń obiektów makroskopowych, nie oddziaływających ze sobą poza momentem zderzenia, tak zdefiniowany przekrój czynny jest polem powierzchni rzutu tarczy na płaszczyznę prostopadłą do kierunku ruchu pocisków. Przekrój czynny może być jednak w pewnych sytuacjach znacznie większy niż pole powierzchni rzutu, a dzieje się tak wtedy, gdy pomiędzy pociskiem a tarczą istnieje oddziaływanie długozasięgowe.

Przykład

Niech pociskiem będzie kula o promieniu r1, zaś tarczą spoczywająca kula o promieniu r2. Zakładamy, że kule nie oddziałują ze sobą poza momentem zetknięcia. W tej sytuacji do zderzenia dojdzie, jeżeli środki kul znajdą się w pewnym momencie w odległości od siebie nie większej, niż suma ich promieni. Ponieważ kula-pocisk, wobec braku oddziaływania, porusza się do momentu zderzenia ruchem prostoliniowym, zderzenie nastąpi, jeżeli jej środek jest, w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do kierunku ruchu, oddalony o mniej niż sumę promieni od środka tarczy. Zderzenie nastąpi więc, jeżeli w momencie wystrzelenia środek kuli-pocisku będzie znajdował się wewnątrz koła o promieniu r1+r2. Przekrój czynny jest równy polu powierzchni tego koła i wynosi

Przekrój czynny a prawdopodobieństwo zderzenia

Mając dany przekrój czynny możemy wyliczyć prawdopodobieństwo rozproszenia. Dla pojedynczej cząstki padającej na tarczę wynosi ono n – liczba centrów rozpraszających w tarczy, S – powierzchnia tarczy, ρ – gęstość centrów rozpraszania (liczba centrów na jednostkę objętości), d – grubość tarczy.

Wzór ten jest poprawny tylko przy założeniu "cienkiej" tarczy, tzn. takiej, w której możemy zaniedbać wzajemne przesłanianie się centrów rozpraszania.